狙击马约拉纳零能模——铁基超导体磁通涡旋中发现近量子电导平台｜Science述评

来源：ScienceAAAS

评述论文：Nearly quantized conductance plateau of vortex zero mode in an iron-based superconductor（S. Zhu et al., Science10.1126/science.aax0274 (2019))

我们生活的物质世界看似纷繁复杂，背后规律却又相当简洁明了。我们认识的几乎所有物质（暗物质等除外）都可以分解成一个个“基本粒子”，最后纳入“基本粒子标准模型”之中。而这60余种基本粒子，按照量子统计规律可以划分成两大类：玻色子和费米子。前者遵循玻色-爱因斯坦统计，在低温下相互“喜欢”可以凝聚成一团；后者遵循费米-狄拉克统计，往往相互“憎恨”无法笼络到一起[1]。

除此之外，有没有既不是玻色子也不是费米子的粒子呢？有！它们叫做“非阿贝尔统计粒子”，尽管无法独立存在于我们生活的宇宙时空之中（不像我们熟知的“基本粒子”），却可以存在于更加复杂的固体宇宙之中。因为固体材料中大量基本粒子的集体相互作用，将体现出更丰富的量子态。一个带有马约拉纳零能模的粒子，它就是非阿贝尔统计粒子[2]。

马约拉纳零能模，既不是一种粒子，也和暗能量没有半毛钱关系，它仅仅是粒子的一种特殊物理性质。特殊在于，这种物性的自由度是非整数的，或者说它只相当于半个量子比特。可别小看这半个量子比特，它处于零能状态，意味着对外界扰动非常不敏感，是实现拓扑量子计算最佳候选之一[3]。

马约拉纳零能模可以看做是马约拉纳费米子在低维系统中的一种特殊物性。简单来说，描述费米子的严格方程是狄拉克方程（而不是薛定谔方程），费米子可以有正、反、左和右四种状态，他们可以全部组合在一起形成四重简并的狄拉克费米子，也可以两两组合成同时区分正反和左右的外尔费米子（二重简并），还可以有突破传统分类的三重简并费米子，甚至还有其他更复杂简并的新费米子[2-5]。

Ettore Majorana在1937年预言存在另一类费米子，它不区分正反（或者说同时含有正反两种状态），只分左右两种状态，这意味着这个粒子的反粒子就是它自己（即无论组合是正、反，还是反、正，都是一样的），这种粒子就叫做马约拉纳费米子[6]。正是因为马约拉纳费米子正反镜像对称，所以一个马约拉纳费米子等于半个狄拉克费米子，它的自由度，也是对半开的。这使得马约拉纳费米子在大部分情况下总是成双成对出现，比如p波超导体或He-3超流体中的粒子-空穴对激发，有N个电子的体系出现的必然是2N个马约拉纳费米子。只有在波函数比较局域的时候，马约拉纳费米子才有可能“单枪匹马”出现，这种状态就是马约拉纳零能模[2]。

在马约拉纳零能模里，基态和激发态的能量都是零，只有当它们两两耦合在一起的时候才具有非零能量，在实验上体现为零偏压处出现电导尖峰。理论上，可以在二维超导体磁通涡旋内部寻找马约拉纳零能模。假设每个磁通涡旋的中心有一个孤立的马约拉纳费米子，则每两个磁通涡旋就有两个能量为零的状态，由于量子态的叠加效应，2N个涡旋就有2的N次方个能量为零的状态。如果能够通过交换编织这些磁通涡旋结构，就有可能改变这2N-1个量子叠加态的状态，实现抗干扰的拓扑量子计算[3]。 

由于马约拉纳零能模是束缚在拓扑缺陷上的拓扑非平庸的准粒子激发，因此寻找它最佳的方式之一，就是在传统BCS超导体和其他具有拓扑物性的材料异质结中，探测磁通涡旋内部态。这对实验技术是很大的挑战，样品质量很可能直接决定了实验结果。

最近，铁基超导体提供了一个全新的途径：在FeTe0.55Se0.45中同时存在强拓扑绝缘体态与超导态，拓扑狄拉克表面态出现“自赋”的全能隙超导现象，有可能出现马约拉纳零能模[7]。

果不其然，2017年6月，中国科学院物理研究所高鸿钧/丁洪联合研究团队，在极低温强磁场扫描隧道显微镜/谱实验中，成功在FeTe0.55Se0.45超导磁通涡旋中清晰地观测到了鲁棒的零能涡旋束缚态，极有可能来自马约拉纳零能模[8]。该研究团队随后更加详细的实验表明，磁通涡旋分为两类，一种是伴有整数量子化能级序列的涡旋束缚态，称之为拓扑涡旋，另一种是只有半整数能级序列的涡旋束缚态，可称之为平庸涡旋。对应零能涡旋束缚态即马约拉纳零能模，涡旋束缚态在两类超导涡旋之间的半整数能级嬗移与马约拉纳零能模的出现紧密相连[9]。找到马约拉纳零能模之后，下一步是研究它具有什么物理性质，进而想办法加以调控。 

最近一期的Science论文中，高鸿钧/丁洪联合研究团队进一步在铁基超导体FeTe0.55Se0.45的磁通涡旋中发现了近量子化的电导平台。论文并列第一作者为朱诗雨、孔令元、曹路、陈辉，论文通讯作者为张余洋、丁洪和高鸿钧。他们在377 mK极低有效电子温度下，通过扫描隧道显微成像和谱学研究方法，通过改变针尖和样品之间的距离来获得不同的隧穿耦合强度。样品在2 T磁场下出现的磁通涡旋内部，有尖锐的零偏压电导峰，并且不存在色散或劈裂行为，表明是孤立的马约拉纳零能模。把针尖位置固定在此类磁通涡旋中心，在调节隧穿耦合强度时，零偏压电导峰仍然居于零能位置，但该电导峰的高度在隧穿耦合相对较强时出现饱和，饱和值为0.3到1.0个量子电导（一个量子电导为2 e2/h）。这种饱和电导平台在有限能量磁通束缚态或超导能隙之外的连续电子态中并不存在。比如，在拓扑涡旋中可以清晰看到马约拉纳零能模和Caroli-de Gennes-Matricon (CBS)态第一能级（0 meV和±0.3 meV），但CBS态的有限能量态随着隧穿耦合强度增强而不断增加，不存在电导平台。在平庸涡旋中，CBS只有半奇数量子态（如±0.13 meV，±0.39 meV，±0.65 meV等），同样随隧穿耦合强度增强不断增加且不存在电导平台。

图1. FeTe0.55Se0.45中磁通涡旋态观测到的零偏压电导平台。(A) 实验测量示意图；（B）磁通涡旋的隧道谱扫描；（C）不同隧穿耦合强度下的隧道谱线；（D）不同隧穿耦合强度下的隧道谱三维图；（E）对称双势垒系统中的共振隧穿；（F）马约拉纳零能模诱导的共振安德烈夫反射；（G）CBS态下的双势垒安德烈夫反射。

理论上认为，这种零偏压电导及其平台来自于马约拉纳费米子诱导的共振安德烈夫反射[10,11]。在传统对称双势垒系统中，电子通过亚稳束缚态共振隧穿实现完美传导，当隧穿耦合强度与势垒相当时，电导率将固定在为e2/h。由于超导体中安德烈夫反射是入射一个电子，同时反射一个空穴，马约拉纳零能模也存在粒子-反粒子对称性，因此最终出现的电导平台将是2 e2/h。这种零偏压电导平台必须在磁场下才存在，意味着不是量子弹道输运所致。统计发现，电导平台集中在0.4-0.7个量子电导出现，偏离整数量子电导可能来自仪器分辨率造成的展宽以及其他准粒子污染。增大调制电压就可以迅速抑制该平台，并且平台数值与零偏压电导峰宽度直接相关。该结果为铁基超导材料中存在马约拉纳零能模提供了关键性的实验证据，有助于我们实现拓扑量子计算的编织操作。

或许，拓扑量子计算机，离我们越来越近了！ 

图2. 马约拉纳电导平台分布。（A）电导平台数值的统计分布;（B）拓扑涡旋中存在量子电导平台的隧道谱线；（C，D）在±2.5 meV范围内隧道谱的隧穿耦合强度依赖关系；（E-G）电导平台值与调制电压和电导峰宽度的关系。 

中国科学院物理研究所副研究员、博士生导师，主要从事高温超导和磁性材料的中子散射研究。

参考文献：

[1]. Cindy Schwarz, A Tour of the Subatomic Zoo: A Guide to Particle Physics.  Taylor & Francis US, 1997.

[2]. 祁晓亮，许岑珂，文小刚，量子粒子大观：狄拉克、外尔和马约拉纳，《赛先生》，2016年11月2日。

[3]. C. Nayak et al.,Non-Abelian anyons and topological quantum computation, Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008).

[4] B. Q. Lv et al., Observation of three-component fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide, Nature 546, 627(2017).

[5] J.-Z. Ma et al., Three-component fermions with surface Fermi arcs in tungsten carbide, Nature Physics 14, 349(2018).

[6] E. Majorana, Teoria simmetrica dell'elettrone edel positrone. Il Nuovo Cimento (in Italian). 14, 171 (1937).

[7] P. Zhang et al., Observation of topological superconductivity on the surface of an iron-based superconductor, Science 360, 182 (2018).

[8] D. Wang et al., Evidence for Majorana bound states in an iron-based superconductor, Science 362, 333 (2018).

[9] L. Kong et al., Half-integer level shift of vortex bound states in an iron-based superconductor, Nature Physics 15,1181(2019).

[10] K. T. Law et al., Majorana fermion induced resonant Andreev reflection, Phys. Rev. Lett. 103, 237001(2009).

[11] M Wimmeret al., Quantum point contact as a probe of a topological superconductor, New. J. Phys. 13,053016 (2013).