四次方根

四次方根是用来表示对一个数或一个代数式进行开四次方运算的符号。若a4=b，那么a是b开4次方的4次方根或a是b的1/4次方。开4次方手写体和印刷体用4√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

简介如果一个数x的四次方等于，即4个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的四次方根（four root)1.

读作四次根号a其中，a叫做被开方数，4叫做根指数。（）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是四能约去的）还可以和四次根号约去。

求一个数a的四次方根的运算叫做开四次方。

任何数有且只有四个四次方根.四次方根的性质 ：⑴任何不是0的数都有4个四次方根．⑵0的四次方根是0.一般地，如果一个数X的四次方根等于 a，那么这个数X就叫做a的四次方根（four root）。也就是说，如果=，那么x叫做a的四次方根。0是0的四次方根。

四次方和开四次方运算，互为逆运算。

负数可以开立方,不能开四次方

任何不是0的数数有四个四次方根，0的四次方根是0.

比较:⑴做这两个数的四次方

⑵作差

⑶比较被开方数（如>）

任何数（正数、负数、或零）的四次方根如果存在的话，必定有四个.

区别与联系⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形;四次方根的结果除0之外，有两个互为相反的实数和虚数.

二者都是与乘方运算互为逆运算.

四次方根以下数值均取6位有效数字

1：±1.00000

2：±1.18921

3：±1.31607

公式12介于-之间（1的4次方=1，2的4次方=16）

∴,=-1.86121,两个虚根为±1.86121i.

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所