CICC科普栏目|智能的拓扑不是数学的拓扑
智能的拓扑不是数学的拓扑，而是意向性的拓扑，形式化系统只能近似反映它，但终究难以取代它。意向性是联结事实与价值、真善美的唯一桥梁，形式化可以某种程度地实现这种意向性。
每一个概念都有它所不能包涵的部分，这也是人类智能的厉害之处（也是人类不厉害之处）。知识图谱很难实现知识之外的图谱，尽管它可以“学习”……
数学的计算符号忽略了什么？应该是逻辑关系和非逻辑关系，如加减乘除都反映不出蕴含和情理（喜欢）关系。但是绝大多数人就是在这样数理规则下训练出来的思维，失去了自然的弹性和游刃。实际上，根据一个形式化系统来分析某个真实机体，一般都将导致对该机体部分信息的丧失，这也从另外一个角度反映了数学（或者说当前数学）的不完备性和局限性。
试图单纯用数学手段（包括其拓扑）搞定智能问题的想法如同用大数据方法搞定智能问题一样，都将是沙基建塔、缘木求鱼、空中楼阁、海市蜃楼……
自打人类诞生以来，数学的作用有目共睹，在此就不再赘述！然而，数学的局限和不足大家聊的却不是很多，下面针对这个问题稍微一说，还望博学有志之士不见。
本微信公众号曾发过《一道人机交互研究生试题》一文提到虚拟训练易致知识僵化和应对突发情况能力的缺失。从中不难看出，人机融合不仅是脖子以上以下的问题，还有脖子以外的问题，虚拟可以的现实不一定可以，仿和真不是简单的一一映射关系，智和能相差的也不是一星半点……这些涉及的远非计算和（现有的）数学所能驾驭的，需要更新的工具出现，其实，数学对此也很尴尬，很多问题根本不是数和图能解决的问题，正如包治百病的某药一样，若要声称怎样怎样，最好还是远离它……
生活中许多要求是矛盾的，只能舍弃一些，人们尝试用正确率和似然度去表征一些事物，但仍不尽如人意，未来的学科或许会有更好的指标出现，如用两者（正确率和似然度）的融合~正然值之类表示李小龙的截拳道，如何用最直接的方式解决格斗中的问题，其中的直接并不是真正意义上的直接，而是整体性的直接，得失奖惩绝不是类机器的强化学习机理，而是涉及到了意向性的弯曲，这种弯曲也是数理、物理难以描述清晰的现象。
有人说，意义就是走动着的概念，是行为实践中蕴含着的爸爸妈妈和不同年龄人说出的:“床前明月光……”，数学对此也有局限，机明人暗，物是人应（非），人常（识）机规（则），打破常规就是要打破人机各自的局限，形成新式能力。人机融合不但是为了追求提高效率，而且还包括减少不确定性、保障安全可靠性，以及增强舒适灵活性。
人处理信息、知识的速度要慢于机器处理数据、图形的速度，但人的跨域推理、想象、直觉又往往比机器的逻辑计算、匹配、搜索快的多，人机融合这些不同速度的过程，本身就很不容易，何谈有机流畅的计算心理呢？!
在物理世界发现暗物质、暗能量之后，在生命世界可能革命性地开启了“暗信息”这一人类理性发现的“最新大陆”！单纯的感受不是智能，没有主动的觉和知，怎么会有觉知和智能呢？人的认知也不应是可以计算的，因为其中充满了非计算的事和情。
信念和意图区别是: 一个是从后往前看，一个是从前向后看；只不过一个偏积极，一个偏中性；一个是无根据的臆，一个是有目的的猜。不少人正在计算意图，但没有人在计算信念，为什么？因为这还不是数学的势力范围。
一多分有，多元的统一，正是中国古代哲学所谓“和”的体现。人机的“和”也不完全是数学，还有人学，还是那句古话：“塞翁得马”，您给算算？！
凡事都有生有灭，数学也不例外，取代它的学科正领着铁锨在路上......
伦理不是个人产生出来的，而是群体产生的，智能也是如此，所以智能本质上是群体意向性的产物，包括数学也是群体意向性的产物，可惜的是被许多以此为生的人给弄反了！
本文来源：人机与认知实验室
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