如何消除地表粗糙度给土壤水分遥感反演带来的不确定性

来源：赛杰奥

土壤水分(soil moisture，Mv) 在农业、林业、生态学、水文学和气象学等领域研究中是重要参数，因此，在这些众多学科领域中，大范围、实时、准确和动态地反演土壤水分是很有必要的。主动微波遥感技术具有高分辨率、穿透性、全天时、全天候、多极化等优势，而且微波信号对土壤水分非常敏感，因此，主动微波遥感是目前反演高精度土壤水分产品的重要技术手段。

《高分辨率主动微波遥感的土壤水分反演与不确定性分析》（韩玲，陈鲁皖著. 北京: 科学出版社，2019. 7）以裸土地区为研究区，对于裸土地区，主动微波传感器接收到的地表散射主要来源于地表粗糙度(均方根高度s 和相关长度l)、土壤水分等地表参数，那么影响微波对土壤水分敏感性的干扰因素主要就是地表粗糙度。本书把研究重心放在消除地表粗糙度给土壤水分反演带来的不确定性上。

▌裸土地区地表参数给主动微波遥感反演土壤水分带来的不确定性主要包括以下几个方面。

(1) 地表参数量测的不确定性: 受物理量测手段的限制和人为的误差带来的不确定性；

( 2) 地表参数与参与反演的其他参数尺度不匹配引起的不确定性: 反演模型中参与反演的后向散射系数是基于像元尺度的，与点测量的地表参数的尺度不匹配，从而引起反演误差；

(3) 地表差异性引起的不确定性: 反演算法应用在地表差异性较大的区域，带来算法不适用引起的不确定性。

▌本书研究如何有效去除主动微波遥感土壤水分反演中地表粗糙度参数的不确定性，并对粗糙度参数的不确定性进行量化分析，主要研究内容与成果如下。

▲ 基于组合粗糙度和地表差异性的土壤水分反演方法技术流程图

( 1) 研究了后向散射系数(σº ) 及其不同极化组合方式与均方根高度、相关长度、土壤水分、雷达入射角(θ) 等参数的关系。重点分析了在P、L、S、C、X 五个不同频率下，后向散射系数在其他参数取不同值时对地表粗糙度参数的响应规律，为土壤水分反演中去除地表粗糙度的影响和避免不确定性提供理论依据。分析总结不同频率下后向散射系数及其不同极化组合方式与地表粗糙度的关系，为土壤水分反演算法应用于不同频率的微波反演奠定基础。

(2) 提出了基于组合粗糙度参数和考虑地表差异性的土壤水分反演模型。组合粗糙度用一个参数来表示均方根高度和相关长度，在一定程度上减少了粗糙度带来的不确定性对后向散射系数的影响，本书构建了在较大的范围内都适用的组合粗糙度参数，在此基础上结合地表实测数据建立土壤水分反演经验方程；然后使用基于多元遥感影像分割和区域特征相似度的方法来表征地表差异性，降低了算法不适用带来的不确定性。 

( 3) 提出了改进的有效粗糙度参数反演算法。目前有效粗糙度反演方法中忽略了不同地表差异性，反演时均方根高度都取一个固定值，影响了反演精度，本书针对此问题将反演区域分解为像元，寻找每个采样点所在像元反演土壤水分结果精度最高时的有效s、l 取值，然后建立最佳有效均方根高度、有效相关长度与后向散射系数之间的经验函数，从而为每个像元求得最佳有效粗糙度，再使用查找表(look-up tables，LUT) 法反演土壤水分，有效提高了反演精度，也避免了采用地表粗糙度的实测值参与反演引入的不确定性。 

(4) 提出了基于像元尺度粗糙度的贝叶斯概率反演算法。为避免土壤水分反演过程中使用地表参数实测值而引入新的不确定性，基于贝叶斯理论构建粗糙度的双参数概率反演算法，使用SAR 影像后向散射系数极化组合和粗糙度先验知识，得到均方根高度和相关长度的联合后验概率分布，在此基础上利用边缘概率分布计算得到各粗糙度参数的分布，再分别计算均方根高度和相关长度的数学期望，得到这两个参数的最优估计，并用粗糙度参数的方差来量化反演结果的不确定性。该方法不需要任何实测数据参与反演，可以很好地消除地表参数实测值带来的不确定性，而且参与反演的后向散射系数本身是像元尺度的，那么反演得到的粗糙度参数也是像元尺度的，从而建立了粗糙度参数与后向散射系数之间的像元尺度关系。 

(5) 对土壤水分反演算法中的粗糙度参数——均方根高度、相关长度和组合粗糙度进行不确定性量化分析，研究粗糙度参数的不确定性在土壤水分反演过程中的传播。为了定量描述土壤水分反演过程中粗糙度参数的不确定性，以各粗糙度参数的标定值为期望，不同粗糙度参数使用不同标准差形成噪声量级，每个噪声量级生成1000 个加入高斯噪声的模型参数集合，将该参数集合输入到AIEM 模型和Oh 模型中得到带噪声的后向散射系数的模拟集合，再使用本书提出的基于有效粗糙度的土壤水分反演方法进行反演，根据反演结果的均方根误差和方差来量化粗糙度参数带来的不确定性，并通过响应曲线研究粗糙度参数对土壤水分反演的影响。使用偏度、峰度和四分位距来量化组合粗糙度的不确定性，在组合粗糙度中加入不同量级的高斯噪声进行随机扰动，利用本书提出的基于组合粗糙度的土壤水分反演方法得到土壤水分反演结果，再根据反演结果与实测值的RMSE 确定满足反演精度要求的组合粗糙度误差控制范围。 

▲ 临泽地区的土壤水分反演结果

本书一共提出了3 种土壤水分反演方法: 基于组合粗糙度和地表差异性的土壤水分反演方法(记为方法a)，基于有效粗糙度的土壤水分反演方法(记为方法b)，基于像元尺度粗糙度的土壤水分反演方法(记为方法c)。为了验证这三种方法在不同区域的适用性和有效性，分别使用这三种方法对两幅影像进行土壤水分反演，与目前土壤水分反演领域较为常用的非线性多元回归和LUT 表这两种方法的反演结果进行对比。 

本书是在国家重大高分专项“军事测绘专业处理与服务系统地理空间信息融合处理分系统” (GFZX04040202-07)、陕西省自然科学研究计划重点项目“基于生态系统服务的重大土地工程生态效应评估” (2017JZ009)、中央高校基本科研业务费优秀博士培育项目“基于国产高分辨率SAR 影像的干旱半干旱地区土壤含水量反演研究与应用” (310826175031) 等项目的资助下完成的。 

全书共分7 章，第1 章介绍了主动微波遥感土壤水分反演的学科背景和国内外研究现状；第2 章重点介绍了微波遥感的基本原理、常用地表参数、研究区及试验数据的基本情况；第3 章为裸露地表微波散射特征研究，分析了不同频率时不同极化组合方式的雷达后向散射系数对各个地表参数的响应规律；第4 章在介绍现有几种去除粗糙度不确定性的土壤水分反演算法的基础上，针对各算法所存在的问题，提出了考虑到地表差异性的基于组合粗糙度参数和区域特征相似度的土壤水分反演模型；第5 章针对土壤水分反演时参与反演的地表参数实测值引入的不确定性，提出了改进的有效粗糙度反演算法和贝叶斯概率反演粗糙度算法；第6 章分析了地表粗糙度参数在土壤水分反演中的不确定性；第7 章总结了本书的研究成果、创新点和下一步努力的方向。