Science：光子掺杂实现零介质超材料

在半导体材料中掺杂杂质原子可以控制材料的电学和光学性能，比如二极管就是基于掺杂原理控制其导电性能。一个物体被施加激励后可以通过在其中加入杂质来对其响应进行调节，例如工程理想磁导体和超材料近零介质。

受半导体领域掺杂概念的启发，来自MIT的研究者借助仿真模拟技术，将掺杂技术移植到了光子学领域，该研究证明了二维介电粒子浸没在二维近零介电介质中可以在保持近零介电常数的基础上，修正原宿主介质的磁导率。

该团队从数值和实验上描述了一组光子材料的类似掺杂效应，并通过仿真模拟验证了电磁超材料的掺杂性能。成果引起了极高的学术关注度，因此该成果在顶级学术刊物《Science》上发表。这种方法的可被用于增强和控制光子和电磁材料的电磁响应，为光学和电磁超材料的设计和发展开辟了一条新的路径。

为了控制材料的宏观参数，将杂质巧妙地掺杂到材料中是半导体工业发展中一个重要的应用。可以说，半导体器件的成功在很大程度上是用少量随机分布的杂质来设计半导体材料的电学、光学或磁学性能。例如，通过掺杂调整电导率促进了二极管和晶体管的发展，它们是微电子学的基础。不同的掺杂机制也是许多光学和光电器件的重要手段，例如激光器、发光二极管和太阳能电池等。

原则上，掺杂的概念可以移植到其他的物理领域。在本篇《Science》工作中，掺杂的概念被应用到宏观光子学和电磁超材料领域中，当以宏观材料参数（相对介电常数和相对磁导率）为特征的均匀主体填充有掺杂剂时，该掺杂杂质散射内部电磁场，使系统产生不同于原本均匀的有效宏观参数的系统响应。

在相对介电常数-近零（ENZ）介质中，波长被有效地拉伸，这可以放松对物理上对材料均匀化工艺的要求。MIT团队正是利用了这一点，并且证明了在ENZ介质中掺杂杂质能够调节介质的有效磁导率。

图1：光子掺杂的概念图。(A)具有任意截面形状的二维介电常数-近零(ENZ)体，掺杂有若干二维宏观非磁性介质杂质，图中激励采用磁场H沿面外轴偏振的电磁波照射。(注意，该入射波不一定是平面波，即，它可以是来自附近源的波和场。) (B)具有相同截面形状和近零介电常数但具有均匀有效磁导率的等效均匀二维目标体（遵循等式（1）和（2））。(A)中的组成材料都不是磁性的(其相对磁导率是统一的)，然而(B)中的结构的有效磁导率是可以不同的。

如图1所示，MIT首先考虑具有任意截面形状和面积的二维ENZ体，其中含有一种或多种无序的2D杂质，其掺杂特征是关于面积、相对介电常数和磁导率的函数，通过求解相关的边值问题，MIT发现在一般的2D散射中，ENZ体外部激发的所有场是可控制和测量的。并且具有沿z轴极化的磁场的情形与具有有效相对磁导率和介电常数的均匀ENZ体的情形相同，遵循：

值得注意的是，掺杂剂的存在不会改变主体的有效介电常数。MIT团队强调，如方程1所定义，方程1所示的有效磁导率和有效介电常数能够预测具有任意截面的整个掺杂体的响应，以及它们与任意入射场的相互作用。即使ENZ体掺杂在具有多个外部电介质体的复杂环境中，这个结果也成立。因此，对于ENZ宿主来说，掺杂的概念可以外推到宏观光子学和电磁超材料领域。MIT认为，这一结果为人工电磁材料的设计提供了一条替代途径。例如，基于等式（1）和（2），可以容易地推断出ENZ体响应中不同类型的杂质的影响。从公式中还可以看出，即使掺杂剂的尺寸可与工作波长相当或甚至大于工作波长，所提出的理论框架仍然有效，这打开了探索共振掺杂效应的可能性。

研究中掺杂剂呈现出清晰的共振行为：为了说明这一点，图2描绘了横截面区域为任意形状的2D-ENZ的有效磁导率，该2D-ENZ体包含单个2D介质棒杂质。在体外激发的电流与完美磁导体（PMC）体激发的电流相同。这意味着位于掺杂体附近的2D发射器激发的场主要由其反射场决定(图2C)，使得发射被引导到单个半空间(图2C，右)。此外，与良好的导电材料相比，PMC体表面上的电场不是零而是最大化的。因此，来自介质的反射也不被抑制，而是增强发射器位置的局部电场，从而加速辐射过程。一般来说，PMC体是非常特殊的，因为它们有不透明的高阻抗表面，这增强了有效发射和完美的波吸收。

图2：单一杂质的光子掺杂效果图。(A)(左)散射物体的几何结构示意图：任意截面形状和面积（自由空间波长)的2D-ENZ物体，用相对介电常数10和半径Rp组成的单根2D杂质光掺杂，并且放置一个具有偶极矩p的2D电线偶极源。如外部观察者所见，2D物体表现为具有相同形状的物体，有效参数如图所示。(B) ENZ体的有效相对磁导率为杆半径的函数。对于(C)（完美磁导体）和(D)（相对磁导率为0）情况的电场幅度分布。结果表明，用单一杂质控制大尺寸物体的散射特性是可行的。

图2中提及的数值仿真模拟说明了PMC和EMNZ介质的响应与它们通过光子掺杂后实现的效果有极好的一致性。微小的偏差仅仅由于数值精度所致，因为对于理想材料参数其结果是准确的。

首先，MIT采用全波数值求解器对实验装置进行了数值分析。图3 B表示当被来自一个端口的波照射时，在结构内的中间平面(z=h/2)中数值预测的磁场的快照。无论EMNZ截面的形状和介质棒的位置如何，EMNZ行为通过谐振传输保持，并且几乎没有通过结构的相位级数。在所有情况下，尽管结构之间有相对较大的面积和实质性的差异，但所预测的磁场在整个结构中的相位和幅度是均匀的。因此，说明了实验装置的综合数值分析是准确的。

测量的传输系数在图3 C中收集并显示，并且在所有九次测量中都一致地观察到传输系数幅度的峰值。虽然传输峰的频率定位从规定值偏移了1%，但是它不会随着棒的位置或截面几何形状的变化而移动，从而证明了光子掺杂的位置无关性和几何不变性。图3C还包括在没有传输峰值消失的介电杆(黑色实线)的情况下测量的传输系数。这证实了由于ENZ隧穿或与腔的形状有关的任何其他谐振效应，隧穿效应不会发生。从实验来看，这个结果证明一个大的、任意形状的ENZ体的有效磁导率和散射特性可以用单个杂质来控制，与它的位置无关。

尽管对用单一或极少的掺杂物能够控制大物体的宏观响应有实际应用，但值得注意的物理现象也在超致密掺杂情况下出现，即，当许多小的掺杂物迫使填充因子渐近地接近于1时的情况。在一般宏观混合物中，当填充因子接近1时，有效参数渐近地接近主相的有效参数。在最极端的概念情况下，可以设想用分形分布填充ENZ体，使得宿主的区域渐近地接近零（但是ENZ区域仍然连接），而不影响其在ENZ频率下的电磁响应。从实际应用角度来看，这一发现表明在不影响器件在ENZ频率下的电磁响应的前提下，该成果可以应用到调整工程化器件的机械或热性能(例如，通过使用多孔材料)。

在超致密掺杂体系中可能出现许多其他现象。例如，如果ENZ宿主是稠密密掺杂的完美导体（PEC）颗粒，有效磁导率将渐近接近零。也就是说，稠密掺杂PEC杂质的ENZ体渐近地接近EMNZ介质的响应。如图4C通过数值模拟所示， ENZ宿主内PEC掺杂密度较大导致与宿主外部区域可以拥有更好地匹配结果以及较小的场反射和散射。从这个角度出发，早期关于ENZ在窄通道中隧穿的研究可以重新解释为PEC掺杂的特定实现。事实上，如果我们周期性地布置图4C所示的结构，从而形成PEC掺杂的平板，那么正常入射的平面波就会以可忽略的反射而穿过它。从实际应用的观点来看，这个结果可以应用于增强ENZ介质中的非线性。

总结一下，MIT的理论、仿真模拟和实验结果表明，二维ENZ体的有效磁导率可以通过掺杂宏观杂质来调节，宏观杂质的贡献是相叠加的，并且与杂质之间的任何相互作用以及它们在宿主内的位置无关。由于杂质的大小、数量、位置以及主体的形状是任意的，因此这些结果与以往的有效介质和超材料理论完全不同。MIT认为，该成果为设计具有接近零参数的电磁超材料以及它们相关的光子现象提供了新的途径。这一概念潜在应用领域可包括可重构和灵活的光子学、非线性光学和量子超材料。在这篇研究中，研究人员使用了仿真模拟完成了基础理论的假设检验，理论模型的核算，以及解释实验结果与理想理论模型的差异，使整篇论文无论是在理论的正确性还是在实验数据解读的准确性上都提升了一个档次，充分显现出这一仿真技术在超材料研究领域的重要应用价值。

2019年09月21-22日 广州·华南师范大学

2019年09月28-29日 北京·中科院过程所

2019年10月19-20日 广州·华南师范大学

2019年10月26-27日北京·中科院过程所

2019年11月16-17日 上海·复旦大学

2019年11月23-24日 北京·中科院过程所

课程概要

课程内容

部分教学案例展示

课程试听

学员作品

模拟案例

Dr. Li / Dr. Wang 

中科幻彩仿真模拟事业部技术总监

中国科学院博士

全国物理奥林匹克竞赛金牌

美国数学建模大赛一等奖（Final Winner）

以第一作者身份著述的多篇论文在众多顶级杂志发表：

《Nature Communications》

《Science Advances》

《Advanced Materials》

《JACS》

  ……

12年化学/材料/物理/工程/生物仿真模拟经验

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