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里斯分解定理是位势论中的重要定理。一个上（下）调和函数可表示成调和函数与位势之和（差）的形式，这种表示法称为里斯分解。
简介里斯分解定理是位势论中的重要定理。
一个上（下）调和函数可表示成调和函数与位势之和（差）的形式，这种表示法称为里斯分解。关于一种位势，这种分解的准确表述为：函数f在区域D(D⊂Rn)内上调和的充分必要条件是存在惟一的、集中在D的测度μ≥0（称为f的对应测度），使得对任何相对紧的区域
，有
其中μ1为μ在D1的限制，
为对数位势（n=2）或牛顿位势（n≥3）；H1在D1内调和。
推广上式公式中也可取作以D1的格林函数G1(x,y)为核的位势
这时H1就是f在D1的最大调和下属。
此外，f的对应测度μ实质上就是把f看做广义函数时，m△f所表示的测度，其中m
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