“80后”给“80后”的心灵礼物

中国少年儿童出版社出版的系列科普读物“院士数学讲座专辑”，作品副标题均署有“张景中院士献给数学爱好者（或中学生）的礼物”字样。开展采集工作一年多来，80多岁的张景中先生也赠予了我这个“80后”可贵的心灵礼物。

身处逆境也要坚守“初心”

访谈中，张景中先生回忆1954年秋至1957年夏在北大数学力学系的求学时光，感慨那是黄金时代：大家都有学好知识为建设新中国作贡献的豪情壮志，学习和研究的氛围相当浓厚；大师云集，教授们为人宽和，严谨治学从教；课外学术活动十分活跃……

1957年夏，形势突变，张景中被错划为右派，1958年2月受到开除学籍团籍、劳动教养的处分。对此遭遇，张景中当时还认为自己下放劳动锻炼两三年也是应该的。只是没想到，这一去竟长达20余年。

下放期间，张景中打过土方、挖过沟渠、烧过石灰、做过盐酸、种过田、参加过航运队、修过公路、当过中学代课老师、养过猪，劳动强度是难以想象的。即便如此，张景中还不忘数学。他随身带有几本书，其中《数论基础》是最常翻看的，上下工的路上或开会时就“忙里偷闲”，在头脑中思考和演算。在条件允许时，还经常与同学杨路通信交流研究心得。其间，他关于距离几何和函数迭代思考的许多成果，由于不了解学术研究新进展，和国外做重了；又因为政治审查的缘故，发表论文受到严格限制，所以还有一些成果直到20年后才发表。

我曾问先生：“在这么艰苦的条件下，承担这么繁重的体力劳动，怎么还有动力和精力去思考和研究数学问题？”先生说：“当时始终坚信，国家和社会的不正常局面终将会结束的，不可能一直都搞政治运动。数学知识总是有用的，将来总是可以在国家建设中作贡献的！专业不能荒废！”

丁石孙先生曾回忆说：“张景中被打成极右分子，后来的经历很惨。他被发配到新疆，干强体力劳动，好在他身体不错。经历了这么沉重的打击，他能够再起来很不容易。”我想，先生能够在逆境中扛过来，与他那份“知识总是有用的，将来总是可以在国家建设中作贡献”的信念是分不开的。

敢立大志更要孜孜以求

1978年全国科学大会召开后，我国迎来了“科学的春天”。这年年底，张景中和杨路调到中国科学技术大学数学系任教。随着环境逐渐宽松，中科大数学系的许多老师深感出国访学、进修或者开展合作研究对于把握科研前沿和提升研究水平很有必要，所以不少师生纷纷出国。我曾问杨路先生，他和张景中先生在中科大数学系工作了6年，为何没出国？杨路先生说：“当时，许多后来非常有名的数学家在中科大都已好多年了，我们俩刚来没多久就要‘插队’，跟人家抢机会，不太好。所以我跟张景中说‘算了算了’。张景中也说对，他建议把外国人请进来跟我们学。”

“把外国人请进来跟我们学”，这在当时中科大数学系不少同事看来，还是为时过早。结合改革开放初期中国刚刚复苏的科学研究实际，也的确如此。但张景中在那时已有这样的雄心壮志。

在中科大执教的6年，张景中和杨路等人“井喷式”地合作发表了几十篇论文，许多成果非常出色，并得到了国内外同行的高度评价。后来，张景中发现，在吴文俊先生耕耘的机器证明领域仍有重要问题需要解决，于是便立志要在这一领域深耕。

立下了志向，更要有孜孜以求的行动。1992年，张景中在美国维奇塔大学开展合作研究期间，成功开辟了几何定理可读性证明自动生成的新途径——消点法，使机器自动生成的几何定理证明实现了真正意义上的“可读”。在回顾这一具有里程碑意义的新突破时，先生说这与他18年来持续思考怎样用面积法解几何题是分不开的。

自1974年4月开始，张景中在新疆生产建设兵团农二师二十一团子女中学当代课教师，教平面几何。那时他在教学中痛感传统的几何解题方法过于依赖技巧，难以为学生掌握，便开始探索新的更有效的方法。他很快发现，用面积关系解几何题目非常有效，并且容易让学生掌握，于是便对这种技巧作了深入的研究，把它从特殊技巧初步发展成一般方法。此后18年，张景中用这种方法解了很多几何题目。18年的解题积累奠定了基础，这对他最终发现能够把面积法变成算法并应用于定理机器证明，是有着重要作用的。

关于孜孜求解，先生最爱谈的还有一个例子——可以不用极限把微积分讲得简单易懂。先生说，从1954年在北大数学力学系学微积分开始，到2004年系统形成可以不用极限讲微积分的思想和路径，他思考了整整50年。但想出结果后又觉得这是个简单的问题。他继而又想，如此简单的问题为什么自己直到50年后才想到，为什么几百年来那么多数学家都没有想到呢？先生后来查证，历史上那些做微积分的大数学家，没有超过20年的。先生说，他们之所以没有想到，可能是因为思考的时间不够。

张景中在中科大工作时，曾想到过微积分实数理论里的连续归纳法，但后来一度中止了，因为他觉得那么多科学家那么多年来也没能作出新的东西，可能微积分领域搞不出新的东西了。后来在和林群院士交往中，看到他那么多年还在继续研究微积分简化的问题，张景中深受鼓舞。于是继续思考，果然得到了更重要的东西——不用极限把微积分讲得十分简单易懂的系统方法。

先生强调说，其实思考50年也未必一定能想到系统性方法，但是没有这样长期反复的思考，是一定想不到的。

资质再好也需勤奋惜时

很多人在评价张景中时，会说他是一个天分极高的人，学什么都学得非常快。所以我曾想，先生能取得如此丰硕的成就，肯定与先生的资质是分不开的。当我问及这个问题时，先生却认为，资质再好的人也需要勤奋惜时。

张景中下盲棋可以同时下3盘。但他却说，这种资质的优势大概只体现在记忆力方面，而资质比他好的人很多，未必都有大的科学成果。在新疆劳动时，他遇到过能同时下5盘盲棋的对手，还胜了自己，但这人最终也没做出什么科学成果。反之，即便资质一般，只要对专门的问题有持续不断的思考，也是可能出大成果的。他举例说，华罗庚初中的时候数学才60多分，公认天分不是很高，但后来成就很大；学生李传中资质也一般，但他写出的超级画板软件，到现在也还非常流行。

经先生正反举例，我恍然大悟，这不正是古人所说的“勤能补拙”嘛！联想到先生的产出，近300篇论文、20多本科普著作，如果不是多年的汗水浇灌，想必也是出不来的。只要想一想，在没有计算机写作的年代，一篇论文、一部书稿，写了又改，改了又要手写誊抄，需要投入多少时间和精力啊！

多年来，张景中确实惜时如金：每次出差，他总是选择火车，因为他认为坐火车时可以看书、写东西；每次开学术会议，除了听报告和用餐，他总是一头扎进自己的房间……

先生自谦地说自己一天最长也就工作12小时，有精神就工作，累了就休息。即使过了80岁的高龄，先生仍保持着这样的习惯。

时下有句励志语录，“比你聪明的人比你更勤奋”，先生资质那么好尚且如此勤奋惜时，我等资质平庸，更需以先生为榜样。

作者：彭晓伟