广义超限直径

将超限直径定义中的对数核换成正规化的α核，称相应定义的1/Bm(F)的极限Dα(F)为α阶广义超限直径。

简介超限直径对R2的紧集F（无限集），关于对数核K(x)=-log|x|，当m→∞时，

单调增加，把exp[-Bm(F)]的极限d(F)称为F的超限直径，那么d(F)=Cl(F)，它还等于F的切比雪夫常数。

定义在R中，把K换成正规化的α核Kα(x)，称相应定义的1/Bm(F)的极限Dα(F)为α阶广义超限直径，那么Dα(F)=Cα(F)。

发展超限直径由费克特(Fekete，M.)于1923年引入，被用于研究共形映射。

波利亚(Pólya,G.)和赛格(Szego,G.)就R与R的一些特殊集合算出d与Dα的值，从而也求得它们的容量。1

紧集紧集是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。

如果是有界的闭集，那么S是紧集。

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杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所