【MPCE】华北电力大学、马萨诸塞大学 陈艳波，林予彰等：基于离线学习和在线匹配的数据驱动式抗差状态估计

与MDSE方法相比，一般的DDSE方法具有以下特点:

1) 电网调控中心状态估计（state estimation, ）的历史数据库中存储了大量历史数据，这些数据包括量测量和历史MDSE方法给出的对应状态向量估计值。DDSE方法通过利用大量的历史数据来克服MDSE方法的缺点；当历史数据缺失时，可采用仿真数据来代替历史数据。

2) DDSE方法不需要像MDSE方法一样必须知道当前断面的量测方程，也不需要像MDSE方法一样需要通过建立最优估计模型以获得当前断面状态向量的估计值。

3) 在离线学习阶段，DDSE方法通常需要使用大量的历史数据或仿真数据作为样本数据，并构造一个学习模型（例如回归模型等）以找到量测向量与状态向量之间的映射关系（mapping relationship between the measurements and the state variables，MRBMS）；而在在线匹配阶段，DDSE方法通过找到当前断面对应的MRBMS，即可基于MRBMS和当前断面的量测向量快速得到当前断面的状态向量估计值。

除以上基本特点外，本文所提出的DDSE方法还具有以下特点：

1) 离线学习阶段只需要运行一次，但可以多次使用；而在线匹配阶段需要在线实时周期性运行。

2) 在离线学习阶段，基于线性回归方程（linear regression equation，LRE）来构造学习模型以得到MRBMS，有利于避免过学习问题。

3) 在在线匹配阶段，给出了当前断面与历史断面或仿真断面的快速匹配方法（quickly matching the current snapshot with the historical data, QMCH）,提高了在线匹配阶段的效率。

4) 即便历史断面的拓扑不完全一样，但只要它们的局部拓扑结构一样，同样可采用本文所提生成树方法进行历史断面的聚类，从而拓展了本文方法的适用性。

含离线学习和在线匹配的数据驱动式抗差状态估计主要分为三步：构建LRE、提出基于LSAVRR的抗差估计方法以获取MRBMS和利用在线匹配进行当前断面的状态估计。其结构框架如图1所示。

本文提出的DDSE方法具体实现过程如下：

1) 构建LRE。首先对来自数据采集与监视控制（supervisory control and data acquisition, SCADA）系统中的历史数据或仿真数据进行聚类。当历史拓扑已知时理论上可根据拓扑直接聚类；当历史拓扑未知时，则只能根据量测量进行拓扑辨识，进而得到相应的离线历史数据聚类（off-line historical data clustering，OHDC）方法，得到辅助量测量与状态量之间的LRE。

2) 基于LSAVRR在离线学习阶段获取MRBMS。离线学习阶段的主要任务是基于LRE得到从量测量到状态量的映射关系。考虑到最小绝对值（least absolute value，LAV）估计良好的鲁棒性以及岭回归（ridge regression，RR）对病态条件良好的适应性，本文结合线性最小二乘（linear least squares，LS）、LAV、RR提出了一种新的抗差状态估计方法LSAVRR。由于初始LSAVRR模型的目标函数不可微，无法使用梯度法直接求解，因此将其等效转化为QP模型，求解QP模型获取量测函数估计值进而求得MRBMS。该方法还可以解决历史数据中的共线性问题。为了加快离线学习效率，当历史拓扑已知时，仅考虑电网实际运行中发生概率较高的运行方式的拓扑结构生成树，当历史拓扑未知时，仅考虑斯皮尔曼等级相关系数（Spearman's rank correlation coefficient，RCC）较大的情况。利用QP模型的灵敏度算法可进一步提高离线学习效率。

3) 在线匹配阶段状态估计。在线匹配阶段主要任务是通过QMCH获得相应量测函数矩阵。当拓扑已知时，选择一条生成树，形成其树检索结构，利用深度优先搜索方法匹配历史数据，获取MRBMS中存储的量测函数矩阵，可进一步获得潮流。当拓扑未知时，计算当前量测量与历史量测量数据的RCC，满足0.9<RCC<1条件的对应MRBMS即为所求结果，可进一步估计电压幅值及相角。