我们可以决定时间的方向么？

对一种普遍存在的现象的观察出现了意外的分形行为，这可能给我们提供了关于早期宇宙和时间之箭的线索。

咖啡与整个宇宙同时接近热平衡

将牛奶倒进咖啡，白色的漩涡与卷须很快就会褪成棕色。半小时后，饮料会冷却到室温，几天后，液体就会蒸发。再过几个世纪，杯子将会瓦解，数十亿年后，整个行星、太阳和太阳系都将消散。在整个宇宙中，所有的物质和能量都在像咖啡和恒星这样的热点中扩散，最终(几万亿年后)在空间中均匀分布。换句话说，咖啡和宇宙的未来是一样的。

这种物质和能量的逐渐传播，我们称之为“热化”，与时间相关。事实上，时间的箭头是不可逆的，因此热咖啡会变冷但从不会自发的变热，但这并不是由咖啡分子的基本运动规律所决定的。相反，热化是一种统计结果：咖啡的热量更可能传播到空气中，而不是冷空气分子将能量集中到咖啡中，就像洗一副新牌，不按花色和大小排序的对其重复洗牌（译者注：把新牌洗乱的过程，达到一种统计上的平衡）。一旦咖啡，杯子和空气达到热平衡，它们之间就不再有能量流动，也不会发生进一步的变化。因此，宇宙尺度上的热平衡被称为“宇宙的热寂”。

尽管很容易看出热化带来的影响（使咖啡变凉，使宇宙热寂），但整个过程如何开始的并不明显。德国海德堡大学的理论物理学家Jürgen Berges说，“如果像早期宇宙那样从远离平衡开始，那么基于第一性原理，时间之箭是如何出现的？”他已经研究了这个问题十多年了。

Jürgen Berges，海德堡大学物理学教授是理解远离平衡动力学普遍性的带头人。

在过去的几年里，Berges和同行们发现了一个令人惊讶的答案。研究人员发现了简单的，所谓的“普适”定律，它控制着由许多远离热平衡的粒子组成的各种系统的初期变化。他们的计算表明，这些系统——如地球上产生的最热的等离子体和最冷的气体，也许还有理论上在最开始的一瞬间填充宇宙的能量场——无论系统是什么组成的，都可以用少数几个普适的参数来描述它们的时间演化 。

研究结果表明，热化的初期与后期非常不同。尤其在远离平衡的系统中表现出类似分形的行为，这意味着它们在不同的空间和时间尺度上看起来非常相似。他们的属性只是通过所谓的“标度指数”转移——科学家发现这些指数通常是简单的数字，类似于1/2和-1/3。例如，根据标度指数，粒子在某一刻的速度可以被重新标度，以便在任何时间给出速度分布。各种极端初始条件下的各种量子系统似乎都属于这种类似分形的图像，在转变到标准热化之前的一段时间内表现出普适标度（universal scaling）。

“我觉着这项工作非常令人兴奋，因为它提出了一个统一的定律，我们可以用它来理解一大类远离平衡的系统，” 并没有参与这项工作的哈佛大学量子物理学家Nicole Yunger Halpern说，“这些研究为我们提供了希望：即使是这些非常混乱的复杂系统也可以用简单的图像来描述。”

人们普遍认为Berges是相关理论的带头人，2008年以来，他们发表了一系列开创性论文，阐述了普适标度的物理图像。共同作者今年春天在PRL的一篇论文中又迈出了一步，探讨了“预标度”（prescaling），即普适标度的提升。海德堡的Thomas Gasenzer团队也在5月份的PRL论文中研究了预标度，更深入地研究了类分形行为的开始。

当其他人在研究普适常数的起源时。一些研究人员现在正在实验室中探索远离平衡动力学。专家表示，普适标度也有助于解决关于量子系统如何能够进行热化的深层概念性问题。

剑桥大学的Zoran Hadzibabic表示，各方面都有“混乱的进展” 。他和他的团队正在通过瞬间调整气态钾-39原子的相互作用强度，然后让他们演化，来研究普适标度。

能量级联

当Berges开始研究远离平衡的动力学时，他想要了解宇宙开始时的极端条件，组成现在宇宙的粒子们正是起源于此。

这些条件本应发生在宇宙膨胀之后不久——许多宇宙学家认为宇宙的爆炸性膨胀是宇宙大爆炸的开始。膨胀会摧毁任何现有的粒子，只剩下空间本身的均匀能量：一个完全平滑，密集，振荡的能量场，被称为“凝聚体” 。Berges 在2008年与合作者Alexander Rothkopf，Jonas Schmidt 模拟了这种凝聚体，他们发现其演化的第一阶段应该展现出类分形的普适标度。“你会发现这个大凝聚体衰变成我们今天观察到的粒子的过程中，可以通过少数几个数字非常优雅地描述，”他说。

要想知道这种普适标度现象长什么样，请考虑最近发现的生动历史前兆。1941年，俄罗斯数学家Andrey Kolmogorov描述了能量通过湍流“级联”的方式。比如，当你在搅拌咖啡时，你会在很大的空间范围内创建一个漩涡。科尔莫戈罗夫意识到这种漩涡会自发地产生较小的漩涡，以及更小的漩涡。Kolmogorov从流体的尺寸推导出来，当你搅拌咖啡时，你注入到系统的能量以普适衰减因子的速率级联至更小空间的漩涡。

Kolmogorov的“ -3/5法“总是显得神秘，即使它是湍流研究的基石。但是现在物理学家们发现了远离平衡动力学中有基本相同的类分形普适标度现象。根据Berges的说法，能量级联可能在两种情况下都会出现，因为它们是跨尺度分配能量的最有效方式。我们本能地知道这一点。Berges说道，“如果你想在咖啡中加糖，你就会搅拌它，而不是摇晃它。你知道这是重新分配能源的最有效方式。”

远离平衡系统中的普适标度现象与湍流流体中的分形漩涡之间存在一个关键区别：在流体情况下，Kolmogorov定律描述了跨越空间维度的能量级联。在这项新工作中，研究人员将远离平衡系统视为在时间和空间上都具有类分形的普适标度。

以宇宙的诞生为出发点。在宇宙膨胀之后，假定的振荡与填充空间的凝聚体将迅速转变为密集的量子粒子场，所有量子粒子都以相同的特征速度运动。Berges和他的同事推测，这些远离平衡的粒子随后开始出现宇宙的热演化时，表现出由普适标度指数控制的分形标度。

变化的初期阶段

热化——能量在整个粒子系统中扩散直至达到热平衡的趋势——与时间之箭相关。

新的研究表明该过程先于一个名为普适标度的类分型阶段。系统是自相似的，粒子的这一时刻的属性可以重标度为前一刻或后一刻的属性。以下是假说的早期宇宙衰亡方式。

远离平衡态：空间指数级膨胀后，宇宙充满了以特定速度运动的粒子密度场。

普适标度：粒子指数级增速或减速，慢的粒子最终形成背景凝聚体

热化：运动的粒子分散开来，不断进行能量分配直到平衡

根据该团队计算和计算机模拟，会有两个级联向相反方向移动，而不是湍流那样的单个级联。在大多数系统中的粒子会从一个时刻减速至下一刻，以特定的速度级联至更低的速度——在这种情况下，标度指数约-3/2。最终他们会陷入停顿，形成另一个凝聚体。（这个不会振荡或转化为粒子，相反它会逐渐衰减。）同时，离开慢粒子的大部分能量将级联到另外一些粒子上，这些粒子以指数的速率提速。基本上，这些粒子运动速度会变得非常快。

快粒子随后会衰变成现今存在的夸克，电子和其他基本粒子。然后，这些颗粒将经历标准的热化，互相散射并分配它们的能量。这一过程在如今的宇宙中仍在继续，并将持续数万亿年。

更简化

关于早期宇宙的想法不容易检验。但是在2012年左右，研究人员意识到，在实验中也出现了一种远离平衡的情况，即：在纽约的相对论重离子对撞机和欧洲的大型强子对撞机中，重型原子核以接近光速的速度被撞击在一起。

这些核碰撞产生极端的物质和能量结构，然后开始弛豫到平衡态。你可能认为碰撞会产生一个复杂的混乱。但是当Berges和他的同事在理论上分析碰撞时，他们发现了其内在的结构性和简单性。Berges说，“动力学用几个数字就能编码。”

这种模式一直持续着。2015年左右，在与实验室探测超冷原子气体的实验家交谈之后，Berges，Gasenzer和其他理论家计算出这些系统在迅速冷却到远离平衡的条件后也应表现出普适标度。

去年秋天，两个小组 —— 一个由海德堡的Markus Oberthaler领导，另一个由维也纳量子科学与技术中心的Jörg Schmiedmayer领导 ——同时在《科学》杂志上报道，通过研究气体中的10左右个原子的各种属性在空间和时间上发生的变化，他们也观测到了类分形的普适标度。“同样，也更简单了，”Berges说，他是第一个预测这种系统现象的人之一。“你可以看到动力学可以用一些标度指数和普适标度函数来描述。其中一些结果与早期宇宙中预测的粒子相同。这就是普适性。“

研究人员现在相信，普适标度现象发生在nK尺度的超冷原子系统中，10万亿K尺度的核碰撞系统中，以及早期宇宙的1万亿亿亿K尺度系统中。“这就是它普适的地方：你可以预期在不同的能量和长度尺度上看到这些现象，”Berges说。

人们最固有的兴趣可能还是在于早期宇宙的情况，但是孤立的实验室系统是高度可控的，这使科学家们能够梳理出变化初期的普适规律。“我们知道盒子里的所有东西，”Hadzibabic说道，“正是这种与环境隔离的孤立系统让你能够以纯粹的形式研究这种现象。”

一个主要的推动力是弄清楚系统的标度指数来自何处。在某些情况下，专家已经将指数追踪到系统占据的空间维度的数量，以及它的对称性——保持系统不变的各种操作方式（正如旋转90度时正方形保持不变一样 ）。

这些见解有助于解决系统热化过程中有关过去信息的悖论。量子力学要求随着粒子的演化，关于过去的信息永远不会丢失。然而，热化似乎与此相矛盾：当两杯无人为干预的咖啡都达到室温时，你怎么能分辨哪一个开始更热？

似乎随着系统开始演化，关键细节，如其对称性，被保留并编码在标度指数中，指示其分形演化，而其他细节，如其粒子的初始配置或它们之间的相互作用，对于它的行为变得无关紧要，并被这些粒子完全打乱了。

而这种扰乱过程确实很早就发生了。在今年春天的论文中，Berges，Gasenzer及其合作者首次各自独立地描述了预标度，他们的文章分别在核碰撞系统和超冷原子系统中预测到普适标度之前的一段时期会出现预标度。预标度表明，当一个系统首次从其最初的远离平衡状态演变时，标度指数并不能完美地描述它。该系统保留了其先前的一些结构：其初始构型的残余。但随着预标度的进展，系统在空间和时间上采用更普遍的形式，基本上模糊了关于其自身过去的无关信息。如果这个想法在未来的实验中得到证实，那么预标度可能是将时间箭头锁定在弓弦上。

译者注：标度理论是在总结、分析和归纳实验结果的基础上，提出的一种研究临界现象的唯象理论。它不能确定临界指数的值，但可以建立临界指数之间的关系——标度律。

原文来源：

https://www.quantamagazine.org/the-universal-law-that-aims-times-arrow-20190801/