量子计算机离实用还有多远？

在十九世纪初期，完美的经典物理学的大厦已经建成，人们甚至开始怀疑是否以后还需要物理学家。然而，还有“两朵乌云”无法解释，其中一朵就是黑体辐射的紫外灾难。为了解释这个现象，并结合上已有的对氢原子光谱等问题的研究，量子力学横空出世。百年之后，量子计算作为量子力学原理的一个应用，它的进展怎样，又将如何发展？

什么是量子计算机？

量子计算机是指应用量子力学的原理进行计算的计算机。作为对应，我们日常生活中常用的电脑被称为经典计算机。经典计算机使用数字信号0和1进行计算，一个0或1被称为一位或一个比特。学过数电的同学都知道，这一个比特是通过芯片中晶体管的开关来定义的。而量子计算机对应的使用量子比特|0>和|1>进行计算，它可以由原子中的两个电子能级或者超导电路中的两个震荡模式来定义。与经典比特的非0即1不同，量子比特可以处于量子叠加态a|0>+b exp(iφ)|1>上。又因为量子力学对a和b有归一化的要求，a²+b²=1，所以可以粗略地认为用两个实数b/a和Φ就能够描述一个量子比特。更进一步，如果有两个量子比特，他们可以处在叠加态a|00>+b exp(iφ_1) |01>+ceiΦ2|10>+deiΦ3|11>上，描述它所需要的实数变为6个。可以发现，为了描述一个多比特的量子态，所需要的实数是指数增加的，这也使得经典计算机很快就无法模拟一个几十个比特的量子计算机。而量子计算机则可以很轻松的通过一些量子门电路来操作这个量子态，这也成为了量子计算机优势的来源。简单的想，如果需要知道一个自变量为n个经典比特的函数f的性质，经典计算最差的情况需要将所有可能的输入都算一遍，从f(00…0)算到f(11…1)，需要算2ⁿ次。而量子计算可以直接算一个叠加态|00…0>+…+|11…1>，就可以获得一个所有结果的叠加态|f(00…0)>+…+|f(11…1)>，里面拥有这个函数f的全部信息。利用了量子叠加这种量子力学所独有的特性，量子计算可以在某些问题上指数级的超越经典计算。

2.1量子计算的能力范围

上帝虽然赋予了量子力学“可叠加”的特性而使计算性能的指数级提升成为可能，那么它又赋予的“测量塌缩”的特性则是给量子计算增加了一重限制。还是刚才的例子，虽然我们已经得到了一个拥有所有信息的量子态|f(00…0)>+…+|f(11…1)>，但如果直接测量，会使我们测到其中一个结果并破坏这个量子态，使它无法继续使用。这样的话，量子计算就和经典计算无异，我们依旧需要不停的制备这个量子态并不停地测量，而需要的次数也和经典计算相同。因此，制备完量子态与测量之间还需要一个步骤，将想要的信息从量子态中提取出来。这个步骤可以通过量子门把原本的量子态转化成一个“容易测到想要性质”的状态，从而让输出结果大概率得到你想要的结果。这个步骤比较有技术含量，量子傅立叶变换就是其中一个常用的操作。还有一个有技术含量的地方，之前没有提到，就是如何通过量子门来制备对应函数的量子态|f(00…0)>+…+|f(11…1)>。如果知道函数，那刚才的问题就没有意义；即使是知道，构造对应函数的量子门也绝不是一件容易的事。目前的很多量子算法是假设这个对应函数的量子门是已经存在的（这种量子门被称为Oracle），回避了这个问题。那么有没有已知的量子算法，既给出了算法的量子门构造，又被证明比现有的经典算法有指数级的提升呢？有，但目前屈指可数。其中最著名的是Shor算法，它能够用来分解一个大数的因数，如果能够实现，则会对现有的密码系统产生极大的威胁。可以说量子计算科技的萌芽与发展，就是为了实现Shor算法这个大目标而产生的。主流观点认为，分解大数这个问题在计算复杂度理论中属于NP问题，是经典计算难以解决的问题。Shor算法的提出表明量子计算机能够处理一部分的NP问题。但这个问题并不是NPC问题，能解决这个问题并不能表明量子计算机能够处理所有的NP问题。另一方面，目前也没有理论证明分解大数这个问题没有简单的经典计算算法。因此，量子计算机的真正能力范围还不明确。在未来，可能能够找到一个NPC问题能够被量子计算机处理，那样量子计算机将一步登天，拥有无限的价值；也有可能能够找到一个经典算法能够有效处理大数分解，那样量子计算机的地位将显著下降。而现在主流的观点介于两者之间：量子计算机能够确实能够处理一部分经典计算难以处理的问题，但不是所有。

而另一方面，量子计算机能够很容易的计算量子系统演化。这是个在日常生活中并不会遇到的问题，但在药物研究、量子化学等领域有着很大的需求。由于描述量子系统的变量随粒子数指数增加，经典计算很快就无法处理数十个上百个原子的大分子问题，而量子计算在处理这类问题时就有着天然的优势。这也逐渐成为量子计算的一个最接近实际的应用。

2.2量子计算机研究的实际进展与速度

说了那么多量子计算，你应该也对量子的概念有了一些基本的感觉。识别量子骗局对你来说应该并不难。像“量子”+“日用品”的组合是经典骗局。这就和十几年前“纳米”一词流行起来一样，虽然是有应用纳米技术的材料，但也不会有人用纳米技术来生产衣服和被子。如果刚才所讲的东西你什么也没听懂，或者你只是过着日常生活的普通老百姓，那么最简单的方法就是不要相信任何代有“量子”的名词。这么说虽然有点过分，但随着“遇事不决，量子力学”的流行，市面上用“量子”的名号来忽悠人的要远多于用“量子”来干正事的人，而这些“正事”也远未到进入日常生活的时候，比如量子计算和量子信息等，这些技术还处在学术研究的阶段，不信这些对普通老百姓也不会有任何损失。而真正已经应用量子技术进入日常生活的，一般也不会用“量子”这个词，比如激光和LED。

如果是准备迎接量子科技应用的有识之士，那么识破量子骗局的关键在于认清量子科技所带来的优势。通常来说，量子科技所带来的优势往往具有局限性，比如量子计算只能加速部分问题的计算，而量子保密通信也只能保证信息传输过程中，信息被编码为量子信息的时候绝对安全，但如果人想要接收某些信息，总是要将量子信息解码为经典信息，那么之后的过程就无法保证安全了。因此，接受某个新概念的时候，需要先认清量子科技在其中的作用，再判断这个作用对自己是否需要。举个例子，你可能听说三星推出了一款“量子手机”，那么首先需要判断手机里的哪部分使用了量子科技。通过查阅一些新闻报道^[3]，可以得知这个手机使用了量子的随机数发生器，这个以现在的科技水平确实能够实现。那么量子的随机数发生器的优势在于它生成的随机数是真随机，黑客无法用任何方法知道下一个将会生成什么随机数，这使得手机自身产生的密钥安全性得到了一定的保证。但这个密钥仍然是个经典密钥，仍然无法保证被加密过的信息是否会在传输到公网时被黑客解密。通信安全其实遵循木桶理论，整个通信过程的安全性取决于哪个环节最不安全。那么现在你应该对“量子手机”的优势有所了解，是否会为了这有限的安全性提升而为这个功能付费，就取决于你自己了。

3.2当前量子计算机是否形成产业？是否产生经济效益和社会效益？

正如刚才所说，量子计算现在发展到无法被经典计算模拟的阶段，但还没有找到一个实际的具体问题，能够被量子计算有效的解决，并超越经典计算。因此，可以说量子计算还没有产生经济效应，现在的产业规模还很小，主要是政府和一些大的科技公司看重未来的前景所做的投资。但在不久后的将来，随着理论和实验技术的提升和突破，我相信量子计算能够逐渐应用在一些实际问题上。