MPCE： 刘盾盾，程浩忠等：基于故障感知法的N－2安全约束输电网规划

来源：电力系统自动化

原标题：MPCE：上海交通大学 刘盾盾，程浩忠等：基于故障感知法的N－2安全约束输电网规划

引文信息：

Dundun LIU,Lu LIU, Haozhong CHENG. A contingency-aware method for N－2security-constrained transmission expansion planning[J]. Journal of ModernPower Systems and Clean Energy, 2019, 7(5): 1008-1019

A contingency-aware method for N－2 security-constrained transmission expansion planning

基于故障感知法的N－2安全约束输电网规划

DOI: 10.1007/s40565-019-00570-6

作者：刘盾盾，柳璐，程浩忠

本文主要解决含N－2安全约束的输电网规划(security-constrainedtransmission expansion planning, SCTEP)问题。将N－2安全准则作为约束条件直接嵌入输电网规划模型时，需要增加大量约束条件与决策变量，规划模型的求解难度与计算时间骤增，乃至无法求解。

本文采用自适应鲁棒优化框架，建立min-max-min三层输电网鲁棒规划模型，通过0-1变量及其构成的不确定集合对系统中发电机、已有线路和待选线路的组合故障进行建模。

不同于现有鲁棒规划方法，本文方法在识别最严重故障的基础上，通过一系列子问题进一步辨识次严重故障，并将最严重故障与次严重故障场景加入规划主问题中。算例结果显示，相比于仅考虑最严重故障，同时考虑最严重与次严重故障可有效减少模型求解迭代次数与计算时间，从而更高效地解决含N－2安全约束的输电网规划问题。

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基于故障感知法解决N-2 SCTEP问题的核心思想

自适应鲁棒优化通过不确定集合刻画系统中的不确定性，在最坏情况下做出决策，以确保最优解可以应对不确定集合中的任意场景。如此，规划方案只需满足最严重N－2故障不切负荷，而非所有N－2故障，枚举问题转化为了优化问题。双层max-min优化模型能够找到最严重故障，避免了枚举所有N－2故障所带来的计算负担。在自适应鲁棒优化框架下，故障感知法通过0-1变量与不确定集合构建N－2故障集，动态寻找当前规划方案下的最严重故障与次严重故障，同时考虑最严重故障与次严重故障可加速模型求解与收敛。

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鲁棒优化处理SCTEP问题的优势

相比于处理可再生能源和负荷不确定性，鲁棒优化在处理SCTEP问题时具有以下优势：

1)双线性项可线性化。子问题max-min对偶变换后可转化为单层max问题，但通常会包含双线性项（不确定变量与对偶变量的乘积）。若不确定变量为连续型，则双线性项为两个连续变量的乘积，难以转换和求解。处理安全问题时，不确定变量为0-1整数型，则双线性项为0-1变量与连续型变量的乘积，双线性项（目标函数和约束条件中都包含）可通过大M数等价转换为线性项，模型仍然属于混合整数线性规划。

2)不确定度已给定。不确定度是鲁棒优化中的一个重要参数，其取值大小直接影响最终规划结果。在不同的不确定度下，规划结果可能有很大差异。然而，不确定度却是一个较难确定的参数，它反映的是决策者对不确定程度的估计，具有一定主观性。因此，大部分文献都会对不确定度进行灵敏度分析。而鲁棒优化处理SCTEP问题时，不确定度已经给定，如N－1、N－2和N－K，可以省去不确定度的选取与灵敏度分析。

3)保守性成为了优点。作为备受批判的一个特性，鲁棒优化的保守性通常会使得电网规划方案过于保守，导致投资成本过高和输电线路冗余。但是，将鲁棒优化应用于SCTEP问题时，其保守性却十分契合电网“安全第一”的原则。例如，按电力系统安全稳定导则要求，对于任一设备故障，系统不应发生切负荷。因而，对于任一小概率故障，当其有可能导致切负荷时，就应当在规划中予以考虑，鲁棒优化则天然适应这一要求。此外，当某一故障概率极小，认定其不可能发生时，也可直接排除在鲁棒不确定集合之外。

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基于故障感知法的N-2 SCTEP模型框架

基于故障感知法的N－2 SCTEP模型框架如图1所示。规划模型分为主、子问题两部分。主问题目标函数为最小化输电网投资成本与运行成本，约束条件包括投资预算约束、0-1变量约束，以及不断迭代更新的割平面约束CUTS。主问题将规划方案传递给子问题。子问题目标函数为最大化最优运行成本，寻找当前规划方案下的最严重故障与次严重故障。约束条件包括潮流约束及刻画N－2安全的不确定集合等约束。子问题得到最严重故障与次严重故障后，加入割平面约束（并集而非替代），传递给主问题。

图1 基于故障感知法的N－2 SCTEP模型框架

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如何识别次严重故障？

求得最严重故障后，在鲁棒不确定集合中添加一行约束，以排除当前最严重故障。再次求解子问题可得到次严重故障。通过对偶变换求解max-min问题速度很快，理论上，可通过此类方法按照切负荷由大到小的顺序求得所有导致切负荷的故障。相比于枚举法和蒙特卡罗模拟法求系统可靠性指标，鲁棒优化方法更加高效。

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如何考虑待选线路故障？

待选线路选定投建后，其同样可能发生故障。因此，在模型中，待选线路的潮流方程包含了两个0-1变量的乘积。一个0-1变量决定此条线路是否投建，另一个0-1变量表征此条线路的运行状态。仅当两个0-1变量同时为1时，此条线路的潮流方程才成立。两个0-1变量的乘积会增加模型的求解难度，本文中的分层求解和大M法转化可有效解决这一问题。

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本文所提方法效果如何？

在IEEERTS 24节点和IEEE 118节点系统上验证本文所提方法，并与确定型规划方法和自适应鲁棒优化方法进行比较。本文所提方法可同时考虑由发电机、已建线路和待选线路组成的N－2故障，可确保所得规划方案满足所有N－2安全约束。图2和图3展示了自适应鲁棒优化方法(M2)与本文所提方法(M3)的迭代次数及上下界。本文所提方法计算时间远快于确定型规划方法(3个数量级及以上)。相比于自适应鲁棒优化方法，所提方法可减少约40%的迭代次数，提高25%~38%的计算效率。

图2 IEEERTS 24节点系统不同方法迭代次数及上下界比较

图3 IEEE118节点系统不同方法迭代次数及上下界比较

作者及团队介绍

刘盾盾：上海交通大学电气工程系博士研究生，主要研究方向包括输电网规划与鲁棒优化、高比例可再生能源电力系统。

柳璐：博士，上海交通大学电气工程系助理研究员，主要研究方向包括输电网规划与评估、输配电网协同优化。

程浩忠：上海交通大学电气工程系特聘二级教授、博士生导师、电气工程一级学科负责人、电气工程学位委员会主任。主要研究方向包括电力系统规划与优化、智能电网、电能质量、电压稳定。

团队介绍：程浩忠教授团队长期从事电力系统规划、综合能源系统规划、可靠性评估、电力系统安全、负荷预测等方面的研究工作。已完成国家自然科学基金、上海市曙光计划、曙光产学研和上海市重点学科建设计划、上海市重点科技攻关项目、优秀学术带头人计划、领军人才计划、国家863计划、国家973计划、国家科技支撑计划等课题100多项。在SCI、EI等刊物上发表论文400余篇，获2010年度国家科技进步二等奖（排名第1），获上海市科学技术奖和中国电力科技奖励8次。