CICC科普栏目｜数学公式背后的有趣故事，看完你会爱上数学
音乐家说
数学是世界上最和谐的音符。
植物学家说
世界上没有比数学更美的花朵。
美学家说
哪里有数学，哪里才有真正的美。
哲学家说
你可以不相信上帝，
但是你必须相信数学，
世界什么都在变，
当我们谈论数学时，你第一时间想到的也许是被数学老师的作业压抑的喘不过气来，被数学压轴题选修课难的只想放弃。其实这是你并没有真正的走进数学的殿堂。
今天，请你暂且放下心中对教育制度的愤恨，让我们来一次伟大的数学公式巡礼。如果你在上学的时候老师告诉了你数学公式背后有这么多有趣的故事，你会爱上数学吗？
NO.1 世上最简单的公式
稍有数学阅历的人都会发现，越是'简洁'的公式，越是充满美感。而 1+1=2，这是所有公式中最简单明了的一个了，数学爱好者将其发明归功于上帝。
公式背后的故事
尽管从远古起人们都心照不宣地知道 1＋1＝2，但直到1557年的某一天，这一等式才写成类似于我们今天的形式。也就是说等号这个每个等式中都有的成分直到16世纪才第一次出场亮相。
NO.2 毕达哥拉斯定理
即勾股定理'勾三股四弦五'，这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理（毕达哥拉斯定理）约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
公式背后的故事
毕达哥拉斯是古希腊传统数学和哲学的创始人。以他的名字命名的学派是一个个人崇拜的秘密组织，鼓吹节欲、尊长和一夫一妻制。
他认为，世界万物都是由数字统治的，他用数字推断人的命运，如奇数被认为与男性有关，而偶数与女性有关。他发现了称之为'完全数'的数字，也就是那些等于自己全部真因子之和的数字。比如：6（6＝1＋2＋3）和 28（28＝1＋2＋4＋7＋14）。已知的完全数共有47个，随着计算机发展速度的日益加快，每隔几年就会发现新的完全数。
NO.3 圆周率的发现
圆周率已经被人们算到10万亿位精度了。传言说如果用某一种算数来说，每个人的生日包括其一生的故事都可以在圆周率中找到。虽是传言，其实这也是事实，圆周率就是有这种神奇的魅力。
公式背后的故事——布丰投针实验
在地板上画一系列间距为2厘米的平行线，然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上。那么，这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢？1733年，法国博物学家布丰第一次提出了这个问题。1777年，布丰自己解决了这个问题——这个概率值是1/π。
看到这个事实，阿基米德会目瞪口呆、刘徽会无语凝眸。所以，如果上帝创造了整数，而且他也创造了π，那或许上帝其实是一台计算机。
NO.4 费马最后的定理
1637年的某一天，法国律师兼业余数学家费马，在一本书的空白处写下了下面一段话：
任何立方数都不可能写为两个立方数之和的形式，也没有任何四次方数可以写成另外两个四次方数的形式。普遍地说，任何二次以上的幂都不可能写成另外两个同次幂的形式。
即，当指数n大于2时，上述方程没有整数解。
在写下上面的猜想后，这个天生羞涩、沉默寡言的人却跟世界玩了一个恶作剧，他又写道：
对此我已经找到了一个真正绝妙的证明，但这里空白处太小，写不下。
然而，他怎料到，他随意写下的两句手记，却让350年间的无数数学家耗尽一生，也没能找到那个证明。直到1994年，英国人安德鲁·怀尔斯才证明了费马最后定理。
公式背后的故事
德国数学家沃尔夫斯凯尔因追求一位漂亮女性被拒绝，遂决定在午夜钟声响起时开枪自杀。他认真地安排好后事，写下遗嘱。他的高效率使得所有的事情略早于午夜的时限就办完了。为了消磨最后的几个小时，他到图书室翻阅数学书籍：一篇关于费马大定理证明的论文……他不知不觉拿起了笔，一行一行进行计算……
然后，天亮了。
沃尔夫斯凯尔为自己发现并改正了论文中的一个漏洞感到无比骄傲，原来的绝望和悲伤消失了，数学将他从死神身边唤回。
1908年，得享天年的沃尔夫斯凯尔写下了他新的遗嘱：他财产中的一大部分作为一个奖，规定奖给任何能证明费马大定理的人，奖金是10万马克，按现在的币值超过100万英镑。
这是他对那个挽救过其生命的盖世难题的报恩方式。
NO.5 微积分基本定理
微积分是微分和积分的总称，'无限细分'就是微分，'无限求和'就是积分。
微积分的诞生是数学史上最有影响的创举，从此数学家和科学家在讨论连续变化的数量时便有了科学依据。化学、生物学、地理学、现代信息技术等学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理，促成了后来一切科学和技术领域的革命。离开微积分，人类将停止前进的步伐。
恩格斯曾说："在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。"
公式背后的故事
牛顿和莱布尼茨几乎是同时独立地发明了微积分，莱布尼茨稍晚几年。在1673到1675年之间的某个时刻，莱布尼茨曾与牛顿联系，想知道牛顿到底已经知道了些什么，并提出了某种交换信息的建议：你告诉我这个，我就告诉你那个。
牛顿在回信中透露了微积分基本定理，但把它隐藏在一个难以破解的字母易位字谜中。牛顿显然并不想与莱布尼茨分享他的发现。他只是要留下伏笔，一旦莱布尼茨以后说这一定理是他自己的，牛顿就可以此证明他才是第一个发明人。敢情伟大的科学家也这么小心眼儿呢！
阿基米德、开普勒、高斯、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦……他们用代表着人类的智慧，向宇宙提问、与宇宙对话，将关于宇宙的秘密翻译成我们能懂的语言，这种语言就是如上这些光耀后世的"数学公式"。
每一个伟大公式都是人类文明的集中体现，每一个伟大公式见证的，都是科学的美丽与人类的尊严，每一个伟大的公式背后，都有一段值得回味的故事。
更多好玩的数学故事，欢迎同学们持续关系洞穿高考，我们会不定期更新更多有趣的数学故事的。
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转自：超级数学建模
投稿邮箱：liuyali@c2.org.cn
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