研究快讯 | 由11个固体自旋比特组成的量子寄存器的哈密顿量表征

原文已发表在CPL Express Letters栏目

Received 23 September 2019; 

online 25 September 2019

实验上精确表征多比特量子系统的相互作用哈密顿量，对实现高保真度量子逻辑门和量子计算至关重要。本文作者实验上实现了对金刚石中由11个固体自旋组成的量子寄存器系统的多体哈密顿量的表征，精确测量了该系统有效哈密顿量的参数，引入了量子相位估计算法提高测量效率。利用所得到哈密顿量的参数，设计了更精确的量子逻辑门控制信号序列，并在实验中首次实现了11个固体自旋量子比特系统的通用量子门集合。

基于金刚石氮–空穴（NV）色心的固体自旋系统，具有实验装置简易，常温下有较长的相干时间等优点，是量子信息领域中一个重要的实验系统，潜在的应用包括量子精密测量、量子计算与模拟、以及量子网络。该系统由NV色心中的电子自旋以及其临近的核自旋组成，实现对该系统中每个自旋精确地量子门操控，依赖于对于该系统的相互作用哈密顿量的掌握。量子系统的哈密顿量可以用来预测系统的演化，有效帮助设计并实现精确的量子门操作。然而，当量子比特的数量增加时，哈密顿量所作用的Hilbert空间的维数指数增加，精确地获取系统哈密顿量的参数是一个重要且棘手的问题。

图1. 基于金刚石氮–空穴（NV）色心的固体自旋系统。蓝色小球表示电子自旋，可被激光极化，微波操控。红色小球表示核自旋，与电子自旋相互作用。

最近，清华大学交叉信息研究院段路明教授研究组提出了可以精确高效获取量子固体自旋系统哈密顿量的方法，并在基于金刚石NV色心的11个固体自旋组成的量子系统上验证了该方法。

NV色心是金刚石晶格中由一个氮原子和近邻的空位组成的点缺陷，其自旋量子态可被激光极化、读取，并且可被微波精确操控 （见图1）。在金刚石晶格中，自然存在大量的碳-13原子拥有核自旋，可与NV色心的电子自旋相互作用，也可被操控、极化和读取，作为量子比特，有效地扩展了该量子系统。核自旋的量子门操作是通过利用微波信号以动态解耦（DD）序列的方式来操控电子自旋实现，该量子门的参数完全由自旋-自旋相互作用决定，在这里也可理解为由碳-13原子与NV色心的相对位置决定，因而每个碳-13核自旋与NV色心电子自旋的相互作用都各不相同。

在该工作中，研究人员首先测量了电子自旋的DD光谱来初步获取周围核自旋的信号，并通过数值模拟的帮助，粗略得到每个核自旋相互作用的参数。然后，他们通过对每个核自旋的进动频率进行逐个测量，可以有效地提高相互作用参数的精度。在频率测量中，他们利用的量子相位估计算法，显著地提高了测量效率。利用测量所得的相互作用参数，也就是系统哈密顿量的主要参数，研究者通过数值模拟，设计并优化了每个量子比特的通用量子门，并在实验上在11个固体自旋量子比特系统中实现了通用量子门集合。多体系统中高保真度量子逻辑门的实现（见图2），验证了测量所得的哈密顿量参数的准确性。

图2. 通过重复测量的方法获取的10个核自旋与1个电子自旋间通用量子门的保真度。（a）三种不同单量子比特门的保真度；（b）电子自旋与不同核自旋之间量子控制非门在电子自旋处于三种不同态时的保真度。

在固体自旋系统中，11个量子比特是目前用于相干控制和普适量子逻辑门操作的比特数纪录。该实验表明，尽管固体自旋之间的相互作用一直存在，通过多体哈密顿量精确表征的方法，也可以有效降低量子比特间串扰，实现高保真度的量子逻辑门。文中发展的多体哈密顿量精确表征的方法，是相干控制的一个重要工具，也可以在其他实验系统得到应用。