【SCI抢鲜】四川大学 刘挺坚，刘友波，刘俊勇等：嵌入贝叶斯深度学习的电力系统暂稳预防控制高斯过程优化

贝叶斯神经网络(Bayesian neural network, BNN)是对深度神经网络(deep neural network, DNN)和贝叶斯推理(Bayesian inference, BI)的结合。BNN假定其网络参数w服从后验分布(posterior distribution)，而非唯一固定值。不同于神经网络前馈计算(feed forward)，BNN预测的数学表达如式(1)所示，需通过蒙特卡洛抽样并求解输出期望来得到预测结果。

由于BNN网络参数后验分布P(w|D)难以直接求得，因此基于变分推理(variational inference, VI)和Bayes-by-BackProp算法，通过最小化Kullback-Leibler散度(KL divergence)来求取网络参数的变分分布(variational distribution)，并以变分分布q(w|θ)来近似表征后验分布。

变分分布一般采用正态分布，式中θ为待求取的分布参数(即正态分布的均值与方差)。

采用IEEE 39-bus system进行算例验证。如表1和表2所示，深度贝叶斯网络对系统暂态稳定分类准确率为99.64%，对预想故障临界切除时间(critical clearing time, CCT)的平均预测误差为0.39周波，预测精度满足应用需求。

表1  深度贝叶斯网络暂稳分类准确率

表2  深度贝叶斯网络CCT预测误差

进一步将贝叶斯深度神经网络规则作为暂态稳定约束引入到最优潮流模型中，得到式(3)-(4)所示暂态稳定约束最优潮流模型TSCOPF。

式中：φ^BNN-DSA为基于贝叶斯神经网络的暂态稳定评估规则。

上述最优潮流模型因内嵌黑盒子(black-box)神经网络规则而难以推导梯度信息，需采用进化算法(evolutionary optimization, EO)求解。引入基于高斯过程(Gaussian process, GP)的贝叶斯优化算法，结合含约束期望改进(expected improvement with constraint, EIC)作为采集函数(acquisition function)，在每一迭代步中更新高斯过程代理模型并通过最大化采集函数来求取新采样点，最终以最优采样点作为原暂态稳定约束最优潮流问题的最优解。

采用IEEE 39-bus system进行算例验证。随机选取不安全工况作为实时工况，基于贝叶斯优化算法求解TSCOPF，得到发电再调度控制策略。所求得控制策略如图1所示，预防控制前后系统故障动态响应如图2所示，可知所提模型算法可生成有效的预防控制策略。

图1  发电再调度控制策略

图2  控制前后发电机故障后功角轨迹

在线暂态稳定评估与预防控制是预防电力系统大停电事故的重要手段。本文提出一种基于贝叶斯学习的在线暂态稳定评估与预防控制策略，实现了基于贝叶斯深度网络的电网暂态稳定在线快速评估，建立了神经网络规则驱动的暂态稳定约束最优潮流模型，采用贝叶斯优化算法对非数值解析优化模型进行求解，得到发电再调度预防控制策略。该方法可实时监视电网暂态稳定状态，对存在失稳风险的运行工况进行预警并生成发电再调度控制策略，有效提升电力系统运行的暂态稳定水平。