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数学美

科界 2016-04-18

  数学美表现为对称、和谐、简洁和奇异,是一种理性的美。数学美也应是一种艺术美,符合艺术美的一般规律。但是传统美学没有包含科学美、数学美,历史上有的人不承认数学美,数学美究竟存不存在? 远在公元前,哲学家、数学家普洛克拉斯就断言:“哪里有数,哪里就有美。”庞加莱揭示了数学美的内涵,它是“各部分之间的和谐、对称,恰到好处的平衡。”即“井然有序,统一协调”,这与笛卡儿关于“美在各部分的恰到好处的协调和适中”的论述完全一致。

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数学家们十分注重数学的形式美,比如整齐简练的数学方程可以看成一种形式美,例如椭圆的标准方程20170810194758_ef134f.jpg=120170810194759_f19164.jpg,数学正是在探求美的真谛中发展的,许多新的数学分支正因此而出现。“数”与“形”的结合,历来就为数学家们推崇,“形”的直观常可以给出“数”的性质以最生动说明或诠释,反之,数的简练又常使图形中某些难以表达的性质得以展现,解析几何学的建立,正是这种结合的最好例子。它的诞生也是人们追求的另一种美感——形象美的结果。例如椭圆的图形,体现了数学中的对称美。

  生活中我们经常可以碰到完美匀称的例子,令人赏心悦目。每一朵花,每一只蝴蝶,每一枚贝壳都使人着迷;蜂房的建筑艺术,向日葵上种子的排列,以及植物茎上叶子的螺旋状斑都令我们惊讶。仔细的观察表明,对称性蕴含在上述各种事例之中,它从最简单到最复杂的表现形式,是大自然形式的基础。

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  花朵具有旋转对称的性征。花朵绕花心旋转适当位置,每一花瓣会占据它相邻花瓣原来的位置,花朵就自相重合。旋转时达到自相重合的最小角称为元角。不同的花这个角不一样。例如梅花为72°,水仙花为60°。“对称”在生物学上指生物体在对应的部位上有相同的构造,分两侧对称(如蝴蝶),辐射对称(放射虫,太阳虫等)。我国最早记载了雪花是六角星形。其实,雪花形状千奇百怪,但又万变不离其宗(六角星)。既是中心对称,又是轴对称。很多植物是螺旋对称的,即旋转某一个角度后,沿轴平移可以和自己的初始位置重合。例如树叶沿茎杆呈螺旋状排列,向四面八方伸展,不致彼此遮挡为生存所必需的阳光。这种有趣的现象叫叶序。向日葵的花序或者松球鳞片的螺线形排列是叶序的另一种表现形式。

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  数学美是存在的,数学美感--人对数学的鉴赏力,审美能力也是存在的,因为“数学的内容展示能给人们带来种种喜悦,恰如绘画和音乐能够陶冶人们的心情一样。”数学美的特色在于它的“幽美性”,它是“一种隐蔽的,深邃的美,是一种理性美。”

  作者:北京市东方德才学校 李慧

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