同轴TKD—纳米尺度晶体学表征的最优解决方案
同轴TKD (On-axis Transmission Kikuchi Diffraction)[1]技术的出现使得扫描电镜中晶体学表征的有效空间分辨率优于2nm。近年来，这一先进技术得到了越来越多的关注和研究。本文总结了几篇发表的文章，从电子显微学、材料学、物理学等方面系统性地对比了同轴TKD与离轴TKD技术，全面展示同轴TKD的这一技术的特点和优势。
第一篇文章来自法国洛林大学（University of Lorraine）的研究者[2]，他们研究的材料是 变形的Al-Mg 合金，其实验结论是：这两种技术测试同一样品，相同区域，当菊池衍射花样质量相同时，同轴TKD 技术所需要的电子剂量仅为离轴TKD 的1/20（即相同条件，同轴TKD 测试时间仅为离轴TKD 的1/20）。这个测试时间上的区别，是因为这两种技术对散射电子信号收集方式上的差异。
图1 A. 离轴TKD 构型；B. 同轴TKD 构型
图1 展示了这两种技术在电镜中的构型，通过这张图我们可以直观地看到，同轴TKD（图1B）的水平磷屏正对着极靴和样品，在信号最强的地方收集信号，而离轴TKD 使用的是竖直的磷屏收集信号（图1A），侧面收集的信号强度相比同轴TKD，必然弱了一大截。在这种情况下，为了提升离轴TKD 的信号强度，操作员只能人为提升电子束束流，提升侧面接收散射电子的信号。
对于离轴TKD 来说，需要提升电子剂量才能保障信号质量，另一个问题则是菊池花样的畸变。
图2 A. 离轴TKD 的菊池花样；B. 同轴TKD 的菊池花样
图2 展示的是相同区域的菊池衍射花样，图2B 中间的亮斑是同轴TKD 的一个标志（体现在信号最强处收集菊池花样信息）。而相比图2B 中完整的菊池花样，离轴TKD 的菊池花样(图2A) 存在明显的畸变（即哪怕是同一条菊池线，下方的都比上方的要宽）。
图3 采集相同结果需要的时间差了约20 倍。Al-Mg 120° 合金的IPFZ 结果: A. 离轴TKD ; C. 离轴TKD。Al-Mg 120° 合金的不同测试下菊池花样：B. 同轴TKD ; D. 同轴TKD。
因此，由于信号收集的效率以及花样畸变的问题等，离轴TKD 在塑性变形的Al-Mg 合金这个样品上需要多花约20倍的时间才能实现跟同轴TKD 一样的效果（图3）。相比离轴TKD 在塑性变形样品微结构表征过程上的吃力状态，同轴TKD 技术可以进一步调试参数持续提升这个样品的标定效果（图4）。
图4 Al-Mg 合金同轴TKD 的IPFZ结果，左图为原始数据，右图为提升后的数据。
作者在这篇论文中详细的对比了同轴和离轴TKD技术，讨论了塑性变形材料的一些表征细节，并且将两种技术测试的参数整理成表格进行详细的比较。
总之，同轴TKD 可以在信号最强的地方收集菊池花样，并且收集的菊池花样不存在畸变，由于这两点核心的技术优势，同轴TKD 相比离轴TKD 具有快速，准确，标定率高的特点。
第二部分，通过来自中国科学院上海硅酸盐研究所曾毅教授课题组的两篇文章[3-4]讨论TKD 表征的空间分辨率究竟能到什么程度？然后引申这个问题，解释为什么同轴TKD 比离轴TKD 空间分辨率更优。
图5 TKD 测试中的空间分辨率解析
文章解读开始前，我们先用一个具体的案例来解释“TKD 空间分辨率”。
图5展示了下方反极图上四个白色X点的菊池花样。通过观察下方的反极图，不难发现1，2两个点属于上方的晶粒（浅红色）而3，4两个点属于下方的晶粒（深红色）。观察发现1和4的菊池花样完全不相关，可以用黄色线和蓝色线分别标定。而位于晶界两侧的2和3，它们的菊池花样则同时含有两侧晶粒的花样（彼此存在相关性）。不难发现，1和4 之间的距离足以让我们分辨这两颗晶粒。空间分辨率的定义也就清楚了，它是晶界两侧，两个产生完全互不相关菊池花样的点之间的最短距离。
如果想要提升空间分辨率，需要降低电子束和样品的相互作用体积——即减小样品的厚度和提升加速电压（向“TEM模式”转换）。
因为要对比同轴TKD和离轴TKD两种技术的空间分辨率，需要一个准确量化空间分辨率的方法。而最常见的就是 Digital Image Correlation (DIC) 方法。DIC 用到了一个公式：
在这个公式中，rij 描述的是在 (i, j) 这个坐标点菊池花样和一个参考花样（reference pattern）之间相关系数，等于1 时，完全相关，等于0 时，代表无关。
图6 A 相关系数沿晶界垂线方向变化趋势；B 相关系数加和并归一化后得到的相关系数与距离的关系曲线（黑色)
作者按照这种方法将晶界两侧的花样分别设为参考花样，并对样品表面垂直晶界的各点计算rij (相关系数)，我们就能得到图6 A 这样的结果——随着电子束的移动，产生的菊池花样逐渐由1 的花样变成了4 的花样。通过数学上的方法，可以得到相关系数关于距离的变化曲线 (图6B 中的黑线)，这个曲线的半峰宽就是要找的空间分辨率数值。
图7 同轴TKD 和离轴TKD 对于相同厚度的样品在不同加速电压下的空间分辨率
对一系列样品晶界处进行表征和计算，于是就可以得到同轴TKD 和离轴TKD 两种技术对于相同样品的空间分辨率数据。图7描述了同轴TKD 和离轴TKD 技术对于两个不同厚度样品的空间分辨率随加速电压变化的曲线，从图中可以获知：
（1）无论样品是91 nm 还是74.4 nm厚，在相同加速电压下，同轴TKD的空间分辨率要优于离轴TKD（红线和紫线）；
（2）随着加速电压的增加，这两种TKD 技术的空间分辨率都有提升，对于厚样品，同轴TKD 的空间分辨率提升更为明显红线对比黑线）。
同轴TKD 空间分辨率更优的原因主要是同轴TKD 的构型保障了足额菊池花样信号量的收集，同时样品水平放置，不存在额外倾斜的角度增加电子束和样品相互作用体积。
在文章[4]中，对于30 kV 加速电压下，74.4 nm 厚的样品，同轴TKD 的空间分辨率达到6.2 nm 而离轴TKD 仅为9.7 nm，相比同轴TKD 的数据差了56%。
注：空间分辨率有两个定义，第一种叫做物理空间分辨率（Physical spatial resolution, PSR），它是指样品两个产生不相关菊池花样的点之间理论上的最短距离（即物理晶界的两侧）。第二种则叫做有效空间分辨率（Effective spatial resolution, ESR），它是指我们实际扫描得到的取向分布图上面两个产生不相关菊池花样的点之间的最短距离（约等于反极图上面晶界的两侧）。在这里未做具体区分。
第三部分是来自一篇来自丹麦技术大学的论文[5]，讨论了实验参数如工作距离（Working distance, WD），探头到样品距离（Detector distance, DD）等对同轴TKD及离轴TKD菊池花样的影响。
图8 同轴TKD 和离轴TKD 中工作距离（WD）和探头到样品距离（DD）的定义
首先定义同轴TKD 和离轴TKD 中的WD 和DD 。图8 为两种TKD 构型以及各自WD 和DD的示意图。
进行TKD表征时，从使用便利性和结果准确性角度，更希望样品的菊池花样信息对WD 和DD 不敏感，也希望采集到的菊池花样尽可能含有更多的条带信息。
图9 离轴TKD 的：a 菊池花样；b 动态模拟花样；c 霍夫空间标记。同轴TKD 的：d 菊池花样；e 动态模拟花样；f 霍夫空间标记。
图9 为离轴TKD 和同轴TKD 在相似DD（样品到探头距离）下所产生的菊池花样，动态模拟花样以及霍夫变换后的结果。通过图9a 和d 的对比，明显地看出，对于离轴TKD ，一方面花样存在畸变，另一方面离轴TKD采集到的菊池花样信息仅为同轴TKD 采集区域的很一小部分（红色区域）。因此，可以判断同轴TKD 的菊池花样包含更多的信息（至少多70%），更能反应样品的情况，并且花样不存在畸变。
图10 离轴TKD 和同轴TKD 菊池花样的系统自动识别（a和c）和校正后的结果（b和d）
对于具体的菊池线识别和标定，同轴TKD 具备更大的优势。图10展示了离轴TKD 和同轴TKD 菊池花样被系统自动识别（图10a, c）和手动校正过的结果（图10b, d）。其中，红色线是系统自动识别的，蓝色线是实际的菊池条带。图10a 中离轴TKD 菊池花样右半部分有条明显的菊池线被系统错误标记成了两条带，尽管这种错误可以被手动校正（图10b），但是实际操作中，这会十分费时费心费力。相比之下，同轴TKD 不存在这个问题，一方面菊池花样图包含的信息更多，另一方面由于不存在花样畸变，系统标定十分简单（红蓝线完美重合）。
图11 不同DD 下离轴TKD 和同轴TKD 菊池花样
当DD 从~13 mm 增大到23.5 mm，离轴TKD 中的菊池花样会剧烈地向下移动（图11a, b 中红色箭头），这个剧烈的变化会影响对物相的标定。这也是在离轴TKD 用户在实际测试中经常反馈的问题，更改DD 数值会导致TKD的 测试结果与之前的测试结果对应不上。而同轴TKD 的菊池花样则完全不受DD 变化影响（图11c和d），因此WD的变化对同轴TKD菊池线的识别和标定产生负面影响。
图12 WD 对离轴TKD 和同轴TKD 菊池花样的影响
同样的现象也发生在WD数值发生变化时。当WD 数值增加的时候，离轴TKD 产生的菊池花样也会向下移动，而同轴TKD 的菊池花样不存在明显的变化。
同时，由于同轴的构型优势，实验时完全不需要像离轴TKD 测试一样倾转样品来提升信号强度，这样同轴TKD 的样品可以距离极靴更近（工作距离更小）。考虑到电镜电子束汇聚能力这个潜在指标，束斑在更小的WD 处也会比WD 较大处更优，对进行高空分辨率的TKD表征条件也更合适。
综上所述，同轴TKD 由于设计上的优越性，菊池花样受工作距离和探头到样品距离影响极小，相比之下，离轴TKD 则对这些参数十分敏感，改变参数会负面影响结果。
第四部分则通过一篇来自美国 Sandia National Laboratory 的论文[6]讨论电子束引起的样品表面的碳沉积（污染）对TKD 测试的影响。
SEM的样品仓室通常不是完全干净的一个空间，随着电子束在样品上面的移动，碳污染是许多电子显微镜和配套检测器需要面对的问题。图13中虚线方框内展示的就是这样一个典型的碳污染区域。这层沉积污染层通常是由非晶碳组成。当这层碳包覆在样品上，对应TKD 测试背景信号就会增强，对应产生的菊池花样强度会变弱，最终导致标定率的下降。
图13 电镜中常见碳沉积的二次电子像
图14 同轴TKD 和离轴TKD 测试中，相同样品的碳污染层有效厚度的对比。同轴TKD 中的有效厚度与物理厚度相同，均为t；离轴TKD 中碳沉积层的有效厚度为t/sinθ，远大于t。
在同一电镜内，使用相同的束流和加速电压参数进行测试的时候，样品表面沉积碳层的厚度（设为 t）是相同的。然而对于TKD 测试而言，由于测试几何构型的区别（见图14），相同物理厚度的碳沉积层在测试地时实际表现的厚度是不一样的。同轴TKD 中样品上的碳沉积层厚度就是单纯的 t，而由于设备测试构型的原因，离轴TKD 碳沉积层的有效厚度则是 t/sinθ（远大于 t），其有效的碳沉积层厚度必然比同轴TKD 测试中的碳沉积层厚很多。因此，碳沉积层也对离轴TKD 测试影响更大。最终反应在纳米级样品测试上，标定率也就会低很多（图15）。
因此，同轴TKD 得益于设计上的优越性，碳沉积对菊池花样的影响极小，而离轴TKD 受制于构型，相同物理厚度的碳沉积层对信号的影响更大，进而标定结果相比于同轴TKD会差很多。
图15 相同区域，相同测试参数，碳沉积层对同轴和离轴TKD 标定的影响
通过以上四部分内容的介绍，不难看出，同轴TKD 构型具有极大优势，是扫描电镜中纳米尺度晶体学表征的最优解决方案。
图16 Bruker OPTIMUS同轴TKD
目前，布鲁克公司是唯一能够提供同轴TKD 解决方案的厂商，其最新发布的新一代的产品OPTIMUS 2在纳米级晶体学分析方面更是具有无可比拟的优势。
https://www.bruker.com/zh/news-and-events/news/2021/bruker-introduces-optimus2-innovation-for-improved-ebsd-characterization-of-nanomaterials-and-nanostructures.html
参考文献：
[1] J. -J Fundenberger, et al. “Orientation mapping by transmission-SEM with an on-axis detector”, Ultramicroscopy, 161 (2016): 17-22.
[2] Yuan, H., et al. "On‐axis versus off‐axis Transmission Kikuchi Diffraction technique: application to the characterisation of severe plastic deformation‐induced ultrafine‐grained microstructures.", Journal of Microscopy, 267.1 (2017): 70-80.
[3] Wang, Y. Z., et al. "Effect of microscope parameter and specimen thickness of spatial resolution of transmission electron backscatter diffraction." Journal of Microscopy 264.1 (2016): 34-40.
[4] Shen, Yitian, et al. "Spatial Resolutions of On-Axis and Off-Axis Transmission Kikuchi Diffraction Methods." Applied Sciences 9.21 (2019): 4478.
[5] Niessen, F., et al. "A systematic comparison of on-axis and off-axis transmission Kikuchi diffraction." Ultramicroscopy 186 (2018): 158-170.
[6] Sugar, Joshua D., et al. "Comparison of Orientation Mapping in SEM and TEM." Microscopy and Microanalysis 26.4 (2020): 630-640.
[7]同轴TKD 和离轴TKD 技术：系统性比较（一）大塑性变形样品中的微小晶粒结构
[8]同轴TKD 和离轴TKD 技术：系统性比较（二）TKD 样品的空间分辨率