八年奋战，磁性外尔半金属尘埃落定｜Science述评

来源：中国物理学会期刊网

中科院青促会 刘恩克

（中科院物理所）

评述论文：1）Magnetic Weyl semimetal phase in a Kagomé crystal；
2）Fermi-arc diversity on surface terminations of the magnetic Weyl semimetal Co3Sn2S2；
3）Discovery of topological Weyl fermion lines and drumhead surface states in a room temperature magnet（Science 20 SEP 2019: Vol 365, Issue 6459）

9月20日，美国Science杂志上线了3篇并行工作[1-3]，强力向人们宣布：磁性外尔半金属被找到了。来自马普所、牛津大学、魏茨曼研究所、中科院物理所、上海科技大学、普林斯顿大学、哈佛大学等单位的研究人员，采用高精度的角分辨光电子能谱和扫描隧道谱技术，结合电子能带计算，在铁磁性Co3Sn2S2和Co2MnGa高质量晶体中清晰地观察到了体态外尔节点/节线和表面态费米弧，首次在铁磁性半金属中观测到了外尔费米子。

当前，拓扑物理不断呈现出新奇的电子物态，已成为凝聚态物理前沿最为活跃的研究内容之一，在低能耗未来电子器件和拓扑量子计算方面展现出诱人的应用前景。十年来，拓扑材料先后经历了拓扑绝缘体和拓扑半金属两个主要阶段。前者为拓扑物理的推进积累了充分的理解和成果，后者则涌现出了狄拉克费米子、外尔费米子、三重简并“新费米子”等多样性拓扑物态。

作为一类重要的费米子，外尔费米子最早是由德国物理学家Hermann Weyl于1929年提出的，用以描述高能物理中遵循外尔方程的一种无质量费米子。在此后的探索中，人们一度认为这种漂亮的费米子纯粹是一个物理概念，在自然界中并不存在。直到2011年，理论工作者在磁性固体材料（Y2Ir2O7、HgCr2Se4）中发现了一种同样遵循外尔方程的电子态[4,5]，其线性色散的低能激发准粒子可以对应于高能物理里的外尔费米子（图1）。

图1. 铁磁性外尔半金属中的外尔节点能带线性色散

这一理论发现具有非常重要的意义。不仅是因为人们有可能在固体材料中找到那个梦寐以求的神秘粒子，更因为在固体材料中这种费米子将具有零质量、高迁移率、受能带的拓扑稳定性保护等基本特征，在未来量子计算、量子信息传递方面尤其表现出强大优势。

理论上，外尔费米子可以看作由四重简并的狄拉克费米子退简并为两个手性相反的二重简并态（图1）。因此，外尔费米子的出现需要打破空间反演对称或时间反演对称。在凝聚态物理中，前者对应着非中心对称体系，而后者则对应着自旋极化的磁性体系。由于所预言的两个体系正是磁性材料，且受中心对称保护，其外尔费米子由时间反演对称破缺而产生。而磁性体系中往往存在着更多的相互作用，有可能进一步衍生出更为丰富的拓扑相关物理行为。

2015年，正当人们在预言的体系中努力寻找之时，外尔费米子在中心对称破缺的非磁性半金属TaAs中也被理论预言了[6]，并得到了实验的迅速证实[7]。这是一个具有里程碑意义的事件。自80多年前概念被提出后，人们首次（在固体材料中）找到外尔费米子。实验所用的利器是角分辨光电子能谱（ARPES）。作为先进的表面敏感表征手段，和扫描隧道谱（STM）一起，ARPES可以提供拓扑材料中拓扑物态确认的终极证据。

而最先被预言的磁性外尔费米子却仍然未见报道。这不仅是外尔半金属分类的缺憾，也使得探索磁性拓扑物理性能的向往不能如愿。困难主要来自于磁性体系中复杂的磁序结构、磁畴结构、以及电子的强关联效应等方面。但人们一直在路上。

2018年，一个新的磁性外尔半金属被提出来了[8,9]，它就是具有Kagome晶格的铁磁材料Co3Sn2S2。该体系呈现出的负磁电阻行为和巨反常霍尔效应，被认为与外尔费米子的手性异常和强贝利曲率密切相关。这个体系尤其具有低载流子浓度半金属特征，可以确保其电输运行为由拓扑保护的外尔费米子所主导，这使得该体系有可能成为第一个真正意义上的磁性外尔半金属。

在本期的Science工作中，Defa Liu等人[1]运用ARPES技术系统扫描了磁性外尔候选体系Co3Sn2S2的动量空间，获得了跟理论计算高度一致的体态电子能带结构，并精细地观察到了连接外尔节点的拓扑表面态费米弧（图2A）。进一步地，他们在晶体表面原位沉积了一层K原子，将费米能级抬升，最终清晰地看到了外尔费米子节点的线性色散关系（图2B, 2C, 2D）。

图2.拓扑表面态费米弧和体态外尔节点的观测（A）理论计算的费米弧（i），实验测量的不同光子能量的费米弧（ii-iii）；（B）指向费米能级以上外尔节点的线性色散能带；（C）采用K原子原位沉积进行抬升费米能；（D）测量的能带展现出线性交叉外尔节点

Noam Morali等人[2]在Co3Sn2S2单晶中获得了Co、Sn、S三种原子终端解理面，并看到了由Co原子所构成的Kagome晶格。运用STM技术，他们分析了电子在不同表面发生弹性散射时的准粒子干涉花样，获得了不同的表面态费米弧的色散关系，确立了“体态-表面态”之间的拓扑关联性（图3），并由此提出了利用不同的原子表面进行拓扑电流设计的构想。

图3. Co3Sn2S2的费米弧和准粒子干涉花样（A）具有面外铁磁序的Co的Kagome晶格；（B）Co晶面和Sn晶面面间和面内的外尔节点之间的费米弧及半经典电子输运轨迹；（C，D）-5 meV能量时的理论计算和实验测量的电子态密度对比，（D）中微分电导的傅里叶变换展现出丰富的准粒子干涉花样

Ilya Belopolski等人[3]同样采用高分辨ARPES技术，发现了Heusler型铁磁体Co2MnGa具有另一种形式的外尔物态。他们认为，在镜面对称保护下和弱自旋轨道耦合的作用下，体系中存在外尔费米子节线环，并构成了封闭的鼓膜状二维表面态（图4）。他们进一步将外尔节线环同体系的内禀反常霍尔电导关联了起来，解释了拓扑增强的霍尔输运特征。虽然载流子浓度较高、拓扑平庸的电子态占比较大，但该体系具有非常高的铁磁转变温度，为室温应用带来了便利。

图4. Co2MnGa的外尔节线环和鼓膜表面态（A）晶体结构；（B）外尔节线环示意图，红色为节线环，蓝色二维面是鼓膜表面态；（C）基于ARPES谱动量-能量分布曲线所获得的外尔节线环；（D）基于ARPES谱动量-能量分布曲线所获得的外尔节线（黄色）和鼓膜表面态（绿色）

运用高分辨ARPES和STM表征手段，结合电输运行为和第一性原理计算，本期报道的工作首次成功实现了铁磁性拓扑材料拓扑能带的谱学观测，为磁性外尔半金属相的最终确认提供了强有力的证据。这一组研究结果为时间反演破缺下的磁性外尔半金属历时八年的寻找画上了句号，而同时也拉开了磁性和拓扑相结合的量子物态新序幕。作为拓扑物理的一个重要出口，磁性外尔物理有望促进新一代拓扑自旋电子学的快速发展。由体态拓扑能带的贝利曲率所主导的大反常霍尔、大反常能斯特等效应，将为自旋电子学、拓扑热电等方向提供新的原理。而拓扑表面态费米弧则有望为表面催化提供拓扑保护的“活性位点”。更加值得期待的是，内禀长程铁磁序在拓扑半金属中的出现，有望加快二维极限下高温量子反常霍尔效应的到来。

致谢：

本述评在撰写过程中得到了中科院物理所翁红明研究员的审阅，中科院物理所罗会仟副研究员给予了有益的讨论。

 参考文献：

1. D. F. Liu, et al., Science 365, 1282 (2019).

2. N. Morali, et al., Science 365, 1286 (2019).

3. I. Belopolski, et al., Science 365, 1278(2019).

4. X. Wan, et al., Phys. Rev. B 83, 205101(2011).

5. G. Xu, et al., Phys. Rev. Lett. 107, 186806 (2011).

6. H. Weng, et al., Phys. Rev. X 5, 011029(2015).

7. B. Lv et al., Phys. Rev. X 5, 031013 (2015).

8. E. K. Liu et al., Nat. Phys. 14, 1125(2018).

9. Q. Wang et al., Nat. Commun. 9, 3681 (2018).

本文经授权转载自《ScienceAAAS》微信公众号

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