优先因子

优先因子，又称优先等级，是指一个规划问题，常常有若干个目标，决策者对各个目标的考虑，往往是有主次或轻重缓急等级之分。

内容介绍在目标规划问题中，各个目标之间存在的主次或轻重缓急等级之分被称为优先因子。目标规划的基本思想包括：

在规划决策时需考虑多个目标；

根据所考虑目标的重要性依次列出各目标的约束，并按目标的重要性顺序确定优先因子，依次予以满足；

目标规划的目标函数使各个目标的实际达到值与最优目标值的偏离程度(差距)的加权总和为最小。

对于优先因子，凡要求第一位达到的目标赋予优先因子 ，次位的目标赋予优先因子 ，并规定：

表示 比 有更大的优先权。这就是说，首先保证 级目标的实现，这时可以不考虑次级目标；而 级目标是在实现 级目标的基础上考虑的；依此类推。若要区别具有相同优先因子 的目标的差别，就可以分别赋予它们不同的权系数 。这些优先因子和权系数都由决策者按照具体情况而定。1

求解思路考虑最优先一级的评价函数，忽略其他评价函数，使得最优先的评价函数在约束条件下达到最小，即将多目标函数转换为单目标决策问题；

在上步求解后，再考虑次一级的评价函数，在该步计算中，将上一级评价函数已达极小值作为该评价函数的上限，即新的约束条件；

对下一个优先级的评价函数求极小，得到一组新解。如此继续下去，直至得到最优解。2

举例某一个企业利用某种原材料和现有设备可生产甲、乙两种产品。实际决策时，企业领导者必须考虑市场等一系列其它条件，如：

根据市场信息，甲种产品的需求量有下降的趋势，因此甲种产品的产量不应大于乙种产品的产量；

超过计划供应的原材料，需用高价采购，这就会使生产成本增加；

应尽可能地充分利用设备的有效台时，但不希望加班；

应尽可能达到并超过计划产值指标56元。

这样，该企业生产方案的确定，便成为一个多目标决策问题，这一问题可以运用目标规划方法进行求解。

例1.如果决策者在原材料供应受严格控制的基础上考虑：首先是甲种产品的产量不超过乙种产品的产量；其次是充分利用设备的有限台时，不加班；再次是产值不小于56元。求其目标规划的目标函数。

解：

例2.如果决策者在原材料供应受严格控制的基础上考虑：首先是充分利用设备的有效台时，但不希望加班；其次是超过计划供应的原材料；再次是甲种产品的产量不应大于乙种产品的产量。求其目标规划的目标函数。

解：

应用利用目标规划的方法不但可以提供一个使决策者尽可能满意的决策方案，还可以获得一系列有用的信息，从而在经济、社会、工程技术、工程管理技术等领域得到广泛的应用。在实际问题中，可以根据决策者的要求，引入正、负偏差变量和目标约束，并给不同目标赋予相应的优先因子和权系数，构造目标函数，建立模型。3

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所