Ck类可微纤维丛

科技工作者之家 2020-11-17

Ck类可微纤维丛(differentiable fiber bundle of class Ck)是转移函数是Ck可微的纤维丛。

简介Ck类可微纤维丛是转移函数是Ck可微的纤维丛。

若坐标丛(E,B,π,F,G)中E,B,F均为Ck微分流形,G为一个李群,且图册中的U是B的微分结构的定义域,转移函数gij:Ui∩Uj→G是Ck可微的,则(E,B,π,F,G)称为Ck类可微纤维丛。

实例作为例子,n维Ck微分流形M的切丛T(M)使(T(M),M,π,Rn,GL(n,R))成为一个Ck-1类可微纤维丛,亦称Ck-1类微分切丛。1

纤维丛纤维丛的理论,是1946年由美国的斯丁路特、美籍华人陈省身、法国的艾勒斯曼共同提出的。数学上,特别是在拓扑学中,一个纤维丛(fiber/fibre bundle)是一个局部看来像两个空间的直积(特指笛卡尔积)的空间,但是整体可以有与直积空间不同的拓扑结构。

纤维丛扩展了矢量丛,矢量丛的重要实例就是流形的切丛和余切丛。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用,也是规范场论的基本概念。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

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