弗雷歇定理

弗雷歇定理是关于L2[a,b]空间有界线性泛函一般形式的定理。

定义弗雷歇定理是关于L2[a,b]空间有界线性泛函一般形式的定理。

若Φ(f)是L2[a,b]上的有界线性泛函，则存在惟一的g(x)∈L2[a,b]，使得Φ(f)=(f,g)对任意f(x)∈L2[a,b]都成立。1

提出者背景弗雷歇（Fréchet，Maurice-René），法国数学家，1878 年 9月2日生于马利尼，1973年6月4日卒于巴黎。

1910 ～ 1919年任普瓦捷大学力学教授 ，1920年任斯特拉斯堡大学高等微积分学教授。1928年起执教于巴黎大学，先后任概率论讲师、一般数学教授、微积分学教授和概率论教授。弗雷歇首次提出抽象空间的定义，奠定了抽象空间的理论。他对数学分析和概率论也有贡献。

线性有界泛函若f:D⊂X→^满足，则称f为线性；

若∀x∈D，|f(x)|≤M||x||，则称f有界。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学