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全施蒂费尔-惠特尼类（total Stiefel-Whitney class）是各阶施蒂费尔-惠特尼类之和。
简介全施蒂费尔-惠特尼类是各阶施蒂费尔-惠特尼类之和。
设
表示所有形式无穷级数
的环，其中
，这个环中的乘法运算为
这个乘法是交换的结合的。
B上实n维向量丛ξ 的全施蒂费尔- 惠特尼类定义为
是环
的一个元素，其中
的ξ 的施蒂费尔-惠特尼类。1
性质所有首项为1的无穷级数
的集合在乘法运算下构成一个交换群，w的逆元
为
而
若
是实n维射影空间，a 是
的非零元，则的全施蒂费尔-惠特尼类
本词条内容贡献者为:
杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所
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