一杯啤酒里有多少个泡泡？科学家真的算出来了

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撰文｜王昱

审校｜吴非

在5000多年前的美索不达米亚，人们就已经开始喝啤酒了。现代啤酒主要由水、谷物、酵母和啤酒花发酵而成。发酵过程中，酵母菌会分解谷物中的淀粉，产生可口的糖、醉人的酒精以及二氧化碳——而这正是气泡的来源。啤酒在罐装时，还会被生产商注入额外的二氧化碳，以增加容器中的压力。这导致开瓶时，或是倒入杯中时，啤酒中总会涌出不少气泡。

所以，当你小心翼翼地将啤酒倒入杯中时，到底会冒出多少泡泡？为了弄清楚这个问题，法国兰斯-香槟-阿登大学（University of Reims Champagne-Ardenne）的杰拉德·利格·贝莱尔（Gérard Liger-Belair）和克拉拉·西林德（Clara Cilindre）做了充分的理论分析，并用实验验证了他们的预测，他们还将结论发表在ACS Omega期刊上。他们的实验表明，一杯啤酒冒出的气泡总数，大约在20万～200万个之间。

一杯啤酒中能产生的气泡总数受到三个因素的限制，啤酒中二氧化碳的总量，每个气泡中二氧化碳的含量，以及最后啤酒不再形成气泡时，啤酒中二氧化碳的浓度。

二氧化碳溶于水，但二氧化碳溶解度的数据大多是在纯水中的数据，对于啤酒这种酒精含量5%左右的混合物，数据就很稀有了。好在2013年，已经有人研究过二氧化碳在啤酒中的溶解问题。不过有一点对于水和啤酒来说都是相通的：液体中能溶解多少二氧化碳，是和气压密切相关的。

这被称为亨利定律（Henry's law），即气压越高，啤酒中能溶解的二氧化碳越多。一般而言，啤酒瓶并不会被完全装满，会在瓶口留下一点空间，正是这里的气压决定了啤酒中能溶解多少二氧化碳。一般而言，二氧化碳的溶解度并不是很高。但是由于啤酒瓶中气压较高，溶解度上升，瓶中啤酒的体积也远大于气体的体积，因此瓶中大部分二氧化碳都集中在啤酒中。

一般啤酒瓶中总会留下一点空间，正是这里的气压决定了啤酒中溶解的二氧化碳数量（图片来源：pixabay）

对于0～5摄氏度的啤酒，内部气压一般为2个大气压。当你起开酒瓶时，瓶盖被“砰”的一声弹飞，气压也随之下降，瓶中的气压也都回到了一个大气压。而这时，啤酒内溶解的二氧化碳也就成了过饱和状态，二氧化碳就能溢出了。

但是显然，开瓶时“绅士”与否，会影响开瓶产生的气泡的多少。这是因为就算溶解的二氧化碳已经到达过饱和状态，但从液体中形成气泡，是会让整个体系能量上升的，所以气体难以自发从啤酒中冒出来。只有啤酒中有现成的气腔时，气体才能从啤酒中自发成核，形成泡泡。

根据啤酒-二氧化碳界面的表面张力强度、大气压力、二氧化碳在啤酒中的溶解度和浓度，可以计算出激发气泡成核（Bubble Nucleation）的气腔的临界曲率半径。对于实验中使用的6摄氏度，酒精含量5%的啤酒来说，只要曲率半径大于0.7微米，或者说原始气腔的直径大于1.4微米，它就能从气腔成长为泡泡。

就算你开瓶时不那么“狂野”，尽可能避免因摇晃而啤酒瓶中产生太多气腔，酒杯也不会放过你。虽然多数玻璃杯表面看上去非常光滑，但如果把它们放到显微镜下审视，就会发现上面布满在制造过程中留下的细微缺口。每个缺口都是一个不可消灭的气腔，让溶解在啤酒中的二氧化碳鱼贯而出。一般而言，玻璃杯底部不平整的地方更多，这也是大部分气泡都会从酒杯底部涌出的原因。

玻璃杯的显微照片，（a）（b）两图中黑线分别代表100微米和20微米 图片来源：ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679

二氧化碳不断析出，啤酒中的二氧化碳浓度也越来越低，这样所需要气腔的半径也越来越大。直到啤酒中再也没有足够大的气腔能让二氧化碳析出，气泡也就不会再析出了。算出临界点，就能得到啤酒不再冒泡时的二氧化碳浓度。

气体的析出是一个动态过程。气泡在上升的过程中，不断有气体从啤酒进入气泡，气泡也在不断长大。上世纪90年代，就有科学家研究过气泡变大的过程。除了气压、温度、重力加速度等常系数外，气泡直径主要和气泡上升高度的三分之一次方成正比。也就是说，气泡刚产生时会迅速变大，然后维持在一个稳定的直径。不过，相较于变化不大的直径，气泡的体积倒是随着上升的过程线性增大——这也意味着，向杯中倒入不同体积的啤酒，杯中的气泡数量会有较大的差别。

和上世纪90年代相比，现在的高速摄像机已经领先了很多。除了理论推导之外，贝莱尔他们也直接用高速摄像机拍出了照片。当气泡上升到啤酒表面时，气压基本上和大气压相等，这时就能估计每个气泡中，二氧化碳的含量了。不过，玻璃杯的形状，向杯中倒入啤酒的多少，都会影响每个气泡中二氧化碳的含量。

一个泡泡在上升过程中的大小变化的示意图，（a）（b）两图分别为啤酒和香槟中的气泡，黑线代表1毫米 图片来源：ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679

现在，我们已经得到了初始和冒泡结束时啤酒中二氧化碳的浓度，还有每个气泡中所含有的二氧化碳。稍加计算，就能得到每杯啤酒中冒出的泡泡总数了。在贝莱尔的实验条件下，一杯啤酒中冒出的泡泡大约在20万～200万个之间。

本着实事求是的态度，小编在昨晚和朋友去吃烤肉的时候，也点了一瓶啤酒。但是将啤酒打开时，却发现啤酒中的“气”早已“跑光”。将啤酒倒入杯中时，几乎没有多少气泡。这是因为，能影响一杯啤酒中气泡总数的因素实在是太多了。

贝莱尔的研究总结出了很多能影响啤酒气泡数量的因素。啤酒的种类、酒精浓度、罐装时的气压，啤酒杯的形状、材质、制作工艺，向啤酒杯中倒入啤酒的多少，甚至大气压和重力加速度都能影响气泡的多少，作为严谨的物理实验，控制变量必不可少。

他们选择了一个法国品牌的啤酒，酒精含量为5%。啤酒用玻璃瓶封装，每瓶含有250毫升啤酒。在实验开始之前，每瓶啤酒至少在6摄氏度的冰箱中冷藏48小时。杯子也不能马虎，他们选取了四个机械制造的500毫升玻璃杯，尽可能保证它们是相同的。首先用稀醋酸清洗玻璃杯，再用蒸馏水清洗，清洗过后在60摄氏度的干燥炉中干燥，干燥完成后，再将玻璃杯存放在6摄氏度的环境中。之后，他们还学着服务员的样子，轻柔地将将整瓶250毫升的啤酒倒入杯中，尽可能减少倒啤酒过程中的颠簸。

只有在这样的条件下，一杯啤酒中冒出的泡泡总数才是20万到200万个。实验条件变化时，一杯啤酒中产生泡泡的数量会剧烈变化。200万和寥寥无几的对比对小编的冲击也的确不小。

不过，这些都不重要，啤酒好喝就行了。

参考论文：

ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679 https://doi.org/10.1021/acsomega.1c00256

参考链接：

https://www.livescience.com/how-many-bubbles-in-beer.html