统计假设检验

统计假设检验（Statistical hypothesis test）主要是验证所选的模型和所解释的公式，在结构上、形式上、变化方向上是否能代表客观情况。一般采用最小平方法解模时必须进行统计假设检验，即应用统计推断的假设检验原理，通过特定的统计量进行各种显著性检验。1

简介统计假设检验就是证明或推翻关于一定客体、现象和过程所研究特征的统计上相互联系假说的一种程序。统计假设就是关于总体属性的假设，这一假设可根据抽样观察资料进行检验。受到检验的这个假设就是关于统计上相互联系的和特征值分布的假设。譬如，被研究的特征值的集合（专业工会或受中等专业教育的工人数）按正态分布的这一假说就是统计假设。在社会学研究中经常检验两个特征分布的同一性假设，平均值、方差相等的假设，某一客体属于一定总体的假设等等。统计假设检验过程就是从统计上证明所提假设的真实性（虚无性）。

主要特征对所研究的未知或部分未知总体提出一些假设，由样本的实际结果经过一定计算作出概率意义上应当接受何种假设的检验即为统计假设检验。对于多元回归模型来说，需同时通过拟合优度、回归方程的显著性、各变量参数的显著性、多重共线性、自相关等多种检验。但对于一元模型来说，只要进行其中的一项检验即可，因为一元模型中只有一个自变量，其作用就是其他模型中所有变量作用的总效果。1

具体步骤例如某小麦品种的平均千粒重μ0=36克，标准差σ=0.9克，若在小麦生育后期用KH2PO4进行根外追肥，成熟后测得10个样品的平均千粒重=37.9克，那么-μ0=1.9克是根外追肥的效果还是随机抽样误差？统计假设检验可以对此作出回答。其具体步骤如下：

①提出无效假设H0，即实得差异（与μ0之差）由误差造成的；备择假设HA，即实得差异由总体参数不同所致，它与H0相对立。

②选取统计量，明确其分布。

③确定显著性水平α，即否定H0的概率水准。农化研究中α常取0.05或0.01。

④在H0为正确的假设下，由统计量的抽样分布算出实得差异属于随机误差的概率p。

⑤根据“小概率的实际不可能性原理”，当P≤α时则在α水平上否定H0接受HA，推断实得差异由总体参数不同所致；若P≥α则接受H0否定HA，推断实得差异属于随机误差。

注意事项要进行统计假设的检验， 必须利用各种不同的判据， 即利用规则来选择。假设的采用与拒绝， 通常在判据的前件中应有某个数量指标（称为统计判据）。根据判据方式， 假设分为参数假设和非参数假设。按照参数统计结论， 通常应提出被研究特征在总体中分布的具体形式， 因为在这种情况下， 统计学通常是以分布参数（平均值、方差、回归系数）的利用为依据的。非参数判据的优点是能把判据用于只靠名义级或次序级完成的特征度量上。

否定零假设的判据值总体能构成否定域。如果某一点能将否定域与接受零假设的区域划分开来， 这一点就称为临界点。2

本词条内容贡献者为:

汤寿旎 - 副教授 - 武汉理工大学