凝聚态物理中的开拓者——纪念BCS理论提出者施里弗
施里弗是凝聚态物理中的开拓者，他是一位值得我们永远纪念的物理学家。
—— 文小刚
撰文 | 乌鸦少年
当地时间7月27日，诺贝尔物理学奖得主约翰·罗伯特·施里弗（John Robert Schrieffer）在美国佛罗里达州去世，享年88岁。施里弗因为和巴丁（John Bardeen）、库珀（Leon Cooper）一起发展了开创性的超导理论——BCS理论而获得1972年诺贝尔物理学奖，这里的BCS正是三人姓氏的首字母缩写。
John Robert Schrieffer，1931.5.31-2019.7.27
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BCS理论：一个开创性的超导理论
BCS理论被认为是第一个成功解释超导现象的微观理论。1911年，荷兰物理学家昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes）首次发现了超导现象，并因对低温超导的研究而获得1913年诺贝尔物理学奖。昂内斯发现，当金属汞被冷却到约4K（约-269℃）以下时，它的电阻会突然消失。此外，如果通过足够大的电流或施加足够强的磁场，那么超导材料可以恢复到正常的非超导态。
很多年来，人们一直认为，除了电阻为零，超导材料与普通材料具有相同的特性。然而，1933年关于超导体具有完全抗磁性的发现打破了这一信念。超导体的完全抗磁性也被称为迈斯纳效应。1935年，伦敦兄弟（Fritz and Heinz London）发展出伦敦方程，将通过超导体的电流与其内部和周围的电磁场联系起来，从而构建了一个关于超导体电磁特性的唯象理论。这一理论预言了电磁穿透深度的存在，并于1939年被实验证实。
到了1950年人们发现，具有较低原子量的汞同位素转变为超导体的温度会略高一些，这表明关于超导性的理论必须考虑到，晶体中的自由电子会受到晶格振动的影响，这个现象被称为超导的“同位素效应”。1953年，通过对超导体导热性的分析，物理学家认识到，超导体中自由电子的能量分布并不均匀，而是具有能隙。
然而，所有这些理论都只是用来说明观察到的实验现象之间的相互关系，并没有从物理学基本定律出发对这些现象作出解释。在昂内斯发现超导现象之后近50年的时间里，理论物理学家一直没有发展出超导的基本理论。直到1957年，美国物理学家巴丁、库珀和施里弗三人提出了这样一个理论。
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施里弗：在博士阶段参与BCS理论
施里弗在高中毕业后被麻省理工学院（MIT）录取。在那里，他学习了两年的电气工程专业，然后在三年级时转向物理学。1953年，在物理学家斯莱特（John Slater）的指导下，施里弗完成了关于重原子多重态的毕业论文。怀着对固体物理学的浓厚兴趣，施里弗在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校开始了研究生学习，并很快被聘为巴丁的研究助理。
上世纪50年代中期，人们对超导性的理解取得了迅速进展。这一切开始于1948年的一篇论文——《论超导的分子理论问题》（On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity）。弗里茨·伦敦在这篇文章中提出，伦敦方程可能是量子态相干性的结果。1953年，皮帕德（Brian Pippard）提出相干长度的概念，对伦敦方程作了非局域的推广。
然后，巴丁在1955年发表的论文《超导体中的迈斯纳效应理论》（Theory of the Meissner Effect in Superconductors）中指出，对于伦敦方程的修正在有能隙的理论中会自然产生。在对“同位素效应”的后续研究中，巴丁和同事从理论上证明，在原子晶格中，尽管电子之间具有很强的静电斥力，但它们可以相互吸引。本质上，电子可以在晶格原子之间振动，进而影响其他电子，所以这是一种间接的吸引力。
更为关键的因素是，库珀在他1956年发表的论文《简并费米气体中的束缚电子对》（Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas）中，计算了在吸引力作用下的电子的束缚态。库珀证明，这种吸引力如何导致动量相反的电子形成稳定的电子对。他认为，这种配对机制可能是产生超导现象的原因，但巴丁对此起初持怀疑态度。成对的电子在物理空间上并没有彼此靠近，而是以一种协调的方式运动，总是具有大小相等、方向相反的动量。当时还不清楚这些脆弱连接的电子对能否一起创造出一种超导介质，而不被破坏。
然而，几个月后，施里弗想出了一种数学方法来定义包含许多成对电子的量子状态。施里弗回忆说，1957年1月，他正在纽约的地铁上，这时突然冒出了一个想法来用数学方法描述超导原子的基态。他和巴丁、库珀发现，超导体中的电子会结合成库珀对（Cooper pair），所有电子库珀对的运动是相互关联的，并由于声子-电子相互作用而形成一个整体。施里弗想到的数学突破是，如何同时描述所有库珀对的行为，而不是单独描述每一个库珀对，这些电子对不受其他电子和晶格的影响，这使得它们可以不受阻碍地运动。回到伊利诺斯大学后，施里弗将方程拿给巴丁看，巴丁立刻意识到这些方程就是问题的答案。
于是在这一年初，巴丁与他的学生库珀和施里弗将这些因素组合起来，以《超导的微观理论》（Microscopic theory of superconductivity）为题发表了一篇简短的论文。在同年12月的文章《超导理论》（Theory of superconductivity）中，他们证明，超导相变是二级相变，他们的理论可以解释同位素效应和迈斯纳效应，以及为什么超导态只能发生在绝对零度附近——在大量的热扰动下，脆弱的库珀对会断裂。此外，他们还给出了关于比热和电磁穿透深度的理论计算。
BCS理论的出发点是假设电子之间存在吸引力，这种吸引力可以克服库仑排斥作用。在大多数低温超导材料中，这种吸引力是通过电子与晶格的耦合间接产生的。然而，BCS理论的结果并不依赖于这种吸引力的来源。BCS理论能够近似地给出金属内部具有吸引相互作用的电子系统的量子多体状态，这种状态如今被称为BCS状态。在普通状态下，金属中的电子是独立运动的，但在BCS状态下，它们被吸引相互作用束缚成库珀对。
1957年初提出BCS理论的论文。
这样超导的BCS理论就构建起来了。1972年，巴丁、库珀与施里弗三人因为提出BCS理论获得了诺贝尔物理学奖。
在完成关于超导理论的博士论文后，施里弗继续从事超导领域的研究。他曾先后在芝加哥大学、伊利诺伊大学、加州大学圣巴巴拉分校等地任教。1964年，他出版了关于BCS理论的书《超导理论》。1992年，佛罗里达州立大学任命施里弗为美国国家高磁场实验室首席科学家，在那里，他继续追求物理学的另一个目标：室温超导。1993年，施里弗和库珀一起获得了美国国家科学院颁发的康斯托克物理学奖。
伊利诺伊大学为BCS超导理论设立的纪念牌。
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一位值得我们永远纪念的物理学家
在加州大学圣巴巴拉分校，施里弗曾经与文小刚教授有过师生之谊，文小刚在听闻施里弗去世的消息后，动情地回忆说：
我1987年从普林斯顿博士毕业，到圣巴巴拉作博士后。当时我想从弦论转行到凝聚态物理，很幸运这时我遇到了施里弗，是他把我带入了凝聚态物理这一领域。当时我和张首晟跟随他研究高温超导体的自旋口袋模型。在这一时期，我学习了凝聚态物理的基本概念和基本计算工具，学习了凝聚态物理看问题的方法和语言。这对我转行到凝聚态物理起了极其关键的作用。在和施里弗做研究的时候，我发现他对每一个物理公式都有一个非常明确的物理图像。这种通过物理图像来直观地理解物理理论的思考方式给我留下了深刻的印象。
施里弗是凝聚态物理中的开拓者，他把场论的观念引入凝聚态物理，做出了很多开创性的工作，引导了凝聚态物理的蓬勃发展。他是一位值得我们永远纪念的物理学家。
参考资料
[1] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, “Microscopic Theory of Superconductivity,” Phys. Rev. 106, 162 (1957)
[2] https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/history-of-electricity-magnetism/pioneers/john-robert-schrieffer
[3] https://www.britannica.com/science/superconductivity#ref912824
[4] https://en.wikipedia.org/wiki/BCS_theory
[5] https://physics.aps.org/story/v18/st8
[6] https://home.cern/science/engineering/superconductivity