宇宙中微子的那些事儿

1930年，为了解决衰变过程中的能量不守恒问题，泡利引入了中微子的概念。也许对一般人而言，仅仅是作为中微子的提出者这个头衔，就足以让他名垂物理学史，但对泡利而言，这可能只是他“拿不出手的”一项成就之一。泡利出生于1900年，是名副其实的天才儿童，年少成名，在他还是大学生的时候就为德国的《数学科学百科全书》撰写了一篇长达237页的关于相对论的综述，这篇综述甚至连爱因斯坦都做出了惊为天人的评价，他都难以相信这是出自一位只有21岁的年轻人之手，而即使在整整百年后的今天看来，他的这篇综述都毫不过时。25岁的时候，泡利便提出了后来使自己获得了诺贝尔物理学奖的“泡利不相容原理”。于我们一般人来说，泡利可谓一生都在开挂。

图1. 1925年，爱因斯坦和泡利在莱顿（图源：美国物理联合会）

在中微子诞生的过程中，还有另一个天才物理学家费米也作出了重要贡献。1934年，费米基于泡利提出的中微子理论基础很好的描述了β衰变。费米可谓一个罕见的全才物理学家，他在物理的许多方面都有杰出的贡献，尤为罕见的是他既是世界顶尖的理论物理学家，又是世界顶尖的实验物理学家。是他试验成功了世界上第一个受控的核反应堆，因此他又被称为核能之父。

尽管中微子理论已经被提出来了，但是这种粒子与其他粒子的相互作用却非常微弱，几乎无法探测。泡利本人就曾对他的同事说为了拯救β衰变的能量守恒问题，他做了一件理论物理学家不应该做的事，就是他引入了一个永远都不能被实验证实的粒子。幸好上帝这次没有站在泡利这边，虽然中微子的探测非常困难，但是在几十年后还是成功的被探测到了。在诺贝尔物理学奖的历史上，中微子独自就获得了四次“殊荣”，而前三次的获奖皆因直接探测到了中微子。第一次是在1988年颁给莱德曼、施瓦茨和斯坦伯格，奖励他们在1962年发现了第二种中微子。第二次是在1995颁给了栾斯，奖励栾斯和科万1968年在原子核的反应堆里探测到了中微子，科万由于已经去世二十年之久没能站上诺贝尔的颁奖舞台。第三次是在2002年颁给了戴维斯和小柴昌俊，分别由于探测到来自太阳的和来自超新星的中微子而获奖。

图2. 由史匹哲太空望远镜、哈勃太空望远镜和昌德拉X射线天文台的图像合成的开普勒超新星图片（图源：NASA）

近几十年来关于中微子物理的较大突破几乎都来自天体物理。长期困扰着人们的太阳中微子消失之谜以及大气中微子的反常现象，都被无比确凿的实验证据证实是来自于中微子的振荡。中微子有三种类型，随着中微子的传播，它们可以在不同类型之间切换，这一现象即是中微子振荡，中微子振荡只有在中微子有质量的情况下才会发生。中微子振荡的理论早在1957年就由物理学家庞蒂科夫提出，但是直到最近几十年才被证实。中微子振荡的发现也在2015年被第四次授予了诺贝尔物理学奖，但遗憾的是庞蒂科夫早已去世。

在粒子标准模型里中微子是无质量的，但中微子振荡实验证实了中微子有质量。尽管振证实了中微子有质量，但是它只能测得中微子质量的平方差，而对中微子质量的绝对值并不敏感，因此我们目前并不知道每种中微子的绝对质量是多少。这也导致了目前中微子质量有两种可能的排序，如图3所示，我们分别称为正常和反常的层次结构

图3. 两种可能的中微子质量顺序的表示

（图源：https://indico.fnal.gov/event/48030/contributions/213913/attachments/142638/180121/Superheroes-STEM_Neutrino-Intro_2021-05-01.pdf）

有质量的中微子在宇宙大尺度结构的形成和演化中扮演了重要的作用。目前对中微子质量最好的限制是来自于宇宙学的观测。接下来，让我们来看一下大爆炸之后主要的宇宙膨胀历史和以及微子在宇宙膨胀历史中的演化和中微子质量的宇宙学效应。

我们都知道经历了大爆炸之后的宇宙，一瞬间暴富，由此开始自我膨胀，同时也开始逐渐降温。此时宇宙中的各种成分之间虽然发生着散射这样的小打小闹，但也算邻里和睦，整体还是处在热平衡的状态。但是随着宇宙不断的膨胀，宇宙中的各成分间也开始上演江湖上的爱恨情仇。

宇宙在极早期阶段发生了暴胀，正反重子不对称的产生以及冷暗物质的形成等，这一阶段持续的时间极短，大约从10^-43秒到10^-11秒，此时宇宙的温度降至了约10¹⁵K，并开始发生电弱相变，大多数粒子由此获得了质量。当宇宙成长到10^-5秒左右时，此时宇宙温度约10¹³K，强子相变开始发生，夸克形成强子和介子。当宇宙继续成长到第三分钟，宇宙的温度也降到了约10⁹K，此时轻元素开始由大爆炸核合成过程形成。

图4. 宇宙膨胀历史（图源：网络）

早期宇宙一直是由辐射主导，但辐射要比物质随温度下降得更快，所以宇宙持续膨胀会来到辐射与物质相等的时刻，此时宇宙的的年龄大约在6万年左右，温度约10⁴K。当宇宙继续膨胀到温度约3000K时，几乎所有的自由电子被束缚到氢原子和氦原子中，这一过程又被称为复合时期，紧接着到最后散射时期，光子也从最后散射面脱耦出来，此时宇宙的年龄大约在38万年，我们现在所观测到的宇宙微波背景（CMB）图5，就是最后散射时期脱耦出来的光子。脱耦出来的光子其后也将在宇宙中自由流动，宇宙变得完全透明，这一时期被称为宇宙的“黑暗时代”。直到第一代天体的形成，这些天体发射出的紫外辐射又把大多数中性氢电离了，宇宙再次变得不那么透明，这一过程称为宇宙的再电离，此时宇宙的年龄大约在2亿年左右。随着宇宙不断的膨胀，物质也随温度不断下降，经过物质与暗能量相等时刻后，宇宙开始由暗能量主导，暗能量主导的宇宙会加速膨胀。今天我们的宇宙大约百分之七十是暗能量，剩下约百分之二十五的暗物质和百分之五的重子。

在宇宙膨胀到第一秒时，我们所关心的中微子便开始单独登上宇宙演化的舞台，此时宇宙的温度约10¹¹K，中微子从之前的平衡状态中脱耦出来，开始自由流动。紧接着当宇宙温度降到约5×10⁹K时，大部分正负电子对湮灭成光子，并把自己的熵传给了光子，由于中微子已率先脱耦出去，这也导致了后来中微子的温度要比光子低了一些。在复合时期之后，宇宙的温度已随着宇宙膨胀明显下降，至少有两种中微子开始变得非相对论，并与重子和冷暗物质一起对宇宙的物质成分做出贡献。

中微子的自由流动在宇宙中微子历史中扮演了很重要的角色，在自由流动时，它们像自由下落的粒子一样沿着测地线运动。定性来说，中微子自由流动对之后宇宙中结构的形成有很重要的影响，在中微子自由流动的尺度内，由于其具有很大的速度，所以不能被限制在势阱中，导致小尺度上结构的形成的难度加大。中微子在小尺度上对结构形成的抑制效应随着中微子质量的增加而增加，并提供了中微子质量最清晰的观测特征之一。

图5. 普朗克卫星观测到的宇宙微波背景（CMB），图中的斑点代表着早期宇宙中温度在十万分之一量级上的细微起伏。这些起伏，形成今天的恒星和星系

（图源：ESA and the Planck Collaboration， https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images/2013/03/Planck_CMB）

中微子质量对宇宙学演化的效应可以分为背景效应和微扰效应两部分，前者是指有质量的中微子通过改变尺度因子的演化进而改变宇宙背景的演化，后者是指有质量的中微子对引力势扰动演化以及宇宙流体不同成分扰动演化的修改。

我们先来看中微子质量对CMB各向异性谱的影响。中微子质量的变化将会由暗物质、暗能量、重子物质和哈勃参数的变化所补偿，这会直接导致最后散射时期声学视界、角直径距离，以及辐射物质相等时刻或者物质暗能量相等时刻等背景量的改变。除此外，这些改变还会影响引力势扰动的演化，以及CMB棱镜效应。因此会改变我们观测到的CMB谱的形状。

再看中微子质量对物质功率谱的影响。在物质主导时期的宇宙，很小的尺度上开始非线性的演化并形成了我们今天所看到的宇宙的结构，而在大的尺度上，宇宙仍然是在线性的演化。在大尺度上中微子的自由流动可以忽略，并且中微子扰动同暗物质扰动也是不可区分的，因此中微子质量的变化不会影响大尺度上的标量物质功率谱。在小尺度上，由于中微子的自由流动，它不能被限制在自由流动的尺度内，当它变得非相对论后，有质量的中微子的扰动行为变得和暗物质扰动相同，但却不具有凝聚性，因此会对物质功率谱有一定的抑制作用，其次增加中微子的质量也会减小暗物质扰动的增长因子，也会对功率谱起到抑制作用。

在任一宇宙学观测中，中微子质量参数都与其他宇宙学参数是简并的，未来更高精度的观测，能更好的限制宇宙学参数，同时多种观测的联合将进一步打破参数之间的简并性进一步提高对中微子质量的限制。 

中微子本身目前仍还存在许多疑团待探究，在现如今的实验和观测中，我们还不能得知中微子的绝对质量，甚至也无法得知是不是只有三代中微子，会不会出现第四代等，中微子的性质对我们认识了解宇宙有很关键的作用。在不远的未来，我国空间巡天望远镜的投入使用，将有望使我们能获得更多的有关中微子的信息。

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