LHAASO观测对洛伦兹不变性破缺的检验前景（下）

魏俊杰 吴雪峰   中国科学院紫金山天文台

通过比较来自同一天体的不同能段光子之间的到达时间差，人们可对洛伦兹不变性破缺作出检验。值得强调的是，该方法的应用前提是假设天体在不同能段上的辐射是同时发出的。在具体的资料处理时，科学家们往往选取有短时标光变或周期的天体辐射来限制洛伦兹不变性破缺，因为只有这样才能较为准确地找到天体同一时刻发出的辐射在不同光子能段光变曲线上所对应的观测者时间。目前，伽马射线暴、耀变体等高能天文现象已被广泛地用来限制洛伦兹不变性破缺。

4.1 伽马射线暴

伽马射线暴(伽马暴，GRB)是在短时标内来自宇宙深处的伽马射线突然增强的一种爆发现象。根据其持续时间的长短，伽马暴通常可以分为长暴(持续时间大于2秒)和短暴(持续时间小于2秒)两类。伽马暴作为宇宙中最为明亮的天体，人们可以观测到发生在很高红移处的伽马暴。

由于伽马暴持续时标很短、光子能量很高、且发生在很远的宇宙学距离上，因此它们被认为是检验洛伦兹不变性破缺的最理想探针。2008 年，费米伽马射线空间卫星的大面积望远镜(LAT)探测到了长暴GRB 080916C的高能辐射。利用该暴最高能光子(13.2 GeV)相对MeV光子16.5秒的到达时间差，Abdo等人给出了一阶量子引力能标的新限制1.3 × 10¹⁸ GeV。这一结果比先前使用同类方法的最佳限制值还要高出一个量级，但比普朗克能标( 1.22 × 10¹⁹ GeV)还是低一个量级。与长暴相比，持续时标更短的短暴更适用于限制洛伦兹不变性。利用短暴GRB 090510最高能光子(31GeV)相对触发时刻低能光子的到达时间差(远小于1秒), Abdo等人第一次给出了一阶破缺下量子引力能标超越普朗克能标的限制，达到了E_QG,1 > (1~10)E_Planck 。由于洛伦兹不变性破缺是发生在普朗克尺度上的，这一结果基本上排除了一阶破缺的可能性。即使洛伦兹不变性破缺确实存在，那它也只可能是高阶效应，不会很显著。随后又有工作使用3种不同的技术分析了4个伽马暴的光子色散，将限制精度提高了若干倍，不过迄今为止最好的限制结果仍旧来自短暴GRB 090510。

虽然洛伦兹不变性破缺的限制已经达到很高的精度，但是这些限制通常是依赖于单个最高能光子(Fermi/LAT探测到的GeV光子)的时间延迟，限制比较粗糙，而且需要假设不同能量光子是同时发出的。然而，伽马暴观测上的时间延迟除了有来自洛伦兹不变性破缺效应的贡献之外，还有内禀时间延迟的贡献。这里的内禀时间延迟指的是伽马暴不同频率的信号不是同时发出的，有可能伽马暴先辐射出高能光子后再辐射出低能光子，也有可能是低能光子比高能光子先被辐射出来。内禀时间延迟问题会影响人们对洛伦兹不变性破缺检验结果的可靠性。Ellis等人首次提出了缓解内禀时间延迟问题的方法，他们通过分析大样本的伽马暴能谱时延数据，对内禀时间延迟的统计平均值和一阶量子引力能标作出同时限制。

2017年，魏俊杰等人发现GRB 160625B是迄今为止唯一一个能谱时延数据丰富、存在从正延迟转变到负延迟特征的伽马暴，他们提出GRB 160625B的能谱时延拐折特征可对洛伦兹不变性破缺作出全新的限制。基于GRB 160625B不同能段的光变曲线，他们分析得到了其他高能段和最低能段光变之间的达到时间差。他们认为观测时间延迟既来自内禀时间延迟的贡献，又来自洛伦兹不变性破缺效应所造成的时间延迟的贡献，并且假设内禀时间延迟和光子能量呈现正相关。通过对GRB 160625B能谱时延数据的拟合(参见图3)，他们对一阶、二阶洛伦兹不变性破缺做出了强有力的保守限制。与此同时，他们还首次给出了内禀时间延迟关于光子能量的合理表达式。

图3 相对最低能段的能谱延迟随能量的演化以及一阶、二阶洛伦兹不变性破缺理论模型的最佳拟合曲线。

该工作提出了新颖的分析方法，对目前的量子引力研究领域有一定的参考意义，并且相比通常采用的条件性限制，该方法对该领域的发展更有价值。

4.2 TeV 耀变体

目前人类所发现的河外甚高能(E>100 GeV)伽马射线源，或称为TeV 源，绝大部分是耀变体。耀变体是活动星系核的一个极端子类，它又可进一步细分为两个子类：平谱射电类星体和蝎虎天体，前者具有强的宽发射线辐射，后者只有弱的、甚至没有宽发射线辐射。耀变体主要以非热辐射为主，辐射从射电波段到高能和甚高能伽马射线波段，几乎贯穿整个电磁波段。通常认为这些辐射产生于黑洞附近的相对论性喷流，喷流方向又近乎指向地球，表现出高光度、视超光速运动及快速光变等观测特征。

由于流量变化迅速且起源于宇宙学距离，来自TeV 耀变体的极高能光子也被认为是检验洛伦兹不变性破缺的有效探针。值得指出的是，不管是用伽马暴还是用TeV 耀变体限制洛伦兹不变性破缺都是非常有意义的。伽马暴可在更远的宇宙学距离上被探测到(最高红移z可达8以上)，但是它的高能(E > GeV)光子数目比较有限。而TeV 耀变体则可观测到非常多的且能量大于几十TeV 的高能光子，但是由于极高能光子会被河外背景光经双光子湮灭反应所吸收，所以TeV观测仅限于来自低红移辐射源。因此，伽马暴和TeV耀变体在限制洛伦兹不变性破缺方面可以说是相辅相成的，它们可以用来检验不同的能量和红移范围。

迄今为止，TeV 耀变体对洛伦兹不变性破缺的最高精度检验是来自PKS 2155-304的观测。2006年7月28日，HESS实验项目探测到了PKS 2155-304的一个极高能耀发。Aharonian 等人详细分析了该耀发200~800 GeV和> 800 GeV两个能段光变曲线之间的到达时间差(参见图4)，结合红移z =0.116，他们给出了一阶破缺和二阶破缺下量子引力能标的限制结果分别为E_QG,1 > 7.2 × 10¹⁷ GeV 和E_QG,2 > 1.4 × 10⁹ GeV。随后又有工作提出了分析时间延迟的改进方法，进一步将一阶破缺和二阶破缺下量子引力能标的限制精度提高到了E_QG,1 >2.1 × 10¹⁸ GeV和E_QG,2 > 6.4 × 10¹⁰ GeV。

图4 HESS观测到的PKS 2155-304 在2006 年7 月28 日的极高能耀发。上方和下方分别对应200~ 800 GeV和> 800 GeV两个能段的光变曲线。

最近，MAGIC 实验项目探测到了第一例来自伽马暴GRB 1909114C的TeV辐射，在Swift卫星触发该暴50秒之后，他们探测到了能量大于300GeV以上的辐射。MAGIC的成功探测，使得我们更加期待未来LHAASO对伽马暴TeV 辐射的探测。LHAASO-WCDA的可探测能量范围为0.1~10TeV，非常适合用于探测能量在100GeV以上的伽马暴光子。建成之后的WCDA面积可达78000平方米，但是由于WCDA的有效探测面积取决于光子能量以及入射光子的天顶角，而且在低能端有效面积大为下降，因此它对100GeV以上光子的有效探测面积大概只有3000平方米，不过仍然比Fermi/LAT望远镜的探测面积大3000倍。也就是说，LHAASOWCDA在> 100 GeV 能段的探测灵敏度要远大于Fermi/LAT。当前Fermi/LAT 已经探测到了来自伽马暴的~ 100 GeV光子，灵敏度更高的LHAASOWCDA也完全有能力探测到这样的光子。假设伽马暴的能谱为幂律形式，高能段的光子谱指数为β ≈ 2.0 ，我们可以求出>100 GeV 与>1 GeV 能段的光子数比值为N(> 100 GeV)/N(> 1 GeV)= 100^{(1 -β)} = 0.01 。假设对每个高能伽马暴，Fermi/LAT可以探测到~10个能量大于1GeV的光子，那么LAT应该探测到0.1个能量大于100GeV 的光子。因此，LHAASO-WCDA探测到能量大于100 GeV 的光子数目应该是300 个。由于LHAASO-WCDA可以探测到数目众多的>100 GeV高能光子，我们有望构造出时间分辨率较高的伽马暴高能(>100 GeV)光变曲线。

前面提到，现在Fermi/LAT 观测到的高能光子已经可以高精度限制洛伦兹不变性破缺，来自短暴GRB 090510的最高能光子更是基本排除了一阶破缺的可能性。但必须指出的是，短暴GRB 090510的限制结果并没有得到其他长暴的支持。长暴和短暴所得结果不一致，主要是因为Fermi/LAT 接收到的长、短暴高能光子数目非常有限，我们没法构造高分辨率的高能光变曲线，只能依赖于单个最高能光子，并且只能保守地取最高能光子相对于低能触发的时间延迟作为到达时间差；此外由于长暴持续时间比较长，长暴的最高能光子相对于低能触发的时间延迟也就比较长(大约10 秒左右；短暴的时间延迟大约1 秒左右)，较长的时间差会削弱长暴限制洛伦兹不变性破缺的能力。

Fermi/LAT探测到的长暴最高能光子一般是50 GeV 左右，长暴的典型红移是z=1，由此对一阶破缺和二阶破缺下量子引力能标的限制结果分别是2.5×10¹⁸GeV和1.7×10¹⁰ GeV。考虑到LHAASO-WCDA拥有更好的灵敏度，它完全有能力探测到更多的> 100 GeV高能光子，进而可以绘制出高时间分辨率的高能光变曲线。通过比较几乎处在同一时刻的伽马暴高、低能光变曲线，我们可以得到更小且更为准确的时间延迟，不再需要依赖于单个最高能光子的粗糙时间延迟，进而可对洛伦兹不变性破缺作出更加精确的限制。

假设一个发生在红移z = 1 处的高能伽马暴，最高能量的光子达到了500 GeV，且其高、低能光变曲线之间的到达时间差为1 秒。可以预见这样的事件完全处在LHAASO-WCDA 的探测能力之内，它对一阶和二阶破缺下量子引力能标的限制结果可达2.5×10²⁰ GeV 和5.4×10¹¹ GeV，显然比现有结果提高了1~2个量级。

LHAASO观测站作为高能区(30TeV ~ 1PeV)灵敏度最好的伽马天文探测器，未来可以实现对甚高能伽马射线源及其耀变事件的全天区、全时段搜寻，有望探测到更多的TeV耀变体，并且对它们开展时变方面的观测。与伽马暴类似，LHAASO有能力刻画出更加精细的TeV耀变体的高能光变曲线，从而得到更为精确的不同能段光变曲线之间的到达时间差。我们可以从LHAASO丰富的观测数据中挑选能量更高、时间延迟更短、距离更远的TeV 耀变体来进一步提高洛伦兹不变性破缺的限制精度。

伽马暴、TeV 耀变体等高能天文现象已被广泛地用来限制洛伦兹不变性破缺。我国的LHAASO探测器阵列具有远大于星载望远镜的接收面积，因此理论上完全有能力在几百GeV到几个TeV能段之上探测到更多的高能光子，有望给出时间分辨率较高的伽马暴高能光变曲线。从而提高洛伦兹不变性破缺的限制精度。如果未来LHAASO可以探测到能量更高、时间延迟更短、距离更远的TeV耀变体，洛伦兹不变性破缺的限制精度有望再上一个台阶。人们可以更好地检验洛伦兹不变性是否存在破缺这一基本物理问题。（全文完）

本文选自《现代物理知识》2019年第2期      时光摘编