韩德仁教授首先代表中国运筹学会向参会的各位老师和同学表示了感谢,并介绍了聂家旺教授的基本情况。随后,聂家旺教授对组委会的邀请表示了感谢,并对能够在运筹千里纵横论坛分享自己的研究工作表示荣幸。接下来,聂家旺教授做了题为“多项式优化、矩问题与张量计算”的学术报告。
在60分钟的报告中,聂家旺教授首先对多项式优化,截断矩问题,张量计算中的关键问题进行了简要介绍,阐明了相关理论和算法研究的重要性和困难性。接着,聂教授通过一个简单的例子,解释了一般的多项式优化问题等价于松弛的凸包问题,并详细介绍了求解多项式优化问题的Lasserre半定松弛层级算法及其渐近收敛性,有限收敛性和可行性条件的验证的理论结果。同时,聂教授还讲解了如何利用最优性条件给出多项式优化问题更紧的SDP松弛层级,如何求解鞍点问题,纳什均衡问题,以及张量计算与分解中的诸多问题,其中包括完全正张量分解问题,张量的谱范数与核范数的性质和计算,量子纠缠问题等内容。最后,聂教授还介绍了求解多项式优化问题常用的数学软件包Gloptipoly3,和求解矩松弛问题的半定规划求解器SeDuMi和SDPNAL+等,以及相关的综述性的文章和著作。同时,聂教授也总结了多项式优化,矩问题以及张量计算的研究现状以及面临的具大挑战和亟待解决的问题,并期待更多有志青年学者能够投身到多项式优化以及张量计算这一极具活力和美好前景的研究领域之中,并在该领域做出更多更重要的成果和贡献。
聂家旺教授报告内容丰富,讲解深入浅出,激起了听众们的浓厚兴趣。很多专家学者踊跃提问,针对大家的问题,聂家旺教授也一一进行了详细的解答。主持人韩德仁教授对聂家旺教授的报告进行了总结,并代表与会听众感谢了聂家旺教授的精彩报告。
运筹千里纵横论坛由中国运筹学会联合中国工业与应用数学学会、国家自然科学基金委数理学部、中国科学院数学与系统科学研究院、中国科学院大学、中国科学技术大学、北京航空航天大学、香港中文大学(深圳)、北京国际数学研究中心、重庆国家应用数学中心、华为技术有限公司、杉数科技、柚子优化主办,中国运筹学会青年工作委员会和中国运筹学会科普工作委员会承办。论坛旨在加强运筹优化前沿学术交流、促进运筹优化青年人才培养、推动运筹优化生态环境建设。
精彩回顾:
论坛预告:
第二十期
主讲人:陈昱鑫 助理教授 美国普林斯顿大学
题目:Demystifying the efficiency of reinforcement learning: a few recent stories
时间:2020年9月6日 星期日 9:00-10:30
第二十一期
主讲人:夏勇 教授 北京航空航天大学
题目:非凸优化中的两个悖论
时间:2020年9月13日 星期日 9:00-10:30