力学中的严肃八卦|杨卫

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►9月17日，杨卫在浙江大学为本科生主讲《力学导论》

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讲者 | 杨 卫

整理 | 赵 沛

责编 | 张 欢

我先介绍一下什么是力学。在今年的两院院士大会上，习近平总书记有这么一段话：“《墨经》中写道，‘力，形之所以奋也’，就是说动力是使物体运动的原因。”在《大百科全书·力学卷》中，对力学比较新的定义是：“力学是关于力、运动及其关系的科学。力学研究介质运动、变形、流动的宏微观行为，揭示力学过程及其与物理、化学、生物学过程的相互作用。”力最早是研究机械运动的规律，后来扩展到所有相互作用，有相互作用就有力。六年前在北京召开了在中国举办的第一次世界力学家大会——第23届世界力学家大会，这也是历届大会中参会人数最多的。当时，时任北京市市长给参会的所有力学工作者发了一封英文邀请信，里面提到力学的时候用了三句话：1、Mechanics simplifies the first glimpse of scientific understanding of the human being for the physical world（力学标志着人类对物理世界之科学理解的第一缕曙光）；2、Mechanics forms the background of science and engineering（力学构成理工的脊梁）；3、Mechanics paves the foundation for infrastructures of numerous cities in the world （力学铺就了世界上无数城市建设的基石）。我将从五个方面给大家介绍力学往事。

中华文明发展中的“学”和“匠”是分离的。中国古代的学者被称为“士”，如孔子、孟子等，他们的地位和匠人是不可同日而语的。但是西方科技发展的早期是不分理工的。举一个例子——达·芬奇（Leonardo da Vinci）。达·芬奇是一位著名的画家，是位艺术工作者，但是他还有其他许多身份，比如人体解剖学是达·芬奇最早开始研究的，他与医学的发展有很大关系。我曾经去过意大利的博洛尼亚大学，这是世界上最早的大学，已经有900多年的历史了。这所大学里面最珍贵的就是当年他们建校的时候，教授做医学研究留下的各种各样的仪器、设备和教学草稿等。所以艺术家和医师都是共通的，雕刻大理石和拿手术刀没有太大区别。同时达·芬奇还是位非常伟大的工程师。比如他设计的水轮机中，包括一个弹性势能的释放装置，水轮机一旋转就把装置绞紧，没有水的时候弹簧就松开释放弹性势能。达·芬奇的手稿里还曾经表现过湍流，由大涡和小涡重重叠叠地构成，这是现代力学研究的一个重要内容。我们的国家博物馆曾经展出过一次达·芬奇工程方面的手稿，里面的设计非常精致。一两年前清华大学艺术博物馆刚刚开放的时候，里面最珍贵的展品就是租了一批达·芬奇手稿的高仿复制品，让观众领略达·芬奇当时对工程方面的研究。所以工程、医学、艺术和达·芬奇都是联系在一起的。那个时候的艺术家都非常善于把工程和科学方面的一些研究用艺术的手段表现出来。

►500多年前，达·芬奇画作中的湍流由大大小小旋涡组成

另一位著名的科学家是伽利略(Galileo Galilei)。他是意大利著名的物理学家、天文学家和哲学家，是近代实验科学的先驱者，其成就包括改进望远镜和其所带来的天文观测，以及支持哥白尼的日心说。人们传颂：“哥白尼发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙。”史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）说，“自然科学的诞生要归功于伽利略，他在这方面的功劳无人能及。”伽利略最著名的一本著作叫做《关于两门新科学的对话》，这本书的书皮是一面墙，中间插着一根梁，下面吊着一个重物，这是我们一个典型的材料力学问题。用我们今天的模型来说，就是一根悬臂梁，它有一定的长度和高度，在一端有一个重物，使它产生弯曲。伽利略在几百年前就开始研究这个问题，他认为，梁在受到重物弯曲时，最下面的一层是不变形的，而上面的层被拉长，受到的力是上面最大，下面为零。这个模型后来被发现是错的。所以现在用的不是伽利略的梁模型，而是欧拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁模型，在这个模型里梁的上面受拉，下面受压，中间有一个地方是不变的，我们叫做中性面或中性轴。所以伟人犯错误也是必然的。

艾萨克·牛顿（Issac Newton）爵士是人类历史上出现的最伟大、最有影响的科学家。他兼具物理学家、数学家和哲学家于一身，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理（The Principia）》里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类智慧史上最伟大的一项成就”，由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点，被称为现代工程学的基础。美国国父托马斯·杰弗森（Thomas Jefferson）曾说过，“美国宪法是臣服于牛顿力学规律的。”《自然哲学的数学原理》这本书的原本现存于剑桥大学三一学院，这个学院同时还保存有达尔文（Charles Darwin）的《物种起源》原本，这两本书是三一学院的镇院之宝。牛顿在书里写道，“现在我要演示世界体系的框架”。拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）评价牛顿时说，“牛顿是最杰出的天才，同时也是最幸运的，因为我们不可能再找到另外一次机遇去建立世界的体系。”爱因斯坦（Albert Einstein）也说过，“幸运的牛顿，幸福的科学童年！他融实验者、理论家、机械师（力学师）为一体，同时又是阐释的艺术家。他以坚强、自信和孤独的姿态屹立在我们面前。”

和牛顿同时代的还有一位科学家叫罗伯特·胡克（Robert Hooke）。现在一般提到胡克时会提到他最有名的显微学，把他称为“细胞学之父”。现在英国还残存着一个Willen church，是当年胡克设计的。在伦敦的主教门（Bishopsgate）有一个窗户，上面有胡克的画像。胡克在力学里最重要的贡献是一篇很短的文章，里面有一个字谜（ceiiinosssttuv）。如果把这个字谜破译了（ut tensio sic vis），它的意思是“张力和变形成正比”，现在我们把它称为胡克定律。

►当年胡克所设计的Willen Church

我们再介绍一下意大利的三位伯努利：雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli），约翰·伯努利（Johann Bernoulli）和丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）。他们一家人在科学研究上都有很大的成就，而且他们在教育学上也有很高的功绩。我在美国的一位师兄研究了一下我们的学术家谱，发现可以一直往上数到伯努利家族，大概隔了二十多代。欧洲大陆的科学很多都是起源于意大利，然后传到法国和德国，沿着这样一条路线往下传。

还值得一提的是欧拉（Leonhard Euler）。欧拉是瑞士的数学家和物理学家，他被一些数学史学者称为历史上最伟大的数学家之一。他有一个很有趣的问题——欧拉弹性问题（Euler's elastica），就是说一根弹性的杆子，如果被压缩的时候就会由直变弯，中间还会弯上好几次。他发现这个问题要求解一个微分方程，欧拉找到了其中的解，这个方程的解就叫做Euler's elastica。欧拉一生写了几千篇论文，其中有许多都是经典之作。

►欧拉计算的一系列弹性直杆变形曲线

还有一位法国著名的科学家泊松（Simeon-Denis Poisson）。我们现在说的泊松比就是以他的名字命名的。什么是泊松比？一根杆子如果被拉伸，它的横截面就会收缩，这个收缩和拉长的比就被称为泊松比。也有一些材料，在拉长的过程中横截面会产生膨胀，这就是负泊松比材料。泊松还有过许多其他的贡献，比如纵波和横波。

法国有一所百多艺学院（École Polytechnique，即巴黎综合理工大学），这是拿破仑建的一所学校，相当于我国的国防科技大学，一直都是法国最好的大学之一。这个学校当时有许多著名的学者，包括泊松、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）等，大家学高等数学时碰到的名字基本都是这个学校的教授。其中还有一位教授名叫柯西（Augustin Cauchy），他是把数学严格化的代表人物。但是他本人原先在桥梁工程学院，是桥梁工程师和运河工程师，后来他成为了著名数学家，建立了严谨的数学分析，也是弹性力学的集大成者。他有很多力学上的贡献，比如主应力与主应变、广义胡克定律、应力分量型运动方程与边界条件等。

柯西之后是拉格朗日。力学里有两个著名的构型，一个叫欧拉构型，一个叫拉格朗日构型。欧拉构型是在空间坐标系里观察事物，拉格朗日构型是随着质点的运动观察事物。拉格朗日创立了分析力学，同时用分析力学的方法去研究天体力学，其中最有名的发现是拉格朗日点。拿破仑称赞他为“数学科学高耸的金字塔”。哈密顿（William Hamilton）讲道，“拉格朗日展现出一个惊世骇俗的公式，描述了系统运动万变的结果；拉格朗日方法的美在于它完全容纳了其结果的尊严，以至于他的伟大工作仿佛像一种科学的诗篇。”

再转至英国。乔治·格林（George Green）是英国人，他本身是一位miller——miller可以翻译为磨坊主或者磨坊工——后来靠学数学和物理学自学成才。高等数学里有一个“与路径无关的积分”，这个积分的条件就是由格林建立的，即在一定条件下存在一个标量势，可以用来描写整个过程。当时格林在弹性力学理论中运用这种“与路径无关的积分”方法推导出了21个独立的弹性力学常数，与之前柯西推导的结果不同。当时格林与学院派学者们产生了一系列争论，后来他被证明是正确的。

法国的学派代表人物是圣维南（Saint-Venant）。力学里有一个著名原理即为圣维南原理。圣维南的一项重要贡献是半逆法求解：一个问题先通过“猜”，解可能是什么、大概是什么类型，如果最后能做出来，就代表猜对了。圣维南用这种方法求解了许多问题，包括非圆截面的弯曲、扭转问题等。

德国有位工程师叫做基尔霍夫（Gustav Kirchhoff），他是一位电磁学的奠基人，然而他最著名的作品是《力学（mechanik）》，最重要的贡献是板的理论。另外，亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）创立了自由能理论和亥姆霍兹变换等。他还证明了对于理想流体而言，它的涡面永远是一个物质面；但是对于真实有粘性的流体，它的涡面就不再是物质面。

还值得一提的是哈密顿，他创立了哈密顿力学。引用薛定谔（Erwin Schrödinger）的话，“现代物理学的发展让哈密顿声誉日隆。他著名的力学-光学类比实际上催生了波动力学。波动力学本身对哈密顿众多的科学思想并未有多大的拓展，现代物理学所有理论的核心概念就是哈密顿量。所以，哈密顿是有史以来最伟大的人物之一。”

近代100多年的力学发展中，最先开始的是应用力学的兴起。最早是德国的哥廷根学派（Gottingen Circle），代表人物是普朗特（Ludwig Prandtl）和他的学生铁摩辛柯（Stephen Timoshenko），两人的形象都被他们所在的国家印在了邮票上。普朗特的另一个学生是冯·卡门（Theodore von Kármán），冯·卡门的学生是钱学森、钱伟长等。哥廷根学派另一个著名人物是海森堡（Werner Heisenberg），后来创立了量子力学中的矩阵力学，他的博士论文是关于流体稳定性的。

普朗特相当于哥廷根学派的祖师爷，他最主要的贡献是解释了飞机在飞行过程中如何产生升力。升力的产生是由于空气本身有粘性，而粘性和飞机机翼之间形成了边界层，边界层对飞机产生了升力，由此导出了升力线理论。在这一基础上就可以用空气动力学计算出飞机飞行过程中升力和阻力的大小。这一理论后来进一步导出了层流和湍流的边界层理论。层流边界层理论的解是科学家勃拉休斯（Paul Blasius）获得的。湍流的边界层理论比较复杂。北京大学佘振苏教授最近写了一篇有七部分的文章讨论湍流边界层，现在前三部分已经发表。

在弹性力学方面，勒夫（A. H. E. Love）写作了一本奠基之作《弹性力学》。

普朗特的学生铁摩辛柯后来去了美国，在斯坦福大学任教。所以美国应用力学的兴起得益于两个人，固体力学方面是铁摩辛柯；另一个是加州理工的冯·卡门，他是流体力学方面的专家。现在美国应用力学的最高奖就是铁摩辛柯奖，这也是国际上公认的力学最高奖。

同时，前苏联的力学也在发展，他们是穆斯赫利什维利（Muskhelishivili）学派，应用复变函数来求解弹性理论的问题。这个学派最著名的贡献是一本书：《Some Basic Problems in Mathematical Theory of Elasticity》。

到了上世纪三十年代，国际力学界认为应该形成自己的学术组织，于是就成立了国际理论与应用力学联合会（International Union of Theoretical and Applied Mechanics），也就是IUTAM。IUTAM的提议者是当时在德国的冯·卡门和英国的泰勒（Geoffrey Taylor）。当时参加第一届IUTAM的只有几十个人。现在IUTAM的大会每四年召开一次，被称为力学的奥林匹克，大概有两千人参加。中国的力学大会是每两年举行一次，每次有三千人参加，可见中国的力学发展是非常快的。

►上世纪三十年代，国际理论与应用力学联合会成立

冯·卡门对科学的贡献非常大，但是工程学界很难获得诺贝尔奖，美国对这种情况专门设立了一个“科学勋章（Medal of Science）”，冯·卡门是第一位获奖者。在冯·卡门获奖以后，记者Lee Edson专门采访了他，写了一本书《The Wind and Beyond》，中文翻译为《云天之上》，他将冯·卡门描述为航空事业的先驱和探索宇宙空间的寻路人。这本书里面有一张有意思的照片，里面是普朗特、冯·卡门和钱学森，我们现在把他们称为“空天三代”。普朗特是二战时期德国空气动力学的领军人物，冯·卡门是美国航空航天界的领军人物，冯·卡门的学生钱学森后来回到中国，成为了中国科学界的领军人物。这张图的背景是二战结束以后，前苏联把德国的设备运回了前苏联，而美国则比较重视人才，就让冯·卡门和钱学森去德国请普朗特。如果我给大家梳理一下我的师承，我的导师是Freund，他的导师是Achenbach，再往上数是一位台湾的赵教授（Chi-Chang Chao），台湾的航太所是他建立的。赵教授的导师是Boley，也是多年的美国机械工程师学会（ASME）的主席。Boley的导师是Hoff，而Hoff再往上数就是铁摩辛柯和普朗特，最后一直可以数到柯西、伯努利这些人。

►空天三代，普朗特、冯·卡门和钱学森难得同框

现代力学学派成立以后，就形成了两条发展路线。一条是理论力学，后来发展出四大力学，即量子力学、相对论力学、电动力学和统计力学。量子力学的核心就是刚刚提到的哈密顿量，相对论力学是对牛顿力学的一个重大修正，它扬弃了牛顿力学的一些不准确的地方。电动力学是在基尔霍夫和亥姆赫兹电磁学理论的基础上建立起来的，统计力学则是基于统计方法。现代物理学就在这四大力学的基础上发展出来。另外一条发展路线是应用力学，最后就演变成连续介质力学，它主要的应用领域是工程科学和技术科学。

冯·卡门有句名言：“科学家发现现存的世界，工程师创造未来的世界（Scientists discover the world that exists; engineers create the world that never was）。” “Mechanics is at the most exciting stage and we can do both!” 钱学森也说过，“工程科学主要是研究人工自然的一般规律，是理论力学和应用力学的结合，主要探索基础理论的应用问题。”这句话是1947年7月28日，钱学森在竺可桢的陪同下到浙大工学院演讲《工程科学与工程》时提出的。后来他在交通大学和清华大学也讲过相同的话。他的演讲稿于1948年发表在《Journal of the Chinese Institution of Engineers》英文期刊上。后来这个演讲被翻译成中文，在2009年钱学森一百周年诞辰时发表在《力学进展》上。竺可桢在当年的日记中写道，钱学森“述工程科学之进展必赖基本科学，古代应用科学与纯粹科学之合一，十九世纪渐趋于分离，近则以发达过甚又趋于互相联系之状况。次述科学能解决若干问题，可于理论决定，不需实验已能证明。一般人说理论与实验为二事之不合理，因理论不正确也。次述理论对将来工程科学之发展。”后来钱学森又专门写了一篇文章发表在《科学通报》上，题目是《论技术科学》，里面指出，“1. 技术科学是介于自然科学与工程之间的一门独立的科学, 也可以称之为桥梁；2. 技术科学研究的对象是工程环境下的复杂系统, 它追求的是虽不十分精确且带有一定经验性的实用规律, 但必需是最大程度上建立在自然科学和数学基础上；3. 技术科学的目标不是一个具体工程中的个别问题, 而是一类或几类工程中带有共性的‘一般性’问题；4. 在开发一种新的工程技术时, 技术科学工作者首先要能对其可能性、可行性和克服困难的主要途径作出判断。”

之后技术科学不断发展壮大，中国科学院专门成立了技术科学学部，技术科学部后来又分出来信息技术科学部。同时中国也专门成立了中国工程院。现代世界一流大学越来越注重于工程与科学新原理的结合，也即现在我们常常提到的“新工科”，它的核心思路是理清需求、凝聚学科、建立模型、三位一体（分析/计算/实验）、提出预测和支撑设计。

二战后出现了几位著名的力学家。一位是Koiter，他的博士论文是研究容器屈曲和缺陷的关系。后来为了纪念他对力学的贡献，美国机械工程师学会设立了一个Warner T. Koiter Medal，其荣誉性仅次于之前提到的铁摩辛柯奖。我是2017年的Koiter奖得主。二战后也有一些新的力学学科开始发展起来，其中典型的是断裂力学。断裂力学最有名的开拓者是Griffith，2019年是Griffith的标志性工作发表100周年。另外一位标志性人物是Irwin，他的主要研究是战争期间船舶沉没时的低应力脆断现象，最后产生了断裂韧性这一概念。Rice教授是在世最著名的断裂力学研究者，是弹塑性断裂力学的开拓者，在1968年提出了J积分的概念。

力学另外一个重要的里程碑是发展了有限元。现在认为有限元思想最早来源于Courant。后来两位土木工程师Clough和Ziekiewitz和中国数学家冯康，也为力学界和工程界里有限元的广泛使用做出了巨大贡献。

力学中的一个非常典型的问题是湍流。湍流是一个复杂性问题，在航空、航天、航海、环境、天体中都能看到湍流的痕迹。湍流是流体运动的普遍形态，是流体力学核心问题，也是一个世纪难题。在物理上，湍流代表了一种多尺度、多结构的强非平衡状态；在数学上， Navier-Stokes方程解的性质是新千年七大数学难题之一，也是现在很多人正在研究的问题。湍流中有序性和随机性共存，具有高自由度与强非线性特点。物理学家费曼称湍流是“经典物理中最后一个重要的未解决问题。”湍流对数学、力学、物理等基础科学有着深刻影响，已经成为影响国家航空航天航海等工程成败的关键瓶颈之一，是国家迫切需要解决的重大应用基础课题。湍流早期研究的主要贡献者是理查德森、泰勒、柯尔莫哥洛夫和朗道，他们共同建立了经典的湍流统计理论。这些早期研究意识到湍流结构的存在，但无法进行准确的观测，也忽略湍流结构的复杂性，仅仅考虑能量级串简单模型。理查德森还求解了能量级串物理图像，通过量纲分析得到大小尺度之间运动能谱的统计规律。湍流结构具有多样性，如拟序结构和条带结构等。湍流至今仍是一个难以解决的问题，目前为止力学唯一的一个重大研究计划就是关于湍流结构的。

►湍流结构具有多样性。黑白图：实验中发现的经典湍流结构。彩色动画图：后期发现多种湍流结构，按顺序依次为：1.边界层发卡涡；2.热对流涡卷；3.标量湍流坡崖结构；4.卡门涡街；5.磁流体电流片；6.横向射流液柱破碎；7.对称流中长涡管；8. Rayleigh-Taylor不稳定性气泡尖钉结构；9.射流噪声结构；10.圆管流中Puff结构

另一个例子是世贸大楼的坍塌。当年恐怖分子劫持了飞机后撞在了大楼的80多层，引起了大火，大火燃烧了一段时间后大楼就发生了坍塌。世贸大楼的建设是符合摩天大楼的建筑规范的，主要由钢结构构成。后来美国土木工程师协会的期刊上发表了一篇名为《Why Did the World Trade Center Collapse?——Simple Analysis》的论文，其中认为当飞机撞击在大楼中部时引起了结构的损坏和大火，进一步引起中间结构的变软和屈曲变形，但是上部还有二十多层的大楼重量，从而引起上部大楼类似自由落体的下坠，并进一步引起应力波，造成大楼的坍塌。这种情景在当时设计建造大楼的时候是从未考虑过的。

►911事件世贸大楼坍塌现场图（上）与《Why Did the WorldTrade Center Collapse?——Simple Analysis》一文中的坍塌原理图（下）

有许多著作都曾经论述了力学在重大工程中的应用，其中有一本有代表性的是李国豪和吴有生编著的《力学与工程》。这本书提出了许多重大工程中的例子，如水轮机中发电机临界转速的控制，上海东方明珠塔天线在风振作用下的运动等。另外，地震中也有许多有趣的力学现象。例如1999年发生在土耳其的一次地震中，可以明显发现地震波往两个方向的传播上有很大差别，朝其中一个方向的速度甚至达到了超音速。这就导致了地震中心一侧受到的影响很小，而另一侧则发生了巨大破坏。我国的汶川地震当时向西传播的地震波很快就停止了，而向东传播的地震波则从映秀镇破口停顿了一下以后突然转弯朝着北川方向以超音速传播，因此对北川的影响就非常大。日本人对地震的了解比较多。日本著名的建筑“三十三间堂”，经历过多次地震完好无损，原因就是这个建筑的地基采用的是一层一层的结构，所以震心的剪切波无法向上传播。剪切波是地震中对建筑产生破坏的最主要的因素。日本以前也是没办法造高层建筑的，后来他们发现了一种可以主动控制地震危害的方法，就是在建筑的四角装有主动式避震器，在地震的时候可以感觉到地震波的方向并主动产生反方向的运动，从而抵消地震的危害。

飞行器设计也可以应用新的力学观念，设计出采用复合材料的具有全新外形的飞机。比如机翼的方向是朝着机头方向，可以使飞机具有新的空气动力学行为。另外，在飞机测试中，挂铅弹是检测飞机可靠性的一种重要方式，这也是一种基于力学的测试方法。此外，用轻型太阳能电池板设计出全新的飞行器，可以不依靠其他能源进行全天候的飞行。

再看航天飞机的设计。火箭在发射的时候，非常重要的一点是这个过程中振动的情况。以前的火箭设计比较保守，所以结构系数较低。例如潜水艇在水中发射对空火箭的过程中会在水中形成空泡。这个空泡在水压不对称的情况会淬灭，其间产生的卸载波作用在火箭上，使得原本应该承受水体压力的火箭改为承受拉力，许多导线连接都发生了断裂，造成我国早期火箭发射中的几次失败。

不单在我国遇到过这种情况，其他国家也都有过相似的事件。例如美国哥伦比亚号航天飞机的失事就是一个著名的事例，七名航天员不幸殉职。后来调查事故原因时，寻找到当时坠落下来的航天飞机碎片，发现由于哥伦比亚号航天飞机的热防护材料曾经进行过改造，更换了一种更轻更薄的材料，目的是让大气层中飞机产生的热不会传到飞机内部。结果起飞过程中，一截抗热阀掉落，砸在了这种新型防护材料上，这个冲击过程给材料造成了裂纹，大气层产生的热量沿着裂纹传给了下方抗热性较差的材料，最后导致了整个航天飞机的解体。

►哥伦比亚号航天飞机失事，七名航天员不幸遇难

另一个力学的分支是生物力学。这个分支的创立者是华人，华人科学家冯元桢先生是美国科学院、工程院和医学院三院院士，被称为“现代生物力学之父”，曾经获得过罗素奖和美国国家科学奖章。生物力学描述了材料的大变形行为，这种行为不仅仅我们生活中经常见到，甚至一些电影拍摄中也有运用。比如大导演詹姆斯·卡梅隆导演的著名电影《阿凡达》，通过把真实演员的动作特征与电影中“阿凡达”角色一一进行映射，这其中人体动作的行为就是通过生物力学理论来进行捕捉的。冯元桢先生的另外一个贡献是提出了应力-生长关系理论。比如说，如果一个人骨折了，当骨头被接好打上夹板后，很多时候还要进行牵引，也就是让骨折的地方有个受力的工作，这就是应力能够促进骨骼生长的例子。冯先生把他的许多研究结果都用在了实际生活中，比如他研究应用汽车安全设计使得撞车死亡率下降了30%。此外，他对于烧伤治疗、理疗也有很多贡献。冯元桢先生当年创办了美国第一个生物医学工程系——美国加州大学圣地亚哥分校生物医学工程系。后来由钱煦教授继任该系主任，他和钱学森先生一样都来自于浙江钱氏家族，也是美国三院院士和美国国家科学奖章获得者。

最后再介绍一下中国力学学会。中国力学学会从创会开始目前共经历了十任理事长，分别为钱学森先生、钱令希先生、郑哲敏先生（原来力学所所长、国家最高科技奖得主）、王仁先生（力学和地学专家）、庄逢甘先生（空气动力学专家）、白以龙先生、崔尔杰先生（空气动力学专家）、李家春先生（环境力学专家）、胡海岩院士（原来北京理工大学校长），我是第十任理事长。中国力学学会1957年成立，当时许多著名力学家都在第一届理事会中，比如钱学森、钱令希、张维等。

►中国力学学会历任理事长，左起分别为：钱学森、钱令希、郑哲敏、王仁、庄逢甘、白以龙、崔尔杰、李家春、胡海岩、杨卫

现在的中国力学学会已经有两万余名会员、33个分支机构和18个学术期刊，并经常会为国家的重大项目提供咨询，服务于国家重大科技需求。比如在2006年，中国力学学会组织了50余位院士专家开展调研论证，向国家提交了《大型飞机研制中的关键力学问题建议书》，为我国的大飞机研制起到了非常重要的作用。此外，在高铁、石油等方面，中国力学学会也起了非常大的作用。

2012年中国力学学会第三任理事长郑哲敏先生获得了国家最高科技奖。郑哲敏先生的主要贡献是提出了一种新的力学模型——流体弹塑性体模型，可以满意地表征介质在流体性质和固体性质之间的紧密耦合及其运动在时间和空间上连续变化的天然特征，能够统一处理从高压气体（几百万大气压）到低压固体的爆炸与高速冲击问题。这一理论是强动载荷力学效应领域标志性的进展，奠定了作为新兴的爆炸力学学科的理论基础，已经被广泛应用于地下核爆炸、坦克与反坦克武器、空间反导以及钻地核爆弹等重要军事应用。 

►杨卫最后告诉同学们：宇宙之大，基本粒子之小，力无所不在。

制版编辑 | 皮皮鱼

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