北卡罗莱纳州立大学尹杰《Mater. Today Phys.》：“百变星君”可重构三维剪纸

原创高分子科学前沿高分子科学前沿

在周星驰科幻喜剧电影《百变星君》中，男主星仔的身体能够变化成多种形态，令人捧腹与称奇。影片最后星仔利用其百变的超能力将反派打败的同时，也赢得了爱情。

现实科学中，设计具有丰富的结构与形态变换的材料也一直吸引着研究者们的广大兴趣。比如利用柔顺机构实现连续变形的可重构机器人，以及利用多稳态结构的重构用于机械吸能材料等等的应用。除了利用智能材料在热、光、电响应下的形状改变，还可以利用剪纸和折纸技术通过预加切缝或折痕来得到想要的形状。但是，目前所能实现的结构变化趋于单一且有限。

近日，北卡罗莱纳州立大学机械与航天工程系的尹杰、李艳滨（博士生）研究小组在继将二维剪纸思想拓展到具有多种变形模态的三维空间剪纸之后（参见：北卡罗莱纳州立大学尹杰AFM：玩转三维剪纸机械超材料），他们又进一步基于之前的三维剪纸单体设计出了一种具有超级变形功能的周期性结构化材料，实现了人工材料在形状以及结构变换上的“百变星君”。

三维实体剪纸多模态形状变换

通过引入切面可以得到三维剪纸实体，该实体可以简化为一个由八个小正方体首尾相连的闭环机构。该结构可以按照三种不同的打开路径来进行连续的形状变换。

图 A –C: 三维剪纸实体的三种形状变换路径以及延伸出的变换形状

比如，该结构可以通过简单旋转两个旋转轴从一个长方体变成正方体（图A，路径1），或者同时打开六个相邻面，按照环状六连杆机构进行形状的持续变化（图B，路径2）。除此之外，该结构也可以按照八连杆闭环机构进行变形。他们发现当结构变换到一定形态（比如图C，状态 2 和状态4），该机构会出现路径上的分叉，在原有的路径（图C，从状态1 到状态3）基础上，派生出额外的变形路径（图C，从状态2 到状态4 或者5），因此衍生出了在数量和形貌上都更加丰富的结构形态。

三维剪纸周期性结构化材料的构建

基于提出的三维实体剪纸，他们设计出了两种变形协调的基本构建元素，“一”字形（图D，左上）和“十”字形（图E，左上）的基本模块，并由此进一步构建出与之相对应的紧密排列（图D，右上）和稀疏排列（图E，右上）的周期性结构化材料。他们发现，六连杆结构变形路径在周期性结构中消失，其他两个变形路径，特别是变形最丰富的八连杆，都会在周期性结构中得以保留（图D和E，第二行）。

图 D “一”字型基本单元以及其周期性紧密排列结构化材料，图E“十”字型基本单元以及其周期性稀疏排列结构化材料

“百变星君”结构化材料

他们进一步发现所设计的周期性结构可以同时按照单连杆机构（图F，路径1）和八连杆机构（图F-G，路径3）有序地变换出形貌丰富的构型。比如图F中，2x2的稀疏型周期结构可以通过八连杆机构变换模式最后变成一个类似中国牌坊的形状。

这两种周期型构型所能衍生出来的形貌特色，除了取决于变换路径之外，还与组成单元的数量有关系。实际上，这种周期型结构是一种自由度取决于单元数量的特殊结构。当结构内单元数量越多，它们能实现的形貌数量和复杂度也就越高。通过对比图F中2x2与3x3的结构形态就可以验证这个结论。

另外，他们通过实验发现，三维实体单元在进行八连杆结构变换时的分叉特性也在两种周期性结构中得以保留。图G通过一个5x5的紧密型排列周期结构完整地呈现了这个连续变换的过程。可以确定的是，不局限于图F和图G所显示的代表性变换形态，这两种周期性结构所能变换出的形态数量会随着其组成单元数目呈几何指数式飞速增长，从而真正实现“百变星君”甚至“万变星君”结构化材料。

图F“十”字型周期性稀疏排列结构化材料（2x2 和3x3）代表性变换结构，图G“一”字型周期性紧密排列结构化材料（5x5）及其代表性变换结构

曲面“万花筒”

有趣的是，他们发现在变换的构型中，有一个特殊的构型（图G，右上，图H）可以称得上是曲面“万花筒”，该构型可以进一步变换成具有任意曲率的结构化曲面。通过逆向设计，他们成功地实现了从该特殊构型到非零曲率的球面（图I）和马鞍面（图J）以及其他曲面的转换。而且通过进一步研究发现，该结构的自由度与连接铰的材料性质无关。但是当用可承载连接铰，他们发现此基础结构变幻出的马鞍面不仅可以维持其形貌，而且可以具有一定的承载能力。

图H “万花筒”可编程基础结构，图I、J 基于图H“万花筒”基础结构逆向设计出的变换后的球面和马鞍面

该研究的最大意义在于首次运用三维实体剪纸设计出了具有形变可再编程，结构可再重构的机构型周期性结构化材料。此结构化材料可以连续变换出几何形状完全不同的形貌，而且他们还通过3D打印实现该结构乐高式可拆卸重组装。研究者相信该研究可望在可重构超材料、环境自发响应形状变形材料、可重构机器人、以及建筑设计等领域找到潜在的应用。