CICC科普栏目丨时间之箭：从熵到大爆炸再到万物理论（一）

中国指挥与控制学会

假设有这么一天，你在家里感到无聊，你把几个鸡蛋顶在头上表演起杂耍，但你的表演不太成功，鸡蛋打碎糊了你一脸。现在你将不得不去洗下脸再冲个澡，然后换上一身新衣服。

干嘛不把鸡蛋恢复回去，那样不是更快吗？打碎一个鸡蛋只需要几秒钟的时间，那为什么不把整个过程倒过来做一遍？你只要把蛋黄和蛋清都丢回去，然后把蛋壳重新合上不就好了？那样一来你就又重新拥有了一张干净的脸，干净的衣裳，你的头发里没有蛋黄，一切就像没有发生过一样。

Why don't things happen in reverse all the time?

听上去觉得很荒唐？但是你说得清哪里荒唐吗？为什么我们不能“破蛋重圆”？

实际上在自然界中并不存在基本的法则阻止我们让打碎的鸡蛋重新复原。事实上，物理学家们认为在我们的日常生活中发生的任何事件都可以在任何时间反向发生。那为何我们却不能让破蛋重圆，让点燃的火柴恢复未点燃状态，或者让我们擦伤的膝盖倒回到没有擦伤的状态？既然没有基本法则禁止，那为何事情却没有倒转发生呢？未来究竟为何会与过去不同？

听起来是个简单的问题，但要想回答它，我们必须回到宇宙诞生的时刻，进入原子的王国，前往物理学研究的最前沿去寻找答案。

艾萨克·牛顿，图片来源：Photo Researchers/Alamy

正如许多与物理学有关的小故事一样，这个故事同样要从伊萨克·牛顿说起。在1666年，由于一场黑死病的爆发让牛顿不得不暂时从就读的剑桥大学休学离开，并与他的母亲一起搬到了林肯郡的乡下居住。在那里的生活几乎与世隔绝，非常枯燥，于是牛顿便让自己沉浸在了对物理学的研究之中。

You might mix up east and west, but you would not mix up yesterday and tomorrow.

在这里他逐渐发展出了关于运动的三大定律，其中包括那条非常著名的论断，即每一种作用力都存在一个与之大小相等但方向相反的反作用力。他还设想了引力如何发生作用的一种解释。

牛顿定律在描述现实世界方面异常成功。它可以解释为何苹果会从树上落向地面，以及为何地球会围绕太阳运行。但牛顿定律存在一个奇怪的问题：在它的体系下，如果把时间倒转过来也一样成立。这也就是说，根据牛顿的理论，如果鸡蛋可以被打破，那么理论上它也可以重圆。

日常经验告诉我们这很显然是错误的。但事实是，自从牛顿以来，几乎所有的物理学理论都存在着同样的问题——物理学定律似乎根本就不在乎时间是向前流淌还是倒流回去，就像它不在乎你是左撇子还是右撇子一样。

但我们在乎。根据我们的日常经验，时间是有前进方向箭头的，它永远指向未来。美国加州理工学院物理学家西恩·卡罗尔（Sean Carroll）表示：“你可能会搞混东边和西边的方向，但你一定不会搞混昨天和明天。但奇怪的是，基本的物理学定律并不区分过去和未来。”

路德维希·玻尔兹曼，图片来源：INTERFOTO/Alamy

第一位认真思考这一问题的人是一名生活在19世纪晚期的奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）。在他生活的年代，许多在今天的我们视为真理的观点在当时仍然还充满争议。尤其是，当时的物理学家们并不相信物质是由一种叫做“原子”的微小粒子组成的。许多物理学家指出，有关原子的理论无法进行检验。

He was ostracised by the physics community for his ideas.

但玻尔兹曼坚信原子是真实存在的。于是他开始尝试基于这样的认识来解释生活中得到各种事物，如火焰为何会发光，我们的肺如何工作，以及为何对着一杯茶水吹气会让它冷却地快一些。他认为基于原子的观点，他可以理解所有这些事物的本质。

有些物理学家对于玻尔兹曼的工作产生了深刻的印象，但大部分物理学家则对此嗤之以鼻。不久之后，玻尔兹曼便因为他不合正统的观点被物理学界驱逐出去了。

玻尔兹曼因为自己对于热的本质的研究而深陷漩涡中央。这听起来似乎与时间的本质并无联系，但玻尔兹曼即将证明，这两者之间是紧密关联的。

只有相信原子的存在，才能更好的解释火焰。图片来源：Jon Helgason/Alamy

在当时，物理学家们已经发展出一套称之为热力学的理论，其主要用于描述热的行为。比如说，热力学可以解释为何冰箱可以在炎热的夏季将食物保持在冷冻状态。

玻尔兹曼的反对者们认为，热是不能以其他任何东西来解释的，因为热就是热，而不是别的什么东西。

玻尔兹曼想要证明那些人都错了。他认为热的本质是原子的随机运动，并且热力学的所有内容都可以以此为基础得到解释。玻尔兹曼的这一观点在今天看来是完全正确的，然而在当时的环境下，他却不得不耗费自己的全部余生去试图说服其他人相信他的理论。

把冰块放入水中，它肯定会融化。图片来源：OJO Images Ltd/Alamy

玻尔兹曼首先尝试解释一种听上去可能有些陌生的概念：熵。根据热力学定律，世界上的任何物体都有与之相联系的一定数量的熵存在，并且这个物体发生的任何变化都会导致它的熵值增加。比如说，如果你把一块冰块放进一杯水里让它慢慢融化，这个杯子里的熵值就增加了。

熵值的增加与物理学中的任何其他事情都不同：它只会朝着一个方向发展，但却没有人知道熵为何总是增加。

再一次的，玻尔兹曼的同行们开始宣传这样的论调，那就是根本不可能就熵值为何只能增加这一现象给出解释——它就是这样的，没有原因。同样再一次的，玻尔兹曼无法对这样的解释感到满意，他决定挖掘这个问题背后隐藏的更深层含义。这样做的结果是我们对于熵的本质理解的一次巨大飞跃——这项发现如此意义非凡，以至于玻尔兹曼将它刻在了自己的墓碑上。

玻尔兹曼的墓志铭是他发现的关于熵的数学方程，图片来源：Daderot

玻尔兹曼发现熵的本质是对原子排布方式的数量，以及它们所携带能量的度量。熵之所以会增加，是因为原子变得更加混乱了。

根据玻尔兹曼的观点，这就是冰为何会在水里融化的原因。相比固体状态的冰，当水体处于液体状态时，水分子有多得多的排布方式，也有多得多的方式可以在分子间传递热量。于是，便存在着太多的途径可以导致冰的融化，但只有相对较少的途径可以导致水的固结，也因此，冰最终消融的可能性是压倒性的。

你不能使碎掉的鸡蛋重圆，图片来源：Pierangelo Pirak

相似的，如果你将一滴奶油滴到你的咖啡里，这一滴奶油将会扩散到整杯咖啡里，因为那样才是熵更高的状态——相比局限在一个小区域内，存在更多的排布方式可以让这一滴奶油的成分粒子扩散到整杯咖啡。

在玻尔兹曼看来，熵是有关概率大小的概念。具有低熵的物体显得整洁（有序），因此难以存在。高熵物体显得混乱（无序），也因此更有可能存在。熵总是增加的，因为物体显得混乱要比显得整洁容易得多。

这听上去有些令人沮丧，尤其如果你是一个喜欢将自己住的屋子收拾的干干净净的人的话。但玻尔兹曼关于熵的认识却的的确确有着一个正面的意义：它似乎可以解释时间之箭。

时间是宇宙的内在属性吗？图片来源：Robert Harding Picture Library Ltd/Alamy

玻尔兹曼对于熵值为何永远增加的问题的探索，反过来为寻找我们问题的答案提供了启发：为什么我们永远体会到时间向前流逝？如果宇宙作为一个整体从低熵状态逐渐向高熵状态演化，如果是那样，那么我们将永远无法目睹事物的反向发生。

预知未来如何，请持续关注~

来源：BBC，以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！

转自：数学加油吧

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