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世界上有两种物理,一种是物理,一种是考试物理

科界 07月09日

​​撰文 | 姬扬(中国科学院半导体研究所研究员)

来源:姬扬科学网博客

高中物理教学特别是考试中,至少有一部分内容是与现实世界无关的“考试物理”,而且它们通常都能够轻松地碾压“真实物理”,因为谁也不愿意和分数过不去。

世界上有两种物理,一种是真实物理,另一种是考试物理。

每年高考以后,都会有一些关于高考题目的争议。讨论当年的高考题会很麻烦,吃力不讨好。而且争议的结果通常是没有结果,或者是和稀泥的结果——比如说,把争议题当成送分题,使得本来就缺少的区分度变得更差劲了。

偶然看到一道物理练习题,当时就觉得怪怪的,后来发现它居然是一道高考物理题。好在这道题出现在15年以前,讨论起来也许没有那么大的麻烦。

(04年全国卷Ⅱ)选择题第14题现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上,若这些受激氢原子最后都回到基态,则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 1/(n-1)。A.2200   B.2000  C.1200  D.2400

 这道题的出题思路很简单,考察的是玻尔的原子模型:原子可以处在不同的定态上,从高能级向低能级跃迁的时候,会发射光子,其能量等于两个能级的能量差。

题目假定了原子从高能级向低能级的跃迁是等几率的:从量子数为4的能级出发,各有1/3的几率到达量子数为1、2、3的能级;从量子数为3的能级出发,各有1/2的几率到达量子数为1、2的能级;从量子数为2的能级出发,即只能到达量子数为1的能级了。每次跃迁发出一个光子。

1200个原子从量子数为4的能级出发,就会发射1200个光子,然后,量子数为1、2、3的能级上各有400个光子。400个原子再从能级3出发,又会发射400个光子,而量子数为1、2的能级上各多了200个光子。现在,能级2上有600个光子了,再出发一次又得到600个光子。所以,最后一共是2200个光子。

答案选A。

然而,这道题是有问题的。

原子从高能级向各个低能级跃迁的几率不是相同的。你可以说,我只是为了让考生计算起来方便,即使换成不同的几率,也只是让计算过程变得复杂一些而已。而且,玻尔的原子模型本身并不能给出跃迁的几率(高中物理当然不可能讲玻尔后来提出的“对应原理”)。

更进一步说,量子数并不是决定跃迁的唯一因素,而且有些跃迁是禁戒的。为了描述原子的能级,必须给出4个量子数,而玻尔模型里的量子数只是“主量子数”。发射光子的跃迁,不仅要改变主量子数,还要求跃迁前后两个能级的波函数具有不同的对称性。简单地说,从偶对称的能级出发,只能跃迁到奇对称的能级。基态(主量子数为1)总是偶对称的。要想从4直接跳到1,起初的4就必须是奇对称的,那么跳到2和3以后就成了偶对称的,这些偶对称的能级是不能跳到1的(禁戒跃迁)。

我们可以考虑得更复杂一些:起初在4里的原子,有些是偶对称的,有些是奇对称的(这种情况是允许的)。那么,有可能满足本题所说的条件吗?还是不行。只要4里有偶对称的原子,其中的一部分就必然成为2里的偶对称(4偶→3奇→2偶),还是不能跃迁到1里。

所以说,这道题是有问题的。 

当然,高中物理不可能讲这些东西。但我想说的是:正是因为这道题里涉及了很多高中物理不可能讲的事情,所以在出考题的时候,就做了一些简单(然而错误)的假设。这就使得这道题不再是真实的物理问题,而是与现实世界无关的考试物理题,考的也只是排列组合。

高中物理只是讲述了物理学的概貌,其教学内容最多只能算是走马观花、蜻蜓点水,可是高考总是要排出名次来,也就不得不变各种花样,变着变着就变秃噜了。题目只是考官的想象,与现实世界没有关系,甚至会发生冲突。但是考官为什么要这样出题呢?因为刷题比思考更容易,每年的题都不能重样,连类型也不能重。考官也是没办法,必须变着花样来。

如果我在高考时碰到这道题,我会怎么回答?我当然只能选择A,因为我那时候不懂这些弯弯绕。即使我真的懂这些,我也只能选择A,虽然我明知道这道题的出发点就是错的,但是我知道考官想要的答案是什么。更重要的是,高考是指挥棒啊,你让我为了“真实的物理”而牺牲“考试的物理”,白白放弃这道题,莫不是失心疯了? 

这道题不仅是一道高考题,而且还有很多变型,出现在各种练习册里,网上还可以看到一些讨论这道题的文章。虽然这道题是有问题的,但是高中教学的参与者们(老师和学生,当然还有出考题的人)并没有认识到这一点,或者不愿意挑明这一点。

从这个例子可以看出高中物理教学的一个困难:高中物理教学特别是考试中,至少有一部分内容是与现实世界无关的“考试物理”,而且他们通常都能够轻松地碾压“真实物理”,因为谁也不愿意和分数过不去。

大家揣摩的不是自然的奥秘,而是考官的心理。

物理很简单,心理太复杂。

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