LHAASO观测对洛伦兹不变性破缺的检验前景（上）

来源：现代物理知识杂志

爱因斯坦狭义相对论是现代物理的重要基石之一，在天文学乃至基础物理学领域中有着非常广泛的应用，因此检验狭义相对论基本假设(如洛伦兹不变性假设)的正确性具有基本物理意义。当地面实验室受到各种条件制约的时候，一些发生在宇宙学距离上的短时标的高能爆发现象无疑为我们提供了检验洛伦兹不变性假设的最佳实验平台。而高能天文现象的成功捕获，则需要借助高性能望远镜的观测，比如我国正在建设的位于四川省甘孜州稻城县(海拔4400米)的高海拔宇宙线观测站项目(LHAASO)。

1. 空间和时间不是连续的，而是量子化的？

一百多年前，绝大多数人还停留在物质是连续的意识层面上。尽管很早以前一些哲学家和科学家就曾经推测如果把物质分解成足够小的块，会发现它们是由微小的原子组成，但是几乎没有人认为原子的存在能够被证实。而如今我们已经可以得到单个原子的图像，更是详细研究了组成原子的粒子。物质的粒子性已经是过时的新闻了。

同样，空间和时间通常被认为是连续的，但我们不禁要问：时空是否也以离散形式存在？事实上，近几十年来物理学家和数学家们一直在探讨这类问题。空间是连续的，还是像一块布那样由根根纤维编织而成的？如果能探测到足够小的尺度，我们是否能看到体积不能再被分割成更小形态的空间“原子”？对时间来说，自然界是连续变化的，还是像数字计算机那样以一系列微小的步伐在进化？为了理解最小尺度下的空间结构，科学家们逐步建立起了一些预言时空是由离散块组成的量子引力理论。这些理论认为，时空是不能无限分割的，时空也存在着不可分割的基本结构单元。长度的最小单元被认为是普朗克长度(大约10-35米)，时间的最小单元被称为普朗克时间(大约10-44秒)，低于这两个值的时空是无法达到的，也是没有意义的。在这些理论中，时空是不连续的，而是量子化的。时空流逝就像放电影一样，一帧一帧叠加起来，看上去是连续的，实际上是以人类察觉不到的微小单元在前进。如果我们逐级放大空间区域，宏观看似平滑的时空在最微观尺度上失去了意义，没有上下左右前后之分，而是充满随机的呈现“泡沫”状的量子涨落(参见图1)。

图1 逐级放大空间区域的示意图

2. 什么是量子引力理论？

创立于20世纪初期的量子力学是描述微观物质的理论，它的发展彻底改变了人们对物质结构及其相互作用的认识。除了引力之外，其他三种基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述。目前描述物质间引力相互作用的最精确理论是爱因斯坦创立的广义相对论，该理论首次把引力场解释成时空的弯曲。量子力学和广义相对论由于它们各自被令人惊叹的实验验证以及理论上的优美，很快得到人们的承认和赞赏，这两个理论更是成为现代物理学的两大支柱。

目前，物理学家试图要做的就是把四种基本相互作用结合在一起，创立一种能够描述一切的大统一模型。量子引力理论就是这样一种理论，它想要把广义相对论量子化，进而统一包括引力在内的四种基本相互作用。然而，如何将量子理论中的概念应用到广义相对论的框架中仍然是一个未能解决的问题。

量子理论和广义相对论就像两个国家的国王，各自管理着自己的王国，而且他们把自己的王国都建设的非常好，彼此之间也秋毫无犯。有一天，你邀请两个国王过来，商量建立一个统一的联合王国。结果你发现一切太难了，除了语言障碍外，还有很多地方无法融合。

虽然广义相对论与量子力学并未完全融合，但人们相信存在一个更基本的量子引力理论，用它可以统一描述引力与量子物理。当前主流量子引力模型有：超弦理论、圈量子引力理论等。

3. 洛伦兹不变性假设

洛伦兹不变性是爱因斯坦狭义相对论的基本假定。它的定义是一个非加速物理系统在作洛伦兹变换（旋转和平移）时，其中的相关物理规律不会改变。然而，当理论物理学家试图统一量子力学和广义相对论时，他们发现洛伦兹不变性的假设在普朗克能标( EPlanck ≈ 1.22 × 1019 GeV)或者普朗克尺度上(约10-35米)需要被打破，即所谓的洛伦兹不变性破缺。因此对洛伦兹不变性的精确检验被认为是指向一条通往正确的统一理论模型的道路。近年来，围绕洛伦兹不变性是否存在破缺的问题，在高能天体物理等诸多领域掀起了广泛讨论，已成为研究热点。

量子引力模型预言普朗克尺度下的时空不再光滑，而是呈现离散的量子化“泡沫”结构。泡沫化的量子时空等效于一种色散介质：由于低能光子的波长较长，它们在穿越泡沫化量子时空时，传播速度基本不受影响；而高能光子由于波长较短，它们在其中传播的速度比低能光子要小一点点(也有模型认为高能光子速度比低能光子高一点点，这种情况下，高能光子是超光速的)，参见图2。因此，洛伦兹不变性破缺会导致光子在真空中的群速度v不再是常数c，而是跟光子的能量E 有关。能量越高的光子受时空量子化泡沫结构的影响越大，其传播速度也越慢。洛伦兹不变性破缺所引起的光子色散关系可以近似为∣(v/c)-1∣≈(E/EQG,n )n(n+1)/2，式中的EQG, n是待限制的量子引力能标。如果限制得到的量子引力能标大于普朗克能标，那么我们就可以排除洛伦兹不变性破缺的可能性，进而排除预言洛伦兹不变性存在破缺的一些量子引力模型。

图2 不同能量的光子在呈泡沫状的极小尺度时空下传播速度不同的示意图

光子色散关系的存在，意味着同时发出的不同能量光子到达观测者的时间是不一样的。对于一阶(线性,，n=1)和二阶(n=2)洛伦兹不变性破缺来说，不同能量光子的到达时间差分别是Δt =(DE/EQG,1 )d/c和Δt =(ΔE/EQG,2)23d/2c，其中ΔE 是两个光子之间的能量差值，d 是发射源的距离。我们只要将观测到的相关参量代入到这两个式子，就可以推算出一阶和二阶量子引力能标。从这两个式子还可以明显看出，为了使限制得到的量子引力能标更加接近或者大于普朗克能标，我们应该尽可能选择那些持续时标很短、光子能量很高、且发生距离很远的天文现象来检验洛伦兹不变性破缺。LHAASO的核心科学目标就是探索高能宇宙线起源、相关的宇宙演化和高能天体演化，并开展新物理前沿的研究。

LHAASO观测站主要有两个子探测器阵列可用于伽马射线天文观测，探测能量范围在1011~1015eV之间。其中水契伦科夫探测器阵列(WCDA)用于探测能量在~0.1~10TeV 范围内的光子，平方千米阵列(KM2A)用于探测能量在10TeV以上的光子。对于能量>30TeV 的伽马射线，LHAASO是目前相较于其他现有望远镜灵敏度最高的伽马射线望远镜。由于具有较高的灵敏度和较大的能量探测范围，LHAASO将来完全有能力探测到相当数目的高能伽马射线辐射源。借助LHAASO将来可能探测到的丰富的高能天文现象，人们有望对洛伦兹不变性破缺做出更高精度的检验。（未完待续）