基于LSTM-RNN的脉冲大倍率工况下锂离子电池仿真建模方法

脉冲大倍率工况下的锂离子电池单次放电时间缩短，放电循环增多，电池状态变化频繁。同时，锂离子电池内部的电化学反应、温度场和内阻都会出现较大的变化，非线性的电池极化现象更加明显，导致锂离子电池模型的精确建立变得十分困难。作为锂离子电池应用仿真和状态估算的前提，如何精确建立描述锂离子电池工作外特性的锂离子电池性能模型是亟待解决的问题。

本文以脉冲大倍率工况下锂离子电池模型为研究对象，针对电化学模型和等效电路模型对模型依赖度高、模型参数难以获取以及脉冲大倍率工况下非线性极化现象导致拟合精度不足等问题，提出基于长短期记忆循环神经网络（long short term memory recurrent neural network，lSTM-RNN）以实现准确的锂离子电池建模。本文所提出的基于LSTM-RNN的锂离子电池模型为脉冲大倍率工况下锂离子电池建模提供了一种有效的新方法。

1. 基于LSTM-RNN的锂离子电池模型

对于在线运行的锂离子电池而言，电池管理系统能够实时监测的变量为端电压、荷电状态SOC、电流以及温度，且以上变量描述了锂离子电池运行状态。为了对锂离子电池进行建模，现有电化学模型和等效电路模型的输出大多采用端电压，因此本文所提出的方法将锂离子电池当前端电压作为锂离子电池模型的输出，并将锂离子电池历史端电压、SOC、电流、温度及当前电流和温度作为锂离子电池模型的输入。 

图1  基于LSTM-RNN的锂离子电池仿真模型

2. 与现有方法的对比试验

分别采用LSTM-RNN、深度神经网络DNN和二阶RC等效电路模型进行电池建模。从仿真结果可以看出，稳态下本文提出的基于LSTM-RNN的锂离子电池建模方法具有更高的精度，其稳态特性更好。另外，动态下基于LSTM-RNN的电池模型比基于DNN和二阶RC等效电路模型的电池模型能够更加迅速地进行调整，有着更好的动态特性。因此，LSTM-RNN能够对脉冲大倍率工况下的锂离子电池进行准确的建模，特别是能够较好地处理脉冲工况中的电池非线性极化现象，且所建模型精度要高于基于DNN和二阶RC等效电路模型的锂离子电池模型。

图2  基于LSTM-RNN的锂离子电池模型仿真误差

图3  基于DNN的锂离子电池模型仿真误差

图4  基于二阶RC等效电路模型的锂离子电池模型仿真误差

随着训练过程中所使用的电池数据增多，三种不同的电池模型所达到的精度均会提高。但基于LSTM-RNN的建模方法能够利用相对更少的电池数据学习到更准确的电池工作特性。

表1  不同数量训练样本下端电压仿真结果

3. 放电倍率和温度对锂离子电池模型的影响分析

为了进一步验证电池模型的泛化性能，分别在不同工况下进行验证。其中，工况1采用50C的放电倍率，工况2则采用70C的放电倍率。从仿真结果可以看出，工况1的精度要略高于工况2，这是因为工况2的放电倍率更高，随之带来的极化现象更加明显，所表现的非线性更强。但总的来说，基于LSTM-RNN的电池模型能够在以上2种脉冲大倍率放电工况下准确表征电池特性。

表2  不同放电倍率下电压仿真结果统计

锂离子电池工作过程中，除了受放电倍率因素影响外，还会很大程度上受到环境温度的影响，本文分别在0℃、25℃、45℃的环境温度下，对提出的锂离子电池模型进行实验验证。可以看出，本文所提出的基于LSTM-RNN的锂离子电池模型在三个温度下均能够满足精度要求。此外，该锂离子电池模型在25℃下电压仿真精度最高，这可能是由于锂离子电池所处环境接近常温时，锂离子电池化学性能最稳定，更易于LSTM-RNN能够准确地学习到锂离子电池的特性。而在0℃下锂离子电池模型电压仿真精度远低于25℃和45℃下的精度，因此，说明锂离子电池在低温下状态不稳定，在实际使用过程中应该避免锂离子电池运行在低温工况。

表3  单温度训练集下电压仿真结果统计

4. 锂离子电池模型泛化性分析

随着所考虑的环境温度的数量的增多，LSTM-RNN所要学习和存储的参数也越来越多，需要耗费大量的计算和存储资源，这将不利于本文方法的工程实践应用。然而，本文提出的锂离子电池模型具备使用一组网络参数实现不同环境温度下锂离子电池仿真的能力。现将不同环境温度下的电池测试数据一起作为训练集对LSTM-RNN进行训练，并将所获得的锂离子电池仿真模型分别在不同环境温度下进行电压估算。模型仿真结果表明，用于锂离子电池仿真建模的LSTM-RNN使用一组网络参数就能够实现不同环境温度下锂离子电池建模，说明本文所提出的锂离子电池建模方法具备一定的泛化能力。

表4  单温度训练集下电压仿真结果统计

1. 在脉冲大倍率放电条件下，相比于前馈神经网络和等效电路模型，所提出的锂离子电池模型只需确定模型输入和输出，并能够以相对较少的电池数据自学习模型参数，具有计算开销低、拟合精度高、泛化性能强等优点。

2. 分析了放电倍率和温度对锂离子电池模型的影响，其中，放电倍率越大，锂离子电池极化现象越严重，锂离子电池性能所呈现的非线性越严重，建模难度越高；温度越接近常温，锂离子电池电化学特性趋于稳定，更易于建模，应保持锂离子电池工作于常温。

3. 验证了LSTM-RNN的泛化能力，可使用一组网络参数实现不同环境温度下锂离子电池建模。因此，本文所提出的基于LSTM-RNN的锂离子电池模型为脉冲大倍率工况下锂离子电池建模提供了一种有效的新方法。

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