镂空网格结构风荷载研究

原创崔家春周健潘钧俊上海市土木工程学会

镂空网格结构风荷载研究

崔家春，周健，潘钧俊

本文选自《上海土木科技》（02）

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崔家春

2020上海市土木工程学会英才奖获得者

工学博士，正高级工程师，毕业于同济大学结构工程专业，现任华东建筑集团股份有限公司科创中心结构分析与设计研究所所长。长期从事新型与复杂结构领域的科研和重大工程技术攻关工作，先后承担国家、上海市及企业课题20余项。科研成果获得上海市科技进步二等奖1项、三等奖5项，各类行业奖励10余项。获得上海市青年科技启明星（B类）、上海市人才发展资金、上海市青年拔尖人才称号。聚焦大型工程的重点、难点问题，带领团队研发形成了大型索膜结构分析与设计技术、铝合金网壳结构设计技术、大跨度空间结构抗连续倒塌设计技术等10余项专项咨询技术，并获得专利21项，发表论文20余篇、出版书籍3本，参与规范编制16本，为浦东机场卫星厅、国家会展中心、天津117等百余项重大工程的设计、施工提供了技术支撑，对工程安全、行业进步做出了贡献。

摘要：通过实体风洞试验与数值风洞模拟结果的对比分析，论证了数值风洞模拟方法应用于镂空网格结构平均风荷载模拟的可行性。通过对比分析箱形截面、工字形截面、平板壳截面对镂空网格结构平均风荷载模拟结果的影响，论证了在镂空网格结构数值风洞模拟中可将窄翼缘工字形截面简化为箱形截面。最后，以上海G60科创云廊一期项目为背景，研究了大跨度镂空网格结构的风荷载特性，研究结论可为同类结构的设计提供参考。

引言

镂空网格结构，是指没有覆盖屋面板的空间网格结构，在实际工程中作为太阳能板的支承结构，或者仅仅作为一种力与美统一融合的建筑表现形式。近几年镂空网格结构在我国的应用越来越多，已经建成的代表性项目有常州花博会主场馆、虹桥能源中心、南京牛首山佛顶宫大穹顶[1-2]等。在结构设计方面，镂空网格结构具有以下几个特点：

1）以自由曲面为主，受力形式复杂；

2）具有灯光、太阳能板等附加恒载；

3）直接暴露于阳光下，温度变化产生的内力较为明显；

4）虽然没有屋面板，但由于结构杆件的三维尺寸关系，结构仍具备一定的迎风面积，抗风设计必不可缺。

所以，虽然镂空结构看似没有传统屋面荷载那么大，但其荷载和受力特征却更为复杂，必须经过正常的结构设计。

与带封闭围护系统的屋面相比，镂空网格结构的风荷载具有以下几个特点：

1）风可以穿过网格结构，每根杆件均被风场包围，相邻杆件形成相互的风荷载干扰体，所以屋面的风场更为复杂。

2）风荷载分布更离散，需要获得每根杆件的风荷载，而无法像传统建筑那样获得屋面板的均布风荷载即可。

3）由于需要获得杆件级别的风荷载，所以传统实体风洞试验几乎无法适应。对于大体量的镂空结构而言，建立缩尺风洞实验模型时，镂空结构的构件制作存在困难。因为风洞实验模型需要同时考虑几何缩尺以及风压测点与管路的排布，而在测压管与管路的几何尺度一定的情况下，两者的合理协调是不可回避的问题。

4）在结构设计层面，需要把风荷载转化成杆件的线荷载或者节点荷载，才能在结构受力分析中予以准确的应用。因此，镂空结构由于自身的复杂几何外形特征，使得其所处的风环境以及风荷载特性非常复杂，国家规范无相关内容可参考[3]，结构设计所需的风荷载取值存在很大的困难。

国内学者对镂空围护系统对结构风荷载的影响进行了一定的研究[4-8]，但是对镂空网格结构风荷载的研究较少。

本文采用实体风洞试验和数值风洞模拟技术探索镂空网格结构平均风荷载的计算方法，并以上海G60科创云廊一期项目为背景，研究大跨度镂空网格结构的风荷载特性，为同类结构的设计提供参考。

数值风洞方法可行性研究

由于镂空网格结构需要获得每根构件的风荷载，所以对于大型项目，采用缩尺实体模型风洞试验在模型制作、测压点布置等方面存在较大的实施困难。鉴于此，本文采用计算流体动力学 (computational fluid dynamics，CFD)方法进行数值风洞模拟，以获得镂空网格结构的风荷载分布。

为了研究数值风洞在镂空网格结构风荷载模拟分析中的可行性，设计如图1所示的模型。分别采用实体风洞试验、数值风洞模拟两种方法获得模型在X、Y、Z三个方向的风荷载总值，对比两种方法的差异。其中实体风洞试验采用测力天枰方法获取风荷载总值[9]，见图2。

实体风洞试验和数值风洞模拟时，取B类地貌，基本风压为0.6kN/m2。模型中屋面分为4块，如图1所示。

图1 数值风洞对比分析模型

图2 风洞试验模型

模型的风向角定义见图3，其中0、90º风向角方向分别与坐标系X、Y轴方向一致。

图3 风向角定义

屋面的块1~3的计算结果如图4~6所示。数值风洞模拟与实体风洞试验在X、Y、Z三个方向风荷载总值随风向角变化趋势一致。

(a) Fx

(b) Fy

图4 块1风荷载总值随风向角变化曲线

(a) Fx

(b) Fy

图5 块2风荷载总值随风向角变化曲线

(a) Fx

(b) Fy

图6 块3风荷载总值随风向角变化曲线

数值模拟与风洞试验所得各块在X、Y、Z方向风荷载总值的最大值及其误差如表1所示。

数值模拟结果总体上偏保守，其中对于Fx，max，除块2试验与模拟结果的误差（27.0%）偏大外，其他2个分块结果的误差在5%以下；对于Fy，max，试验与模拟结果的误差在33.3%~47.2%之间; 对于Fz，max，除块1试验与模拟结果的误差为20.4%外，其他分块结果的误差在6.3%以下。各分块风荷载总值的最大值多出现在整体坐标Y方向对应的风向角，即90º，270º，个别出现在其附近风向角。

表1 各块风荷载总值的最大值对比

通过表1对比可以发现，数值模拟与风洞试验在不同风向角的风荷载总值大小总体趋势相同；Y方向的风荷载均大于X、Z两个方向；大部分风向角下风荷载总值的误差可以控制在30%以内,个别风向角下的误差接近50%，数值模拟方法得到的结果更大。基于此，认为数值模拟结果满足建筑工程应用的精度要求。

截面类型对计算结果的影响分析

在工程应用中，杆件截面有工字形和箱形两种，其中工字形多为窄翼缘类型[10-12]。在数值模拟时，需要三维实体建模才能获得镂空网格结构的合理风荷载。因此，网格尺寸必须足够小，才能有效模拟工字形构件的翼缘，导致数值模型网格数量大幅增加，给CPU用量和计算耗时带来极大挑战。同时，采用工字形实体建模大大增加了风场的复杂性，给计算结果的准确性带来更多的不确定性因素。如果能采用箱形截面代替窄翼缘工字形截面，则可以在一定程度上简化数值模型，提高分析效率。

为考察构件截面形式对风荷载计算结果的影响，构建了图7所示的分析模型，并使用箱形截面、工字形截面、平板壳截面3种模型进行分析对比。计算模型的节点编号顺序与计算的风向定义如图7所示。计算输入风速为20m/s，湍动能、耗散能均设置为1，计算模型选取k-e模型。三种模型在顺风向的挡风投影面示意如图8所示。

图7 节点编号与风向定义

（a）平板壳截面模型（b）工字形截面模型（c）箱形截面模型

图8 三种模型在顺风向的挡风投影面示意图

图9、图10给出了3种模型模拟得到的迎风向与竖向节点平均风荷载。其中每个节点的风荷载取与其相连的所有杆件表面风荷载总和的1/2。

(a)迎风向

(b)竖向

图 9 0º风作用下各节点风荷载/N

(a)迎风向

(b)竖向

图10 180º风作用下各节点风荷载

箱形截面、工字形截面条件下的节点迎风向与竖向风荷载计算结果均较接近。平板壳截面模型的节点荷载在迎风向均偏小，这与该模型在顺风向的挡风投影面积失真有关（图8（a）），而在竖向，平板壳截面模型的节点荷载偏大。

因此，对于窄翼缘工字形截面构件镂空网格结构，可以采用箱形截面进行建模，平板壳截面过于简化，风荷载结果失真明显，在实际工程中不建议采用。

大型镂空网格结构数值风洞模拟

上海G60科创云廊一期项目平面尺寸宽126m、长734m，包括11栋80m高的钢筋混凝土超高层建筑及大跨度镂空屋面。镂空屋面采用铝合金单层网壳结构，塔楼顶部上方区域范围内的屋面覆盖有太阳能板，大约占屋面总面积的18.2%，其余区域均为镂空。镂空屋面采用树形柱支承在下部塔楼的顶部，树形柱顶部附近，部分屋面杆件为了获得更大的刚度和强度采用了钢构件。铝合金构件包括工字形和箱形两种截面形式，其中工字形构件采用侧封板装饰性封闭，所以在风荷载分析可以全部采用箱形截面进行模拟，构件截面外包尺寸为220mm×550mm。

因为建筑体量较大，为了把计算规模控制在计算机运算能力以内，所以在CFD模型中，以屋面镂空结构水平与竖向受风面积保持不变为前提，对屋面结构的网格和构件尺寸进行了归并处理，对相邻平行向的构件进行合并，并使归并后的构件尺寸放大1倍，太阳能板的数量和尺寸则不简化。图11、图12给出了构件归并前后网格示意图。归并后典型网格尺寸由3~4m变为6.0~8.5m，构件截面外包尺寸为440×1100。

图11 构件归并前后网格示意图

图12 构件归并后的屋面几何模型

在CFD模型中，考虑下部11栋超高层建筑、屋面镂空结构、太阳能板按1:1比例足尺建模,并通过对称边界条件减少数值模型的网格数量。本次数值风洞长3500m、宽1500m、高250m。整体几何模型如图13所示，数值风洞的CFD模型网格如图14所示，模型网格总计约2800万个。

图13 整体几何模型

（a）CFD整体模型网格

（b）局部放大

图14 CFD模型网格

计算选用k-e模型，数值风洞的入口、出口、侧面和地面边界条件如下：

1）入口定义来流的平均风速和湍流强度。根据本工程周边条件，选为B类地面粗糙度类别，基本风压取0.6kN/m2。计算采用入口风剖面自保持技术，使数值模拟的精度进一步提高。

2）出口采用压力出口。

3）顶面和侧面采用对称边界条件。

4）地面和建筑物壁面采用无滑移壁面。

图15 风向定义

每隔22.5为一个风向角，共计16个风向角，如图15所示。其中0、90风向角方向分别与整体坐标X，Y轴方向一致。

为了使设计人员方便使用风荷载数据，所以在数值风洞计算完成后，将杆件、太阳能板风荷载全部转换为对应的节点荷载，具体见图12。

图16、图17分别是0、90风向角对应的屋面构件表面风压分布云图。可以看到，屋面风压范围为-1.8~1.2kPa，风压变化总体连续、平滑。

图16 0º风向角对应的屋面风压云图/Pa

图17 90º风向角对应屋面风压云图/Pa

图18是屋面镂空网格结构在X、Y、Z方向风荷载合力随风向角的变化曲线。可以看到，Y方向风荷载总值的极大值大于与Z方向，表明该镂空屋面的风荷载除屋面法线方向的风压外，由于杆件腹板形成了迎风面，在面内的风荷载远大于传统的屋面结构，甚至是结构设计的控制荷载工况。

图18 屋面风荷载总值随风向角变化曲线

表2 屋面风荷载合力

图19是屋面宽度、长度方向中心节点编号，图20、图21分别是节点在X，Y，Z三个方向的最大等效节点风荷载（节点所有风向角对应的等效风荷载绝对值的包络值，分别表示为Fx、Fy、Fz）。可以看到，绝大部分节点在Y方向的最大等效风荷载大于X，Z方向，且比值在1~5之间；X，Z方向的节点等效风荷载基本相当，且随节点位置不同变化幅度有限。沿结构宽度方向，Y方向节点等效风荷载在端部大、中间小的趋势明显。