吴文俊：化繁为简，大巧若拙

引发“地震”的天才

数学是化繁为简的科学，吴文俊恰恰具备化繁为简的天赋。上世纪50年代，他做出了“吴公式”，是拓扑学的划时代成果。

“吴公式”发表于1950年，而吴文俊1940年毕业于上海交通大学。这10年并非一帆风顺——时值抗战，上海在沦陷区，21岁大学毕业后，吴文俊有5年多都以中学教师的微薄薪资糊口，1945年8月抗战胜利后才迎来人生转机。

1946年，吴文俊师从数学家陈省身，开始研究拓扑学。

拓扑学是现代数学的主要领域之一，它研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。拓扑学是著名的“难学”，而示性类理论研究拓扑学中最基本的整体不变量，是拓扑学中妙不可言的精品，堪称“难学”中的“难学”。

会者不难，入门不久，吴文俊就展露出化难为易的天分。

1940年，美国数学家惠特尼发表了一个示性类的乘积公式，证明过程极其复杂。1947年，才学习拓扑学不到一年的吴文俊，就给出了惠特尼乘积公式的简短证明。陈省身见后大为赞赏，多次力荐，发表在世界顶尖数学期刊《数学年鉴》。惠特尼原本计划就此证明写一本专著，见到只有短短几页的吴文俊证明后说：“我的证明可以扔进废纸篓了。”

1947年11月，28岁的吴文俊赴法留学，继续拓扑学的研究，仅用2年就获取博士学位。中科院院士林群曾经笑言：拓扑学在上世纪50年代前后闹过五次“地震”，其中一次是由中国人“闹”的，这个中国人就是吴文俊。

在拓扑学研究中，吴文俊起到了承前启后的关键作用。

他将原本处于起步阶段的示性类概念由繁化简，引入新的方法和手段，形成系统的理论。他引入一类示性类，被称为“吴示性类”，还给出刻画各种示性类之间关系的“吴公式”。此前，示性类的计算有极大困难。吴文俊给出了示性类之间的关系与计算方法，许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。吴文俊还在拓扑学中建立了“吴示嵌类”“吴示浸类”和“吴示痕类”的基本概念。

在吴文俊的影响下，研究拓扑学的武器库得以形成，这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴文俊的工作中受到启发或直接以吴文俊的成果为起始点之一，获得了一系列重大成果。在20世纪50年代，国际数学大奖只有菲尔兹奖，5个因拓扑学获得菲尔兹奖的数学家引用过吴文俊的工作，其中3位直接在获奖工作中使用了吴文俊的成果。

而此时的吴文俊，早已于1951年8月游子归国，欧美数学界只留下他的传说。1958年当他重访法国时，朋友们对他说，“你若晚走几个月，也许1954年的菲尔兹奖就给你了”。

吴文俊回国后还继续着拓扑学的研究，并获得1957年1月份颁发的1956年度首届国家自然科学一等奖。

矢志不渝的国士

有时候，笨方法才是好方法。在数学机械化的开拓中，吴文俊大巧若拙。

曾于上世纪80年代在吴文俊门下读博的高小山，至今记得30年前已年过六旬的导师每天忙碌在中科院系统所计算机房的身影。“他60岁才开始学编程，每天十几个小时待在机房，若干年中，他的上机时间一直遥居全所之冠。”现任中科院数学与系统科学研究院常务副院长的高小山说。

那时，吴文俊已开辟出数学机械化的新领域，其目标很宏伟，是要让计算机实现数学这种典型脑力劳动的机械化。也就是说，要让计算机来证明数学定理。在机房编程，正是为了验证他这方面的数学工作成果。

这个领域的工作，贯穿着吴文俊浓厚的爱国主义情怀。在吴文俊看来，这是中国古代数学思想的复兴。

1977年春节期间，吴文俊首次用手算成功验证了他的机器证明几何定理方法的可行性。其后不久，他将论文《初等几何判定问题与机械化证明》发表于《中国科学》，这是他在数学机械化领域的开场作，并在附注中阐明其中的机械化思想起源于宋元时期中国数学家的创造。这是世界上首次实现了几何定理的高效证明。

到了1984年，吴文俊又将他在数学机械化领域最重要的成果《几何定理机器证明的基本原理》发表在中科院系统所主办期刊《系统科学与数学》上。

吴文俊将世界级的突破发表在中国期刊上，展现了他的爱国情怀。当时国外很多科学家得知吴文俊的突破，却苦于看不到中国期刊，不得不打电话求传真，以至于中科院系统所的传真机都烧坏了。后来，为便于大家学习吴文俊开创的新方法，国际自动推理权威期刊JAR破例将这篇30多页的论文重新刊登一遍，并专门撰文评价吴的论文“不仅建立了几何高效推理的基础，而且建立了一个杰出的标准来衡量以后出现的几何定理证明器”。

在晚年的这一系列研究中，吴文俊提出了几何定理机器证明的“吴方法”，微分几何的定理机械化证明方法，方程组符号求解的“吴消元法”，全局优化的有限核定理，建立了数学机械化体系。

吴文俊开创了现代数学史上一个由中国人原创的研究领域——数学机械化，实现将繁琐的数学运算证明交由计算机来完成的目标，产生了巨大的国际影响。这一理论后来被应用于多个高技术领域，解决了曲面拼接、机构设计、计算机视觉、机器人等高技术领域核心问题。1986年，国际人工智能领域最权威杂志《人工智能》曾刊出一本300多页的“吴方法”论文专辑，里面全是“吴方法”在人工智能各领域的运用。

1997年吴文俊获得国际自动推理最高奖“Herbrand自动推理杰出成就奖”。授奖词中提到，几何定理自动证明在“吴方法”出现之前进展甚微，“在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的”。吴文俊的工作使得“几何定理证明的研究已全面复兴，变为自动推理界最活跃与成功的领域之一”。

润物无声的大师

桃李不言，下自成蹊。真正的大师，会在润物无声中悄然“圈粉”。

吴文俊是一个特别低调谦逊的人。

他的弟子高小山，1988年博士毕业后得到美国大学邀请去做博士后，赴美后才从美国教授处得知，这是吴文俊此前访美时对他大加推荐的结果。“吴先生从来没跟我说过这些。”

对于自己给别人的帮助，吴文俊总是觉得不值一提，然而对于别人给自己的帮助，他却时刻铭记在心。

吴文俊是一个淡泊名利的人。

2001年2月份，吴文俊获得了2000年度首届国家最高科学技术奖，奖金500万元。“吴先生把奖金中的100万元拿出来设立了数学与天文丝路基金，支持对古代中国数学史的研究，也支持偏远地区研究者的工作，我国西部地区不少数学家因此得到迅速成长。”数学与系统科学研究院原党委书记、副院长汪寿阳说，“他是杰出的学者，伟大的导师，永远的楷模”。

吴文俊还是一个充满赤子之心和创新激情的“老顽童”。

2001年，吴文俊在中国科协年会上作报告时说：“创新是科学的生命。我不希望中国科学家像一些欧美科学家那样‘早熟早衰’。取得成绩就不见了哪行？只要活着就要创新。”

大师远行，恩泽尤深。化繁为简、大巧若拙的吴文俊，是一位真正的数学大师，在他开宗立派的数学机械化领域，一大批后来者正在砥砺前行。