电力电子换流器的惯性与稳定性分析

随着新能源电源和柔性装置的不断接入，电力系统日趋向高比例电力电子设备方向发展，同时使得稳定性问题凸显。如风电场串补并网引起的次同步振荡和柔性直流输电系统引起的宽频带振荡等。因此，研究电压源型换流器的振荡特性和失稳机理具有重要的研究价值。

本文以双馈风机RSC换流器为例，从惯性角度研究电压源型换流器的振荡源特性。通过等价惯量概念解释了双馈风机次同步振荡频率时变性的原因，通过失稳判据解释了串补并网削弱稳定性的机理。同时，将双PI电压源型换流器振荡与传统储能元件的机电振荡和电磁振荡形成数学、物理上的统一。为研究电力电子化电力系统稳定性问题，提供了一种新的求解思路。

（1）振荡与惯性方程：

事物振荡的源泉之一是惯性。惯性可以由振荡源(如转子)提供也可以由多者耦合提供(如LC电路)。惯性的物理解释为：当某状态变量x(如电压、电流、功角、温度等)经过平衡点时，由于仅x_i加速度等于0，但是速度不等于0，从而引起过冲现象导致偏差 Dx_i激励了耦合系统的再次调节，因此惯性导致了耦合系统的平衡点和被控对象x的平衡点不同步，引起系统振荡。如式(1)，本文将第二项方程称为该元件的惯性方程。

传统振荡的惯性方程如式(2)所示：

不同元件的惯性方程具有统一的二阶齐次微分方程形式，反映了惯性元件的状态量在平衡点处的动态响应。该方程直观反映元件的惯量(频率)和衰减数(阻尼)。本文试图推导电压源型换流器也具有相同的二阶微分方程。

（2）RSC换流器的惯性方程：

论文以双馈风机转子侧换流器为例，推导电压源型换流器的惯性方程，RSC控制结构如下图1所示。

图1  RSC换流器的控制结构

通过电机绕组与RSC内环合并，交叉耦合项消除，dq轴解耦，忽略PWM调控的情况下，RSC有功控制结构如图2所示。

图2 有功控制结构

为保持与式(2)的数学统一性，借鉴同步电机2阶模型，忽略绕组电磁动态，只保留转子运动方程。本文忽略电机转子绕组电磁动态，只保留RSC内外环(RSC类比转子充当振荡源)，当双馈风机采用定磁链控制时，RSC输出量转子电流i_rq满足如式(3)所示方程。

其中：

显然RSC输出量i_rq满足惯性方程式(1)，同时与传统惯性方程式(2)一致,皆为二阶齐次线性方程。但由于RSC等价惯性值(K₁、K₂的分母)与参量p有关，即与稳态运行点有关。所以RSC惯性方程为变系数微分方程，因而RSC主导的振荡频率呈时变特性。

（3）RSC与储能元件的惯性统一性：

传统的惯性(储能元件)表现为能量的先存储再释放所引起的输出滞后于输入的一种滞后现象。电感元件具有磁场惯性，所以电感元件的电流先存储再释放，导致电流滞后电压90°；电容元件具有电场惯性，所以电容的电压先存储再释放，导致电压滞后电流90°。RSC换流器的惯性体现为输出控制量滞后于输入量而引起的滞后现象。RSC与储能元件的统一性表现为均具有滞后效应。

由图1的RSC控制器结构可知，外环PI使转子电流指令值i_rqref滞后于P_s；内环PI使得转子电压指令值u_rqref滞后于转子电流指令值i_rqref；忽略PWM和转子绕组电磁过程后，可认为u_rqref与i_rq同步。所以输出量i_rq滞后输入量P_s为2阶滞后。

（4）RSC换流器稳定判据：

依据RSC换流器的惯性方程，推导出其简化的稳定判据为：

当外部输电线电感并入风机定子电感时，串补度增加使L_s减小，相同输送功率P_s0下，转子电流稳态值i_rq0减小。故，由式(4)可知串补度增加会缩小RSC的稳定域。时域仿真如图3所示。  

图3 时域仿真验证

论文引入惯性概念研究电压源型换流器的振荡源特性，解释了双馈风机振荡频率时变性和串补并网削弱稳定性的机理。同时与传统储能元件振荡进行类比，表明其具有统一的数学形式和物理本质。

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