力学和动力学中具有明显极性弹性的软拓扑超构材料

来源：两江科技评论

导读

近日，来自俄亥俄州立大学的Ryan L. Harne研究小组在准静态和动态状态下实现了具有明显极性弹性响应（一个边比另一个边软）的软拓扑力学超构材料。数值模拟和实验结果证实，在低应变率和高应变率下超材料响应仍存在方向依赖性。超材料表现出通过加载晶向和晶格结构的几何变化来调整受拓扑保护的单轴力学刚度的位置。高速视频记录显示，受到冲击的软超材料具有很强拓扑保护性的不对称波传播。相关研究于10月20日以Soft Topological Metamaterials with Pronounced Polar Elasticity in Mechanical and Dynamic Behaviors为题发表在杂志《Physical Review Applied》上。文章作者为Maya Pishvar和 Ryan L. Harne。

研究背景

线性系统的麦克斯韦-贝蒂互易定理指出，在点X处施加的力会导致在点Y处产生位移，而在点Y处施加力时会在点X处产生相同的位移。不可逆性通过消除位移和力之间的传递对应关系，打破了系统的这种对称性。线弹性的对称性也可能因极性弹性的存在而破裂。极性相关的弹性是通过在相反的边界处设置不同刚度来体现的，因此在相反的材料边界处的力和位移的比值是不同的。打破软物质力学响应中的空间对称性的能力在许多学科和应用中是令人兴奋的。最近，通过利用具有几何不对称性的非线性效应或通过调整材料框架的拓扑特征，在力学超材料中实现了力学性质的非互易性。动态状态下的极性和不可逆弹性行为被广泛认为是创建力学二极管，表现出不对称波传播的结构的一种手段。

创新研究

在这项工作中，作者研究了基于软物质晶格的拓扑超材料中力学和动力学行为中极性相关的弹性表现。研究者使用模拟和实验来表征以无穷小和有限的速率和在这种软力学超材料的边缘发生不同入射应力时所观察到的独特响应。综合评估揭示了通过软弹性晶格的设计和变换来控制应力传递中方向依赖性的方法。这项工作阐明了弹性拓扑晶格在受应力施加和格点微结构控制的准静态和动态区域下极性弹性响应的起源和存在。

图1 超材料样品S1，S2，S3和S4的元胞的示意图和几何参数，S1是从规则的kagome晶格派生的，S2是拓扑变形的kagome晶格，所以S2相对的边缘刚度不对称，通过旋转三角形元胞的角度，可以将扭曲引入变形的kagome超材料S3和S4.

图2 (a)对超材料式样S1，S2，S3和S4进行向上（实线）和向下（虚线）方向垂直压缩和实验测试(a)和模拟(b)的力学响应测试，样品S2,S3,S4都表现了受元胞拓扑结构控制的极性弹性的行为。

图3 仿真关于(a)规则(S1)，变形(S2)和扭曲变形(S3和S4)的kagome晶格超材料的极性弹性系数(PEC)关于斜角θ的变化，(b)相应的平移kagome晶格的元胞三角形的顶点观察PEC关于斜角θ的函数。有关晶胞T1，T2，T3和T4命名约定，请参见中心示意图。PEC = 1表示对称，而PEC<1表示上边缘比下边缘软，反之亦然。

图4 超材料样品S1，S2和S3的位移大小受到来自相反边缘的冲击载荷的影响，在拓扑样品S2和S3中显示不对称波传播，在常规样品S1中显示对称波传播。在(a)，(c)和(e)中，冲击分别施加到S1，S2和S3的顶部边缘。在(b)，(d)和(f)中，样品S1，S2和S3分别从底边缘触击。白色箭头表示沿晶格网络的波传播方向和幅度。

总结

研究者在软拓扑超材料的准静态和动态状况下都实现了明显的极性弹性响应（在一个边缘上比另一个边缘上柔软）。发现非对称单轴刚度是由晶胞微结构和力学载荷条件的组合引起的。只要相邻入射单元几何形状的扭曲足够大，就会随着载荷入射的变化而使弹性极性反转，同样也显示出强烈的不对称波传播，即在柔软的弹性体微结构存在波耗散的情况下也能给出减震行为的方向依赖性的证据。本研究的结果仍促使人们进一步研究这些行为的鲁棒性，从而使人们对拓扑超材料有所了解，这些超材料将来可能会用作保护材料和结构。