宇宙在加速膨胀，是因为引力逃到了高维空间？

中科院物理所

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宇宙为什么在加速膨胀？把物质聚集成星系的引力为何阻止不了星系彼此远离？科学家根据弦理论提出，在可观测的最大尺度上，引力子可能逃逸到了额外维度中，引力因此变成了斥力。

太长不看版：

天文学家通常认为，暗能量导致了宇宙的加速膨胀。但是，引力定律在最大尺度上失效也会产生相同的效果。
大一统理论的领跑者——弦论提出了一种新的引力定律。弦论不仅仅是描述细微尺度的物理定律，它还能对宏观世界产生影响。
弦论提出，宇宙存在一些普通物质无法进入，但引力或许能逃逸进去的额外维度。这种逃逸产生了不可恢复的时空扭曲，进而造成宇宙加速膨胀。它会对行星运动产生细微的影响，并被观测到。
其实也就不到6000字，还是读一遍吧……

宇宙学家和粒子物理学家很少像今天这样烦恼。尽管标准宇宙模型得到了最近一些观测的证实，但它仍有一个大漏洞：没有人知道为什么宇宙正在加速膨胀。如果你向上扔一块石头，它不会加速飞离地球，因为地球引力会让它上升的速度慢下来。同样，在宇宙大爆炸膨胀中飞散的遥远星系，由于互相吸引，彼此远离的速度也应该会逐渐慢下来。但事实上，它们正在加速远离。许多研究人员将宇宙加速膨胀归因于一种叫做暗能量的神秘物质，但鲜有物理学证据支持这些精致的术语。唯一逐渐明晰的是，在可观测的最远距离处，引力以相当奇怪的方式起作用，它变成了斥力。

物理学定律认为，引力由物质和能量产生。因此，部分物理学家把这种奇怪的引力归因于某种奇怪的物质或能量，这就是暗能量的由来。但也有可能，这些物理学定律本身就需要改变。

多年来，物理学家已经提出了一些似乎可行的量子引力理论，其中最著名的就是弦理论。当引力作用于微观距离时，例如在黑洞中心，巨大的质量被压缩在一个亚原子体积的范围内，物质开始表现出奇异量子属性。弦理论正是描述了引力定律在这一尺度上如何作用。

在较大尺度上，弦论物理学家通常假设量子效应无关紧要。但是，最近几年的宇宙学发现要求研究人员重新考虑这个假设。近20年前我和同事提出，弦论不仅会在微观尺度上改变引力定律，在大尺度上也是如此。之所以能够做出这种修正，是因为弦论引入了额外维度，即粒子能够运动的额外方向。与常规的三维空间相比，弦论增加了6~7个维度。

过去，弦论物理学家认为这些额外维度非常小，人类无法看见，也无法进入。但最新的研究进展显示，部分或所有的额外维度可能都是无限大的。我们看不见它们，并不是因为它们太小，而是因为组成我们身体的粒子被限制在常规的三维空间中。一种能够超越这一限制的粒子就是传播引力的粒子。在这种情况下，引力定律需要做出修改。

来自“虚空”的“精质”

当天文学家发现宇宙在加速膨胀时，他们的第一反应就是把它归因于所谓的“宇宙学常数”。众所周知，这个常数最早由爱因斯坦引入，但后来又被他本人抛弃。宇宙学常数表示空间本身内含的能量。即使是不包含任何物质、完全虚空的空间，仍然包含这些能量，约每立方米10^-26千克。尽管宇宙学常数与目前所有已知数据吻合，许多物理学家仍对它不满意。原因就是，物理学家无法解释它为何如此之小，小到它对大部分宇宙历史都没有影响，包括宇宙形成的早期阶段。更让人难以接受的是，它比产生它的物理过程的能级还要小得多。

为了解决这个问题，许多物理学家提出，宇宙加速膨胀并非由空间自身引起，薄雾一样充满空间的能量场才是罪魁祸首。某些在空间中均匀分布的场，其势能有着跟宇宙学常数非常相似的作用。其中有一种叫作“暴胀子”的场，被认为曾经驱动了早期宇宙的加速膨胀阶段，即宇宙暴胀。也许另一个类似的场已经抬头，正驱动宇宙进入另一个暴胀过程。第二种场被称为“精质”（quintessence）。和宇宙学常数一样，它必须具有非常小的数值。但这一理论的支持者认为，与静态的常数相比，要解释一个非常小的动态物理量应该更容易一些。

无论是宇宙常数还是“精质”，都属于暗能量的广义范畴。到目前为止，二者仍然缺少令人信服的解释，这也是为什么物理学家正在认真考虑更高维度的理论。额外维度理论的诱人之处在于，它们能自然而然地改变引力的行为。当引力按照牛顿理论或者广义相对论起作用时，其大小与物体之间距离的平方成反比。原因可以用简单的几何学来解释：引力的大小取决于引力线的密度。随着距离增加，这些引力线将在一个不断变大的边界上散开。在三维空间，该边界是二维表面，即一个面，它的大小随着距离平方的增加而增大。

但如果空间是四维的，那么它的边界将是三维的立体空间，其大小随着距离的立方变化。这种情况下，引力线的密度将随距离的立方而减少。因此，在相同距离处，四维空间的引力将比三维世界更弱。在宇宙尺度上，引力的减弱将导致宇宙膨胀加速，原因我会在后面讨论。

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如果引力能自由进入额外空间，那为什么我们以前没有发现呢？为什么标准的三维空间平方反比定律能如此精确地解释棒球、火箭和行星的运动呢？在弦理论中，传统回答是这些附加维度是紧缩的，卷曲成有限、细小的圆圈。很长的时间里，物理学家一直假设这些圆圈的大小就是所谓的普朗克长度，大约10^-35米。但是最近的理论和实验研究表明，它们有可能大到0.2毫米。如果这些维度是卷曲的，那它们仅能在与紧缩维度的半径相当或更小的小尺度内干扰引力的作用。在更大尺度范围内，标准的引力定律仍然成立。

监狱生活

然而，紧缩维度理论也有它的麻烦。例如，人们会问，为什么有些维度（额外维度）紧紧扭成结，而另—些（常规维度）却能无限延伸？换言之，在宇宙中物质和能量的影响下，除非有什么东西可以使它们稳定，否则卷曲维度应当伸直。一种有趣的可能是，弦理论预测的一种类似磁场的场可以防止空间维度收缩或者膨胀。另一种可能的解决方案出现在1999年：包括额外维度在内，所有维度的大小可能都是无限的。可观测的宇宙处在更高维度世界内的三维表面上，也就是薄膜（简称“膜”）。常规物质被束缚在膜上，但是有些力，例如引力，能够逃逸出去。

引力之所以能够从膜上逃逸，是因为它与其他力有着本质上的不同。根据量子场论，引力是由一种特殊粒子——引力子产生的。两个物体相互吸引，是因为引力子在它们中间流动，就像电场力或磁场力是由两带电粒子之间的光子流动所产生的一样。当引力处于静态时，引力子是“虚”的。尽管能够测量其效果，但它们无法作为独立粒子被观测到。太阳能将地球束缚在其公转轨道上，是因为它发射出的虚引力子被地球吸收了。能被直接观测到的“实”引力子对应于某些事件发出的引力波。

根据弦理论的构想，引力子与其他所有粒子一样，最终可以归为细弦的振动。但电子、质子和光子是开弦的振动，像小提琴弦，而引力子则是闭环的振动，像橡皮圈。来自美国科维理理论物理学研究所的约瑟夫·波尔金斯基（Joseph Polchinski）曾表示，开弦的末端不能自由移动，它们应当束缚在膜上。如果你试图将开弦从膜上拉出来，它会变长，就像一根弹性绳，但仍然保持在膜上。相反，像引力子这样的闭弦不会固定在膜上，它们可以自由遨游整个十维空间。

当然，引力子也不是绝对地自由。如果那样，标准引力定律会明显失效。无限维度假说的创始人，哈佛大学的莉萨·兰德尔（Lisa Randall）和约翰斯·霍普金斯大学的拉曼·桑壮（Raman Sundrum）认为，引力子被束缚是因为额外维度与常规的三个维度不同，它们严重扭曲，产生了难以逾越的陡峭深谷。

关键在于，由于额外维度严重扭曲，尽管它们在广度上是无限的，其体积实际上是有限的。无限空间怎么可能会有一个有限的体积呢？想象向一个无底的马提尼玻璃杯中倒杜松子酒，酒杯的半径与深度成反比而不断缩小。要添满酒杯，只需要有限的杜松子酒。由于酒杯是弯曲的，其体积集中在杯顶附近，这与兰德尔-桑壮理论很相似，额外空间的体积集中在膜上。因此，引力子在大多数情况下只出现在膜上。随着与膜距离的增加，找到它们的概率就迅速减小了。用量子理论的术语来说就是，引力子的波函数在膜上达到峰值，这也被称作引力局域化。

尽管在概念上与紧缩维度不同，兰德尔-桑壮理论得出了许多相同的结果。由于这两个模型都是在小尺度，而不是宏观尺度上改变了引力定律，因此都未能解决宇宙为何会加速膨胀的难题。

膜上的物理学

但是，现在出现的第三种理论预测，标准引力定律将在宇宙尺度上失效，并且无须借助暗能量就可以解释宇宙的加速膨胀。2000年，本文作者与美国纽约大学的同事格雷戈里·加吧达泽（Gregory Gabadadze），马西莫·波拉蒂（Massimo Porrati）提出，额外维度与我们日常所看到的三维空间完全一样，它们既不紧缩也没有严重扭曲。

即便这样，引力子也不能完全自由地随意去任何地方。引力子由膜上的恒星或其他天体发出，它们能够逃逸到额外维度上，但只有当传播距离超过临界距离时才可以。引力子的行为就像金属片上的声波。用锤子敲打金属片产生的声波，并非只在金属的二维表面传播，还有部分能量损失到周围的空气中去了。在锤子敲打的位置附近，这些能量可以忽略不计。但是在远处，损失的能量则显著增加。

对于物体间距超过临界距离的引力而言，这种逃逸具有深刻影响。在物体之间传递的虚引力子会沿着所有可能的路径传播，逃逸过程打开了通向多维空间的通道，从而让引力定律发生变化。对我们这些被束缚在膜上的人而言，逃逸的实引力子就永远消失了，就像烟雾消散于稀薄的空气当中。

同紧缩假说和兰德尔-桑壮理论一样，在第三种理论中，额外维度在微小尺度上也能显示它们的存在。而在比弦尺度大，但比引力逃逸距离小的中间距离上，引力子只在三维空间传播，近似地遵循标准引力定律。

这幅图景的正确与否在于膜。就膜本身而言，它是一种物质，引力在膜上的传播与在周围空间的传播是不一样的。原因是，电子、质子等普通粒子只能够存在于膜上。即使是看似空无一物的膜，其中仍然包含有川流不息的虚电子、虚质子以及其他粒子，它们在量子涨落中不断出现再湮灭。这些粒子都能产生并响应引力。相反，膜周围的空间是真正的虚空。引力子能够在其中遨游，但除了彼此相互作用之外，再没有其他物质可以互动。

我们可以想象膜里面充满了带有正能量和负能量的虚粒子，在外加引力场的作用下，膜会发生引力极化，正能量和负能量粒子将会略微分开。如果产生振动引力场的引力子的波长处于适当范围内，根据我们的计算，大约在0.1毫米（或者更小，取决于额外维度的数量）到100亿光年之间，那么它就能让膜极化并被抵消掉。

这种抵消仅仅发生在进入或者离开膜的引力子身上。和光子一样，引力子是横波，振动方向与传播的方向垂直。进入或离开膜的引力子倾向于推动粒子沿着膜运动，这也是粒子能够移动的方向。因此，这些引力子能让膜极化，进而被抵消掉。而沿着膜移动的引力子则倾向于推动粒子离开膜，这是粒子不能进入的方向。因此，这些引力子不能使膜极化，它们可以没有障碍地移动。实际上，大多数引力子介于这两种极端情形之间。它们以与膜成斜角的方向穿越空间，在被抵消之前可能已经行进了几十亿光年。

弯曲的膜

这样，膜将自己保护起来，免受额外维度的影响。如果一个中等波长的引力子试图进入膜或从膜上逃逸，膜中的粒子就会重新分布，进而抵消影响。引力子只能沿着膜移动，因此引力遵循平方反比定律。但是，长波长引力子却能自由穿越额外维度。在短距离上，这些引力子没有什么影响。但在与其波长相当的距离上，引力子将起主导作用。此时，膜不可避免地要受到额外维度的影响。引力定律将服从立方反比定律（如果只有一个额外维度是无限的）、四次方反比定律（如果有两个维度是无限的），或者更高次方反比定律。在所有这些情形中，引力的大小都被削弱了。

塞德里克·德法耶（Cedric Deffayet）、加吧达泽和我发现，额外维度不仅削弱了引力的大小，而且无须暗能量的存在就能驱动宇宙膨胀的加速。似乎可以说，引力逃逸削弱了妨碍宇宙膨胀的引力拖曳，直至减速效果变成负的，也就是变成了加速。要理解这种微妙的效应，我们需要明白引力逃逸是如何改变广义相对论的。

爱因斯坦提出的广义相对论的核心思想是：引力是时空弯曲的结果，时空弯曲的曲率与它包含的物质和能量的密度有关。太阳吸引地球是因为它扭曲了附近的时空。没有物质和能量就意味着没有时空弯曲和引力。但在高维宇宙的理论中，时空曲率和物质密度的关系发生了改变。额外维度在引力方程中引入了一个修正项，以确保完全不含物质和能量的膜的曲率不为零。结果就是，膜受到引力逃逸的拉扯，产生了与物质和能量密度无关、并且无法消除的时空弯曲。

我们宇宙的粒子能够重新排列以抵消某些波长的引力子对膜的拉扯。但是，低动量（长波）引力子却能随意进出膜。太阳释放“虚”引力子，产生对地球的引力。这些引力子波长相对较短，因此无法逃离膜。对它们来说，额外维度等同于不存在。

两个遥远星系释放长波引力子（低动量）。这些引力子能够逃逸到额外维度，引力定律也随之发生改变，削弱了星系之间的引力。

随着时间的推移，物质和能量逐渐在宇宙膨胀中稀释，它们产生的曲率也在减小。此时，这种无法消除的时空弯曲就变得越来越重要，并导致宇宙的曲率最终接近一个常数。如果宇宙中充满一种不随时间推移而稀释的物质，也会产生相同的效果。这种物质不是别的，正是宇宙学常数。因此，膜上这种无法消除的时空弯曲就像是宇宙学常数，推动着宇宙加速膨胀。

不合常规的理论

我们的理论并非唯一假定标准引力定律在大尺度上失效的理论。2002年，法国高等科学研究院的蒂博·达穆尔（Thibault Damour）和安东尼奥斯·帕帕佐格卢（Antonios Papazoglou）以及牛津大学的伊恩·科根（Ian Kogan）提出，存在一种特殊的引力子，它有着微小的质量。物理学家很早就知道，如果引力子有质量，引力就不再遵从平方反比定律。它们不稳定而且逐渐衰减，有着与引力子逃逸几乎完全相同的效果：引力子在长距离传播后会消失，引力减弱，导致宇宙膨胀加速。芝加哥大学的肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）、维克拉姆·杜复里（Vikram Duvvuri）和迈克尔·特纳（Michael Turner）以及锡拉库扎大学的马克 · 特里登（Mark Trodden）引入了几个与时空曲率成反比的小附加项，对爱因斯坦的三维引力理论进行了修正。在早期宇宙中，这些附加项可以忽略，但此后它们却能让膨胀加速。其他研究小组也提出要修正引力定律，但他们的方案仍需要引入暗能量来解释宇宙膨胀的加速。

观测是所有这些模型的试金石。超新星巡天就可以提供一个直接的检验方法。引力逃逸理论描述的宇宙从减速到加速膨胀的过渡与其他暗能量理论描述的完全不同。超新星观测精度的进一步提高将有助于区分这些理论。

行星运动提供了另一种检验方法。与普通电磁波一样，引力波也有首选的振动方向。广义相对论允许存在两个首选方向，但其他备选的引力理论允许存在更多的首选方向。这些可能性以微弱却不可忽略的方式改变了引力的大小，行星的运动会因此有所改变，并被观测到。来自纽约大学的安德烈·格鲁济诺夫（Andrei Gruzinov），毛蒂奥什·扎尔达利亚加（Matias Zaldarriaga）和我计算出，引力逃逸将使月球绕地轨道发生缓慢的进动。月球每完成一次绕地公转，它的近地点将偏离大约一万亿分之一度，约0.5毫米。这一变化几乎已经大到可通过月球测距实验测量出来，即通过阿波罗号航天员留在月球表面的镜子反射激光束来监测月球轨道。目前，月地距离测量精度可达到1厘米。华盛顿大学的埃里克·阿德尔贝格尔（Eric Adelberger）和同事提出，使用更强功率的激光可以将灵敏度提高10倍。航天器跟踪也可以发现火星轨道类似的进动。

看到做观测的研究者开始关注并探讨如何检验弦理论让人兴奋不已。多年来，弦理论一直被认为是属于微小尺度的理论，小到无法用实验证明它正确与否。或许，宇宙加速膨胀是一次难得的机遇，一份上天的礼物，让我们能够一窥额外维度的面貌。弦理论或许是连接极大与极小尺度的桥梁，而宇宙的命运正维系在这跟弦上。

撰文：格奥尔基·德瓦利（Georgi Dvali）

翻译：姜超

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编辑：Quanta Yuan

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