拓扑绝缘体 “波导-谐振器”系统中的临界耦合现象

来源：两江科技评论

导读

近期，南京大学固体微结构物理国家重点实验室、人工功能材料江苏省重点实验室与南京大学现代工程与应用科学学院的陈延峰，卢明辉教授课题组，利用固态声学（弹性波）体系，探索并实验验证了由拓扑绝缘体边界构成的“波导”与“环形谐振腔”二者之间的“临界耦合”现象。研究发现，与传统“波导-谐振器”系统中的“临界耦合”相比，基于拓扑绝缘体边界的“临界耦合”既具有类似性，又具有重要的区别及优势。相关工作以Critical couplings in topological-insulator waveguide-resonator systems observed in elastic waves 为题于2020年10月24日在线发表于National Science Review（国家科学评论）杂志。

研究背景

波导（传输线）与谐振器是实现所有大规模集成芯片的两类最基本元件，无论对于集成电路（IC）、集成光路（PIC）或是未来可能实现的集成声路（PnIC）而言均是如此。在一定条件下，波导与谐振器二者之间会发生所谓的“临界耦合”现象1-3，即：从波导流入谐振器的能量，不再能够沿与之前相同的传输方向流回波导 ——具体可以体现为在双端口的“波导-谐振器”系统中，在谐振器的谐振频率下，系统具有接近于零的透过率（S21=0）。这一频谱特性至今已经带来了非常多的器件应用，例如对多频、多通道光、声信号进行滤波（filtering）、交换（switching）、多路复用（multiplexing）乃至高灵敏度的传感、探测，等等。

创新研究

南京大学的研究团队在人工微结构物理与材料领域具有长期的研究积累。该团队基于他们2018年的研究成果 ——首个弹性波拓扑绝缘体及其边界所赋予的理想固体声波导（Nat. Commun. 9, 3072 (2018)），进一步深入研究了利用该拓扑绝缘体边界构成的“环形谐振器”。研究发现，在传统光、声环形谐振器中可独立存在的回音壁模式（whispering gallery modes， WGMs）1,3-5及驻波模式（standing wave modes, SWMs）6-9，将无法避免地同时存在于由拓扑绝缘体边界构建的，可设计为任意形状的环形谐振器中，如图1所示。

图1， 利用弹性波拓扑绝缘体边界构建的：（a）理想的固体声波导，其色散（b）展现出“自旋-动量锁定”的特征。（c）环形谐振器，其本征态（d）将不可避免地同时具有两类模式：回音壁模式及驻波模式。

研究同时发现，处于这两类模式工作状态下的环形谐振器均可与拓扑绝缘体边界波导发生“临界耦合”。由于拓扑绝缘体边界具有“自旋-动量锁定（spin-momentum locking）”的特性，由其构成的“波导-谐振器”系统中的“临界耦合”将具有独特优势。如图2所示，当工作于回音壁模式的环形谐振器与波导发生“临界耦合”时，二端口系统将可具有同时为零的透、反射系数（S21=0且S11=0）。这区别与传统系统中的临界耦合，其仅具有零透射（S21=0），反射不为零（S11≠0）。在临界耦合发生时，拓扑绝缘体边界构成的环形谐振器将如同一个能量“黑洞” ——只有能量流入，而无任何能量流出。这一独特优势将可为“波导-谐振器”系统带来更优的Q值及更大的能量密度；同时，在（未来的）集成光、声线路中，将可从根本上抑制由环形谐振器所带来的反射，极大降低大规模集成系统中的噪声。

图2， a：当（黄色虚线所示）波导与环形谐振器二者具有某一合适的间距时，工作于回音壁模式（模式2、1）的环形谐振器将可以与波导发生“临界耦合”。在（b）谐振器的谐振频率下，该双端口系统的（c）透过系数及（d）反射系数将同时为零。f、g：此时的环形谐振器中将只有能量流入，而无任何能量流出。

在应用方面，基于该拓扑特性的“临界耦合”现象，可直接开发出一款理想的分插复用器（add-drop multiplexer），如图3所示。当器件工作于环形谐振器的回音壁模式（频率）时，端口P1（P4）入射的能量将完全被传输至端口P3（P2）；而工作于其它频率时，端口P1（P4）入射的能量将完全被传输至端口P2（P3）。这就使得在一个具有一定工作带宽的传输通道中（例如端口P1至P2的通道），通过将其与经设计的环形谐振器进行耦合，可任意加载或是去除某一特定频率的信号 ——即实现分插复用功能。对比传统设计，由拓扑绝缘体边界构成的这类器件将从原理上杜绝无用的反射信号及其对大规模集成系统所带来的致命噪声。

图3， a：利用两根波导与环形谐振器组合实现的四端口分插复用器。在（b）谐振器的谐振频率下，当能量由P1端口进入系统后，（c）P2端口的透过系数为零，P1端口的反射系数亦为零；同时，（d）P3端口的透过系数显著上升，而P4端口的透过系数为零。e：能量完全由P1端口传输至P3端口输出，没有任何反射。

总 结

南京大学的余思远副教授、何程副教授、孙晓晨博士是该论文的共同第一作者；余思远副教授、卢明辉教授、陈延峰教授为该论文的通讯作者；王洪飞博士、谢碧野博士及博士生王济乾、张子栋、田源亦对该工作的完成做出了重要贡献。该研究得到了科技部国家重点研发计划及国家自然科学基金委相关项目的支持。

参考文献

1. Phys. Rev. Lett. 85, 74-77 (2000).

2. IEEE Photonic. Tech. L. 14, 483-485 (2002).

3. Opt. Lett. 27, 1669-1671 (2002).

4. Laser Photonic Review 4, 457-482 (2010).

5. Adv. Opt. Mater. 3, 1136-1162 (2015).

6. Opt. Lett. 20, 1835-1837 (1995).

7. JOSA B 17, 1051-1057 (2000).

8. Nature Photons. 4, 46-49 (2010).

9. Phys. Rev. A 83, 023803 (2011)