你被骗过吗？7 种操纵数据的方式，第 7 种让无数人中招

​​撰文 | Winnifred Louis & Cassandra Chapman
翻译 | 杨晚钰

审校 | 夏烨

来源：科研圈

数据统计和分析是每个科研人员都应具备的技能，希望本文能帮助初学者避免无意中犯错，并让你在看到故意扭曲的统计结果时，第一时间识破作假者的伎俩。

图片来源：Carlos Muza on Unsplash 

统计能够有效地呈现数据，便于我们理解周围世界中的模式。但如果凭直觉解释这些模式，结果通常会令人失望。以下是统计、概率和风险分析中常见的几种错误，以及避免这些错误的方法。

01 无意义的差异

股市的很多日常波动都只是偶然现象，并没有任何意义；在民意调查中，某党领先的一两个百分点通常也只是数据噪声而已（在给定的数据样本或公式中，出现的难以解释的变化或随机性）。

为避免对这种数据波动的原因作出错误的推论，可以查看它们的“误差幅度”。差异如果在误差幅度内，则很可能无意义，这种变化很可能只是随机波动。

02 来自现实印象的误会

 我们常会听到对两个群体差异的笼统概括，比方说女性更乐于抚育后代，而男性体格更强壮。这些结论通常受到刻板印象和民间说法的影响，却忽视了两个群体的相似之处，以及同一群体内部的差异。

如果随机挑选两个男性，他们的体能可能相差很大；如果随机挑选一男一女，他们抚育后代的表现也可能非常相近，男性的表现甚至会更明显。

要避免这样的错误，你可以查看两组的“效应量”（effect size）。它可以反映两组间平均数的差异。如果效应量小，说明两组相似度高。但即便效应量大，也可能是较大的组内差异导致的，因此不能断定两组间的所有个体都存在差异。

03 忽略极值

考察对象服从正态分布（也称“钟形曲线”）时，效应量的两端是有重要意义的。在正态分布下，大多数个体接近平均值，只有一小部分个体远高于或远低于平均水平。

这种情况出现时，组内的微小变化都会导致差异。这种差异对平均值几乎没有影响，但可能会完全改变极值的特征（见第二点）。

要避免这个错误，需要仔细考虑是否要研究极值。若是针对平均水平进行研究，通常不用在意组内的细微差异。但若非常关注极值，这些细微差异将会影响巨大。

当研究对象服从正态分布时（在钟形曲线上），极值处的差异比平均值附近更为明显（表现在分布曲线上为：极值处的重叠区域较少，而平均值附近有大部分重叠）

04 相信巧合

美国每年淹死在游泳池里的人数和尼古拉斯·凯奇（Nicolas Cage）出演的电影数存在相关性，你知道吗？

如果你观察够仔细，就会发现这种有趣的模式和相关性，但这也仅仅是巧合而已。仅仅因为两件事同时发生变化，或者具有相似的变化趋势，并不能说明它们有关。

要避免这一错误，需要思考观察到的相关性在多大程度上是可靠的。这种相关性是一次性的，还是多次出现的？未来的相关性又能否预测？如果这种相关性只出现了一次，那它很有可能是随机的结果。

05 因果倒置

举例来说，假如失业和心理问题存在相关性，你很容易注意到其中“明显”的因果关系——心理问题会导致失业。但有时因果关系恰恰相反，比方说是失业诱发了心理问题。

要避免这一错误，可以在发现相关性时提醒自己思考反向因果关系。这种影响从相反方向推测可以成立吗？还是说两者相互作用，形成了一个环形反馈？

06 第三种因素

人们常常会忘记对可能的“第三因素”（也称外部因素）进行评估。某些情况下，两件事情的相关性是由第三因素引起的，它们实际上都是第三因素的结果。

举例来说，假设下饭店和更健康的心血管系统间存在相关性，这会让我们相信两者间存在某种因果关系。然而结果可能是，能经常下饭店的人社会地位更高，负担得起更好的医疗保健服务，而这种医疗保健服务才是他们心血管系统更健康的原因。

要避免这一错误，别忘了在发现相关性时考虑第三因素。找到事件 A 的可能的原因 B 时，反过来想一想，会不会是外部因素 C 导致了 B？C 会导致 A 和 B 同时发生吗？

07 修改坐标轴

 在对图表的纵坐标进行缩放和标注时，会出现很多迷惑人的地方。纵坐标刻度应当将统计对象有意义的数据范围完整地呈现出来。但有时，制图者为了夸大细微差异和微弱的相关性，会缩小纵坐标的刻度范围。

从下图可以看出，当纵坐标刻度范围为 0～100 时，两个柱图看起来差不多高。但若将刻度范围设置为 52.5～56.5，它们看起来就截然不同了。

要避免这一错误，可以注意观察坐标轴刻度。对于那些没有刻度的图表，更要持怀疑态度。 

本文经授权转载自微信公众号“科研圈”，点击文末“阅读原文”可查看原文。

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