费雪变换

费雪变换（英语：Fisher transformation）是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。

简介费雪变换（英语：Fisher transformation）是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后，可以用来检验关于总体相关系数ρ的假设。1

定义已知N组双变量样本(Xi,Yi),i=1,...,N，样本相关系数r为

于是，r的费雪变换可定义为

当 (X,Y) 为二元正态分布且 (Xi,Yi)对相互独立时，z近似为正态分布。其均值为

标准差为

其中N是样本大小，ρ 是变量X与Y的总体相关系数。

费雪变换及其逆变换

可以用于构造ρ的置信区间。

讨论当X和Y遵循二元正态分布时，Fisher变换是r的近似方差稳定变换。这意味着对于群体相关系数ρ的所有值，z的方差近似恒定。在没有Fisher变换的情况下，r的方差随着|ρ|变小由于Fisher变换大约是| r |时的恒等函数