【优博聚焦】清华大学陈垒：基于sinc插值函数的同步谐波相量测量算法研究 ​

虽然目前基于同步基波相量测量的广域测量系统有效提高了输电网和配电网的监测和分析水平，但仍有大量问题仅通过测量和应用同步基波相量是无法得到有效解决的。第一，因谐波所造成的电能质量问题不能通过同步基波相量信息得到有效改善；第二，由动物或电弧所造成的高阻接地故障，因故障电流小而导致其以传统的故障诊断方法很难进行检测和定位；第三，基于基波参数信息的孤岛检测方法存在检测盲区大、难以设定合适的检测阈值等问题。如若能够测量和应用同步谐波相量，则有望解决这些难题。

在电压电流信号中有动态谐波或衰减直流分量时，已有的同步谐波相量测量算法准确度较低，且缺乏有效的对其测量结果进行在线评价的方法，导致实际应用中采用的同步谐波相量信息的质量难以得到保证，同步谐波相量测量的应用潜力也未得到充分挖掘。

1.基于sinc插值函数的动态同步谐波相量测量算法研究

由于动态谐波信号的带宽随谐波次数的增高而增大，之前常用的泰勒傅里叶变换（TFT）算法在测量较高次动态同步谐波相量时误差较大。

图1 基于sinc插值函数的信号重构方法的定性表示

本文将动态谐波相量表示成了若干个sinc插值函数的线性叠加，构建了动态谐波相量参数化模型。同时，基于该模型提出了用于动态同步谐波相量0阶、1阶和2阶导数估计的FIR滤波器，并应用于动态同步谐波相量、谐波频率和谐波频率变化率的估计。针对不同次谐波带宽不同的特点，讨论了不同次谐波相量参数化模型中参数Bh的灵活选取方法。通过讨论所提出算法的实际应用性能发现，相比较于TFT算法，所提出算法对应的滤波器拥有较低的通带纹波和较高的阻带衰减。通过仿真测试和物理实验发现，无论在动态干扰，还是在静态干扰情况下，所提出算法在测算同步谐波相量、谐波频率和谐波频率变化率时，均比TFT算法拥有更高的准确度。

2.计及衰减直流分量干扰的同步谐波相量测量算法研究

已有的可抑制衰减直流干扰的线性同步谐波相量测量算法，受时间窗仅为2个基波周波的限制，频率分辨率低，衰减直流分量干扰抑制性能不佳。而ESPRIT和Prony等非线性方法计算量大，稳定性差，不适合于在线应用。

图2  考虑所有可能的参数取值情况下两种算法的测试结果。（a）TVE；（b）FE；（c）RFE

本文提出了指数衰减函数拟合模型，对衰减直流分量进行了参数化建模，进而提出了同步谐波相量测量算法（P-HPE）。对指数衰减函数拟合模型的模型参数——时间常数的最优组合进行搜索，设定衰减直流分量残差信号的平均功率为指标，对所有可能的时间常数组合进行搜索，进而确定了最优组合。其中，为了节省搜索计算量，证明了只需对衰减直流分量从故障时刻开始的第一个滑动时间窗的残差功率进行考察。通过数值仿真实验和物理测试得出，当存在衰减直流干扰时，所提出算法的准确度远远高于TFT算法。综合矢量误差总小于3%，且测量同步谐波相量的响应时间总小于40 ms。

3.基于同步谐波相量的配电网拓扑识别方法研究

传统的基于同步基波相量实现的配电网拓扑识别方法，由于大量使用误差较大的伪测量数据，导致拓扑识别准确率较低。

图3  伪基波注入电流误差不同下所提出方法与传统方法的识别准确率对比

首先，分析了辐射状配电网谐波电流的流向，从而得知每个谐波源的电流几乎都流向了配电网子站。根据这一特点，基于KCL定律建立了配电网中各节点谐波注入电流与支路谐波电流之间的关系式；并基于这些约束关系，构建了混合整数非线性规划模型，从而对上述问题进行求解。另外，为了提高求解的稳定性，将上述混合整数非线性规划模型中的非线性约束转化为了线性约束；并将非线性目标函数转化为了线性目标函数，从而构建了一种混合整数线性规划模型，以对配电网拓扑结构进行识别。

通过可观性分析可知，对所需要分析的配电网，当每个独立环网中至少配置有一个PMU装置，且每个节点均有一个等效谐波源时，仅用同步谐波电流相量信息而不用整合同步基波电流相量信息，就可以实现对所分析配电网整个拓扑结构的识别。同时给出了对这一结论的严格的证明。基于33节点系统的数值仿真实验结果表明，与仅用同步基波电流相量的传统拓扑识别方法相比，所提出方法的准确率提高了13%；当配电网各节点均有一个谐波源时，所提出的方法可以达到100%的准确率。

1、提出了基于sinc插值函数的动态同步谐波相量测量方法，提高了动态谐波相量测量的准确性。

2、 提出了计及衰减直流分量干扰的同步谐波相量测量新算法，并通过选取确定衰减直流分量的最优模型参数，提高了测量算法准确性。

3、提出了基于同步谐波相量的配电网拓扑识别方法，提高了配电网拓扑识别准确率，拓宽了同步谐波相量的应用范围。

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