量子操作

引起量子系统的一个变化，我们称为是一个量子操作在数学上，量子操作可表示为系统量子态之间的一个变换。

介绍如果量子操作将系统上的量子态变为系统上的量子态，那么存在有限个 使得 ,并对上的每个量子态，

我们称{ }为的操作元,若的操作元{ }还满足 ，那么称保持单元1。

如果定义 ,那么是一个量子操作，我们称为的补操作。

量子操作改变量子态纠缠量的能力在这一部分我们将讨论两比特么正操作改变量子态纠缠的能力. 我们都知道一个受控非门(CNOT)作用在一个合适的没有纠缠的初态可以产生一个最大纠缠态2, 但是如果初态没选好,即使同样没有纠缠, 受控非门作用后的末态也可能是可分态. 我们用在第二部分提到的并发作为纠缠的度量, 先定义一个两比特初态集为:

集合就是所有并发纠缠为 的两比特纯态的集合. 两比特么正操作 作用在里的态上会得到一个末态集合为:

我们感兴趣的是集合( , )中态的并发纠缠的最大值和最小值, 这两个值表征着改变量子态纠缠的能力. 么正操作 有正则分解, 这个在第二部分有介绍. 由于局域单比特么正操作不改变系统的纠缠大小, 么正操作 改变纠缠的能力和其正则分解的核心部分改变纠缠的能力相同. 我们要计算的是如下的两个量为:

它们就是集合 中量子态的并发纠缠的最大值和最小值. 我们的方法是先
将初态 在魔幻基下进行展开:|=么正操作作用在初态上得:

|=

这里的 是参数的函数, 具体表达式在文章的第二部分. 表达初态的参数 受到两个约束: (Ⅰ) 归一化约束=1,(Ⅱ) 初态纠缠量约束,运用拉格朗日乘子法, 可以计算出在上面两个约束条件下末态纠缠的最大值和最小值, 即和

本词条内容贡献者为:

王慧维 - 副研究员 - 西南大学