让分子稳定进入第五种物质状态，人类用了20多年

金政教授在实验室中的照片（图片来源：Jason Smith/University of Chicago）

1924年，被连续拒稿的萨特延德拉·纳特·玻色（Satyendra Nath Bose）心灰意冷，选择将自己的稿件寄给爱因斯坦。这份手稿没有一丝经典物理的痕迹，完全建立在量子理论的基础之上，而其中的推导吸引了爱因斯坦的注意。爱因斯坦亲自将玻色的手稿从英语翻译成德语，并以玻色的名义寄送给当时的重要期刊《德国物理学刊》。

正是在这篇文章中，玻色-爱因斯坦凝聚态的概念被提出了。量子力学中，粒子由波函数描述。当温度接近绝对零度时，粒子都处于最低能级，它们的波函数扩散开来。如果此时粒子密度较大，波函数覆盖的范围超出粒子间的间距，我们无法从波函数中分辨出单个粒子，玻色-爱因斯坦凝聚态就产生了。这是一组处于相同量子态上的粒子，它们拥有完全相同的取向、完全一致的振动频率。

1995年，埃里克·阿林·康奈尔（Eric Allin Cornell）带领团队将铷-87原子冷却到170纳开尔文（nK）后，首次获得了玻色-爱因斯坦凝聚态。4个月后，沃尔夫冈·克特勒（Wolfgang Ketterle）的团队利用钠-23原子独立实现了玻色-爱因斯坦凝聚态。后来，他们共同获得了2001年的诺贝尔物理学奖。

但在此之后的20多年里，没有人能稳定地让分子进入玻色-爱因斯坦凝聚态。相比于原子，分子能级更为复杂，用途更为广泛。不过也正因如此，它们更难被冷却。

直到最近，在一篇发表于《自然》的论文中，来自芝加哥大学和山西大学的国际研究团队将6万个11纳开尔文的铯原子固定在他们制造的二维平坦势阱中，产生了铯原子的玻色-爱因斯坦凝聚态，在磁场的作用下，这些原子形成了分子，首次形成较为稳定的铯分子玻色-爱因斯坦凝聚态。

对铯分子玻色-爱因斯坦凝聚态的成像

（图片来源：金政教授实验室）

论文通讯作者，芝加哥大学教授金政表示：“实验最难的部分就是保证分子玻色-爱因斯坦凝聚态的稳定性，如果它们消散太快，我们就无法验证它们是否形成了这种状态。”分子之间的非弹性碰撞会很快将其加热，让分子逃离势阱，并且阻止分子进入玻色-爱因斯坦凝聚态。而低温和合适的势阱形状，是分子玻色-爱因斯坦凝聚态能稳定存在的关键因素。

为了实现极冷的实验环境，研究团队分三个阶段来冷却铯原子。第一阶段是激光冷却，铯原子被放到磁光阱中，铯原子受到来自三对方向垂直的特定频率的激光照射，当其运动方向与激光方向相对时，铯原子会吸收光子，同时获得原先光子的动量，但由于两者运动方向相反，铯原子的动量会降低，也就是让其降温。在这个过程中，铯原子能被冷却到几微开尔文量级。

第二阶段需要拉曼边带冷却，即将铯原子束缚到光晶格中，每个格点可以近似看作一个简谐子势阱。在简谐子势阱中，原子一般不处于振动能级基态。而由于外加磁场对原子造成的塞曼效应（Zeeman effect），原子能级分裂成多个能级。调整磁场让分裂能级间隔和原子振动能级间隔相同，再通过拉曼双光子过程，改变原子的磁量子数和振动能级，让原子处于最低能量状态，这样就能让原子冷却到几百纳开尔文左右。

第三阶段需要用到蒸发冷却。将原子固定到势阱中，不断降低势阱的深度，让动能较高的原子自发逃出势阱。就像蒸发一样，逃走的原子带走了部分热量，剩下的原子经过弹性碰撞达到平衡后，相较于之前的状态，整体温度进一步降低。最终，通过三个冷却步骤，研究人员得到了6万个11纳开尔文的铯原子组成的凝聚体。

除此之外，研究团队将这6万个11纳开尔文的铯原子固定到特定势阱中，这个势阱中，Z方向的势阱高度远高于铯原子动能，原子只能在和Z轴垂直的平面上运动，这就是所谓的二维势阱。而这个二维的底部形状，论文第一作者张振东表示：“我们实验相比之前最大的创新，就是势阱的形状，平底的势阱相较于简谐势阱来说，更容易让分子稳定存在。”

将6万个铯原子冷却到11纳开尔文，并固定到二维平坦势阱中后，铯原子就已经进入了玻色-爱因斯坦凝聚态。接下来，研究人员通过控制磁场变化，让铯原子变为了铯分子。

两个铯原子接近时，其整体势能发生变化。一般而言，铯原子并不会自发变成铯分子，但铯原子和铯分子的磁矩不同，其势能曲线随磁场的影响也不同。通过改变磁场，铯原子和铯分子的势能曲线就会接近，这时就会产生Feshbach共振。6万个铯原子中，任意两个都有机会配对转变成铯分子，玻色-爱因斯坦凝聚态的铯原子中的一部分就在这一步转变为了铯分子。

通过改变磁场，分子势能曲线（蓝线）会相对原子势能曲线（黑线）上下移动，当两者接近时，就会发生Feshbach共振，会让原子变成分子（图片来源：Zhang et al., 2021）

不是所有的铯原子都能转变成铯分子，研究人员还需要将铯原子和铯分子分离开来。而也正是由于铯原子和铯分子磁矩不同，两者对磁场的响应是不同的。研究人员向上施加一个带有梯度的磁场，铯原子和铯分子就能分离开。而磁矩的不同也代表着能级的些许不同，对不同频率激光的响应也不同：特定的激光可以移动铯原子，而不会移动铯分子。磁场和激光双管齐下，铯分子和铯原子之间就这样分离开来。因此，这也意味着研究人员实现了铯分子的玻色-爱因斯坦凝聚。

“有时候在实验中你很难去预测你会看到什么，但是之后如果用理论去分析，你会发现它是合理的。”张振东说道。数十年来，人们一直在朝着分子玻色-爱因斯坦凝聚态这个目标前进。不论是谁最终能实现这个目标，也都是站在巨人的肩膀上。2003年时，就已经有团队找到了分子玻色-爱因斯坦凝聚态的迹象，但是并不能让其稳定存在。而今天较为稳定的玻色-爱因斯坦凝聚态，实用意义要强得多。

金政教授从上世纪90年代，还是研究生时就一直想实现这个目标，他说：“数十年来，人们一直在尝试实现这个目标，我们非常兴奋。我希望这能在多体量子化学中打开一个全新的领域。有证据表明，还有很多未知等待着我们去发现。”

分子玻色-爱因斯坦凝聚态相对于原子玻色-爱因斯坦凝聚态更难产生的原因之一，就是其震转能级结构更加丰富。不过也正是由于这种复杂的结构，让分子相对原子的玻色-爱因斯坦凝聚态有着更广泛的应用前景。对量子工程来说，分子玻色-爱因斯坦凝聚态就像一张等待人们在其上大展宏图的白纸。金政教授表示：“例如在量子化学，量子信息和精确测量方面，这种更复杂的结构能让原本在原子上不可能的应用变成了可能。”