可列可加集函数学术资讯 - 科技工作者之家

可列可加集函数亦称完全可加集函数或可数可加集函数，是一类特殊而又重要的集函数。

简介可列可加集函数亦称完全可加集函数或可数可加集函数，是一类特殊而又重要的集函数。

有限可加集函数设μ是定义在集类?上的集函数，若对任意A,B∈?，A∪B∈?，A∩B=∅，都有μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)，则说μ具有有限可加性。

定义若对?中任意一列互不相交的集合{An}，只要均有则称μ具有可列可加性。

集函数集函数是测度论中定义的概念，是以集类为定义域的函数。

关于集函数，也可引入单调性、收敛性等概念。

例如，设μ是定义在集类?上的实值集函数，如果对任意A,B∈?，A⊂B，均有μ(A)≤μ(B)，则说μ在?上是单调增加的。1

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学

可列可加集函数