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科技工作者之家 2020-11-17
双电层力(英语:double layer forces)是表征双电层相互作用的物理量。
简介双电层力(英语:double layer forces)是表征双电层相互作用的物理量,是液体(特别是极性溶剂中,比如水)中,两带电体之间的渗透压,力程与德拜长度大约同量级,即纳米或比纳米小一个量级,大小随带电体表面电荷密度或表面电势的增大而增大。两个带相同电荷的带电体之间的双电层力为排斥力,远离带电体的地方,随二者间距呈指数衰减,如右图所示。两带电体所带电荷不等且间距较小时,双电层力有可能是吸引力。DLVO理论把双电层力和范德瓦耳斯力都考虑进来,可以估计两胶体粒子之间的相互作用势。1
水溶液中带电表面附近会形成双电层,第一层是带电表面,第二层是扩散层,包括在带电表面积聚的反离子(counterion, 即电荷与带电表面相反的离子)和排空的共离子(coion, 即电荷与带电表面相图的离子)。两带电体的电势会造成离子在带电体之间有个分布,这种分布会造成渗透压,这就是带电体之间相互作用的来源。
泊松-玻尔兹曼模型描述双电层最常用的模型是泊松-玻尔兹曼模型(PB model),由此模型可以定量讨论双电层力。以两带电平面为例,介绍PB模型给出的双电层力。这一体系单位面积的自由能为:
其中为溶液的介电常数,为溶液中的电势,分别是正负离子的密度分布,为本体溶液中离子的密度,为无规热能。于是渗透压为
考虑到体系的对称性,则有
渗透压不一定非得在两平面的对称中心计算,实际上可以在两平面之间任意一点来计算,尽管表达式会有所不同,但所得的结果是一样的。
电势满足泊松方程
其中分别是正负离子的离子价,e为单位电荷的电量。
在热力学平衡态,离子的分布为玻尔兹曼分布:
渗透压也可以通过吉布斯-杜亥姆方程求得,
其中,离子的化学势为:
于是,有
对上式积分,得渗透压
无外加盐当没有外加盐时,由以上泊松-玻尔兹曼模型,可得两平面的渗透压为
其中为比耶鲁姆长度。K满足如下关系:
其中为古依-恰普曼长度
极限情况
当,带电表面为弱带电表面,渗透压可近似为:
形式为反离子组成的理想气体的压强。
当,带电表面为强带电表面,渗透压可近似为:
渗透压与表面电荷密度无关,形式类似朗缪尔方程。
有外加盐当体系处于1:1的电解质溶液中,两带电平面之间的渗透压为
其中为两平面中心处的电势,它与表面上的电势满足如下两个关系:
和
其中为德拜长度。
日常生活日常生活中可以体验到双电层力。当你用肥皂洗手,吸附在皮肤上的肥皂分子会使皮肤带负电,光滑的感觉就是双电层斥力引起的。双电层力在许多胶体体系和生物体系中有着重要作用,比如直接影响着体系的稳定性和流变性质,以及胶体晶体的形成。
参考渗透压
德拜长度
表面电荷
本词条内容贡献者为:
曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学