佩宾检验法

科技工作者之家 2020-11-17

佩宾检验法是吕卡检验法的一种改进,是检验费马数是素数或合数的方法。F1945是一个580多位的大整数,要直接判定它是素数或是合数很困难,通过证明来判定就比较容易。

简介佩宾检验法是吕卡检验法的一种改进,是检验费马数是素数或合数的方法。

费马数是素数的充分必要条件是

例如F1945是一个580多位的大整数,要直接判定它是素数或是合数很困难,通过证明来判定就比较容易。1

费马数费马数是以数学家费马命名一组自然数,具有形式记为Fn,Fn即为费马数,其中n为非负整数。

若2n+1是素数,可以得到n必须是2的幂。也就是说,所有具有形式2n+1的素数必然是费马数,这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有F0至F4五个。

吕卡检验法1878年,吕卡给出了一个判断Mp是否为素数的方法:若有Δ>0,使勒让德符号,且在二次域中有一个单位数ε适合N(ε)=-1,则Mp为素数的充分必要条件是

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学

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