截段

截段是一种特殊的超图，指由一个超图所派生出的另一个超图。所有k截断统称为截断。

简介截段是一种特殊的超图，指由一个超图所派生出的另一个超图。

对于给定的正整数k，超图H=(X,𝓔)的k截断定义为H(k)=(X,𝓔(k))，其中，𝓔(k)={F|F⊂X,1≤|F|≤k;F是某个E∈𝓔的子集}。H的所有k截断统称为截断。

性质H的2截断H(2)相应一个图，在这个图上每个节点都有一个环。用(H)2表示H(2)上去掉所有环后所得的图。

设𝓔={E1,E2,...,Em}，H称为保形超图，若图(H)2的每一个团都是H的边。设H是一个r均匀超图，并且它的边数则它的(r-1)截断的边数这就是克鲁斯卡尔-卡妥那定理。它是分别由克鲁斯卡尔(Kreskal,J.B.)于1963年和卡妥那(Katona,G,O.H.)于1964年发现的。1

超图超图是图的推广。

设X={x1,x2,...,xn}是一个有限集，超图是X上的一个子集族H={E1,E2,...,Em}，也记为H=(X,𝓔),𝓔={Ej|1≤j≤m}，它满足条件：

1、Ej≠∅(j=1,2,...,m)。

2、，其中X中的元素x1,x2,...,xn称为H的节点，其个数n称为H的阶，X称为H的节点集。

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武伟 - 高级工程师 - 天津直升机有限责任公司