持久长度

持久长度（Persistence length）又称持续长度，是一个基本的力学性质，量化了长聚合物的刚度。

简介持久长度（Persistence length）又称持续长度，是一个基本的力学性质，量化了长聚合物的刚度。

通俗地讲，对于长度短于持久长度的聚合物，分子表现得有点像柔韧的弹性棒，而对于长度长于持久长度的聚合物，聚合物的性质只能以统计学方式描述，就像三维随机游动。

正规地讲，持久长度P定义为超过某一长度后切向的相互关系不成立时的这一长度。用倾向于化学的说法可以将持续长度定义为无限长链上键 i 上所有键 j ≥ i 的投影的平均和。.

定义角θ为聚合物在位置0的切向量和在距离位置0的距离为L处的切向量的夹角。可以证明角的余弦的期望值随距离成指数下降。

其中P是持久长度，而三角括号表示所有起始位置的平均值。

另一种定义l表示链轮廓上的线性坐标，表示在坐标处的方向的单位向量，则自相关函数为：

很大时上式趋向于零。lps是在距离处的持久长度，K为自相关函数，则下式成立：

(L是自由连接链是总长度（=伸直长度））。

应用一块未烹调过的意大利粉的持久长度约为10米。双螺旋DNA的持久长度约为50纳米。

在高分子科学中，持久长度是库恩长度的一半，库恩长度是假设某一部分是自由连接的链时这一部分的长度。持久长度等于无限链长极限的链轮廓末端的的切线上的末端间矢量的平均投影。1

刚度刚度是材料力学中的名词，定义为施力与所产生变形量的比值，表示材料或结构抵抗变形的能力。公式记为

其中k表示刚度，P表示施力，表示变形量（变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度）。在国际单位制中，刚度的单位为牛顿/米。一般应用于虎克定律作系统的振动分析。

聚合物有机聚合物（英语：Polymer）是指具有非常大的分子量的化合物，分子间由结构单位（structural unit）、或单体由共价键连接在一起 。 这个聚合物（polymer）是出自于希腊字：polys代表的是多，而meros代表的是小单位（part），所以很多小单位连结在一起的这种特别的分子，我们称之为聚合物。可以参考塑胶、DNA和高分子。

虽然聚合物常被称之为塑胶，但实际上聚合物包括了很多种适用于不同目的及用途的人工合成及自然生成的材料。虫胶（shellac）和琥珀就是已应用了近一世纪的自然生成聚合物。纸张是从纤维素聚合出来， 农作物中自然聚合了多糖。即使是生物聚合物中的蛋白质和核酸，也是生物间重要的聚合物。

参见聚合物

蠕虫状链

自由连接链

库恩长度

保罗·弗洛里

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学